1、3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域【教學(xué)目標】1 了解二元一次不等式（組）這一數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生的實際背景。2 理解二元一次不等式的幾何意義3 會判定或正確畫出給定的二元不一次等式（組）所表示的點集合【教學(xué)重難點】教學(xué)重點：1. 理解二元一次不等式（組）的幾何意義；2. 掌握不等式（組）確定平面區(qū)域的 一般方法教學(xué)難點：1 把實際問題抽象化，用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域。2 掌握不等式（組）確定平面區(qū)域的一般方法【教學(xué)過程】一、 設(shè)置情境，引入新課一家銀行信貸部計劃年初投入25000000元用于企業(yè)和個人貸款，希望這筆資金至少可以帶來30000元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12%，從個人

2、貸款中獲益10%，那么信貸部如何分配資金呢？問題1.那么信貸部如何分配資金呢？問題2.用什么不等式模型來刻畫它們呢？二、 合作探究，得出概念（1）設(shè)用于企業(yè)資金貸款的資金為元，用于個人貸款的資金元，由于資金總數(shù)為25000000元，得到 由于預(yù)計企業(yè)貸款創(chuàng)收12%，個人貸款創(chuàng)收10%，共創(chuàng)收30000元以上，所以即。 最后考慮到用于企業(yè)貸款和個人貸款的資金數(shù)額都不能是負值，于是 將合在一起，得到分配資金應(yīng)該滿足的條件：二元一次不等式組：二元一次不等式（組）的解集的意義：（2）二元一次不等式（組）的幾何意義研究：二元一次不等式 表示的圖形邊界的概念二元一次不等式（組）的幾何意義，畫法要求判定方法

3、（1）特殊點法（2）公式法三、 典型例題例題1畫出不等式2+y60表示的平面區(qū)域。解：先畫直線2+y60（畫成虛線）。取原點（0，0），代入2+y6，20+0660，原點在2+y60表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式2+y60表示的區(qū)域如圖：例題2 用平面區(qū)域表示不等式組的解集解：不等式y(tǒng)+50表示直線y+50上及右下方的點的集合，+y0表示直線x+y0上及右上方的點的集合，x3表示直線x3上及左方的點的集合。不等式組表示平面區(qū)域即為圖示的三角形區(qū)域：例題3：要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15、18、

4、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)量少？答案:：設(shè)需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，則且x，y都是整數(shù) 例題4 某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電耗如下表：產(chǎn)品品種勞動力（個）煤（噸）電（千瓦）A產(chǎn)品394B產(chǎn)品1045已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，列出滿足生產(chǎn)條件的關(guān)系式，并畫出平面區(qū)域。答案：設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各為x、y噸，利潤為z萬元，則 平面區(qū)域如圖（陰影部分）四、 反饋測評1 不等式表示的區(qū)域在直線的（ ）A 右上方 B 右下方 C 左上方 D 左下方2下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（）3 畫出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域4 一個小型家具廠計劃生產(chǎn)兩種類型的桌子A和B.每類桌子都要經(jīng)過打磨、著色、上漆三道工序。桌子A需要10min打磨，6min著色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min著色，9min上漆。如果一個工人每天和上漆分別至多工作450min，著色每天至多工作480min，請你列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并在直角坐標系中劃出相應(yīng)的平面區(qū)域。答案：1.(1)D；(2) ；五 課堂小結(jié)1了解二元一次不