1、課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)二十六函數(shù)的零點(diǎn)、二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系(25分鐘50分)一、選擇題(每小題4分，共16分)1.不等式6x2+x-20的解集為()A.B.C.D.【解析】選A.因?yàn)?x2+x-20(2x-1)(3x+2)0，所以原不等式的解集為.2.y=f(x)的大體圖像如圖所示，則函數(shù)y=f(|x|)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.4B.5C.6D.7【解析】選D.把y=f(x)圖像x軸左側(cè)部分圖像去掉，右側(cè)部分圖像對(duì)稱(chēng)過(guò)去，就得到了y=f(|x|)的圖像；因?yàn)閥=f(x)在x軸右側(cè)圖像與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)y=f(|x|)的圖像在x軸左側(cè)與x軸也有3個(gè)交點(diǎn)，加上原點(diǎn)，函數(shù)

2、y=f(|x|)共有7個(gè)零點(diǎn).3.函數(shù)y=的定義域是()A.x|x3B.x|-4x3C.x|x-4或x3D.x|-4x3【解析】選C.要使y=有意義，則x2+x-120，所以(x+4)(x-3)0，所以x-4或x3.4.設(shè)集合M=x|x2-x0，N=x|x|2，則()A.MN=B.MN=MC.MN=MD.MN=R【解析】選B.因?yàn)镸=x|0x1，N=x|-2x0；當(dāng)x_時(shí)，f(x)0的解集是(3，+)，f(x)0的解集為_(kāi).(用區(qū)間表示)【解析】先把原不等式化為x2+3x-40，再把左邊分解因式得(x-1)(x+4)0.(2)x2-4x-50.【解析】(1)因?yàn)?72-423=250，所以方程

3、2x2+7x+3=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1=-3，x2=-.又二次函數(shù)y=2x2+7x+3的圖像開(kāi)口向上，所以原不等式的解集為.(2)原不等式可化為(x-5)(x+1)0，所以原不等式的解集為x|-1x5.8.(14分)設(shè)f(x)=(m+1)x2-mx+m-1.(1)當(dāng)m=1時(shí)，求不等式f(x)0的解集.(2)若不等式f(x)+10的解集為，求m的值.【解析】(1)當(dāng)m=1時(shí)，不等式f(x)0為2x2-x0，因此所求解集為(-，0).(2)不等式f(x)+10，即(m+1)x2-mx+m0，由題意知，3是方程(m+1)x2-mx+m=0的兩根，因此m=-.(15分鐘30分)1.(4分)(2020全

4、國(guó)卷)已知集合A=x|x2-x-20，則RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2【解析】選B.方法一：A=x|(x-2)(x+1)0=x|x2，所以RA=x|-1x2，故選B.方法二：因?yàn)锳=x|x2-x-20，所以RA=x|x2-x-20=x|-1x2.2.(4分)已知全集U=R，集合M=x|(x-1)(x+3)0，N=x|x|1，則下圖陰影部分表示的集合是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)()A.-1，1)B.(-3，1C.(-，-3)-1，+)D.(-3，-1)【解析】選D.M=x|-3x1，N=x|-1x1，M(UN)=x|-3x0.當(dāng)x_時(shí)，f(x)0的解集是：(-，

5、-2)(3，+)，f(x)0的解集是：(-2，2)(2，3).答案：-2，2，3(-，-2)(3，+)(-2，2)(2，3)4.(4分)已知函數(shù)f(x)=若f(a)3，則a的取值范圍是_.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)【解析】當(dāng)a0時(shí)，a2+2a3，所以0a1；當(dāng)a0時(shí)，-a2+2a3，所以a0.綜上所述，a的取值范圍是(-，1.答案：(-，1【加練固】 不等式組的解集為_(kāi).【解析】由得所以0x1.答案：x|0x15.(14分)解下列不等式：世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(1)-2x2+3x-26.(3)4(2x2-2x+1)x(4-x).【解析】(1)原不等式可化為2x2-3x+20，因?yàn)?9-422=-70，所以方程2x

6、2-3x+2=0無(wú)實(shí)根，又二次函數(shù)y=2x2-3x+2的圖像開(kāi)口向上，所以原不等式的解集為R.(2)原不等式可化為x2-7x+60.解方程x2-7x+6=0，得x1=1，x2=6.結(jié)合二次函數(shù)y=x2-7x+6的圖像知，原不等式的解集為x|1x4x-x2，所以原不等式等價(jià)于9x2-12x+40.解方程9x2-12x+4=0，得x1=x2=.結(jié)合二次函數(shù)y=9x2-12x+4的圖像知，原不等式的解集為.1.不等式x2+ax+40的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)()A.(-，-4)(4，+)B.(-4，4)C.(-，-44，+)D.-4，4【解析】選A.不等式x2+ax+40的解集不是空集，即不等式x2+ax+40，解得a4或a-4.2.解關(guān)于x的不等式x2+(1-a)x-