1、模塊素養(yǎng)評價(120分鐘150分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)集合A=x|x+2=0，集合B=x|x2-4=0，則AB=()A.-2B.2C.-2，2D.【解析】選A.解出集合A，B后依據(jù)交集的概念求解.因?yàn)锳=x|x+2=0，所以A=-2.因?yàn)锽=x|x2-4=0，所以B=-2，2，所以AB=-2.2.已知函數(shù)f(x)=則f(f(-2)的值是()A.4B.-4C.8D.-8【解析】選C.f(-2)=(-2)2=4，f(f(-2)=f(4)=24=8.3.已知函數(shù)f(x+1)=3x+2，則f(x)的解析式是(

2、)A.3x+2B.3x+1C.3x-1D.3x+4【解析】選C.因?yàn)閒(x+1)=3(x+1)-1，所以f(x)=3x-1.4.若x=1是函數(shù)f(x)=+b(a0)的一個零點(diǎn)，則函數(shù)h(x)=ax2+bx的零點(diǎn)是()A.0或1B.-1或1C.0或-1D.1或2【解析】選A.因?yàn)?是函數(shù)f(x)=+b(a0)的零點(diǎn)，所以a+b=0，即a=-b0，所以h(x)=-bx(x-1)，令h(x)=0，解得x=0或x=1.5.用二分法求方程f(x)=0在區(qū)間(1，2)內(nèi)的唯一實(shí)數(shù)解x0時，經(jīng)計(jì)算得f(1)=，f(2)=-5，f=9，則下列結(jié)論正確的是()A.x0B.x0=C.x0D.x0或x0【解析】選C

3、.因?yàn)閒(2)fx2且x1，x2，則f(x1)-f(x2)=(x2-x1).因?yàn)閤1x2，所以x2-x10，+20，所以f(x1)-f(x2)=(x2-x1)0，即f(x1)f(x2)，則函數(shù)f(x)是上的減函數(shù)，故其最小值為f=-1.8.如果不等式|x-a|1成立的充分但不必要條件是x，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號A.a或aD.a或a【解析】選B.由|x-a|1，得a-1xa+1.由題意知：(等號不能同時成立)，即a.9.已知f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)=x2+3x+2.則當(dāng)x1，3時，f(x)的最小值是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號A.2B.C.-2D.-【解析】選C.當(dāng)x0，y0

4、.若+m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號A.m4或m-2B.m2或m-4C.-2m4D.-4m0，y0，所以+8.若+m2+2m恒成立，則m2+2m8，解得-4m0，都有兩個不同的y值與其對應(yīng)，這與函數(shù)的定義有唯一確定的元素y與之對應(yīng)矛盾.12.對于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，則下列命題正確的是()A.若ac2bc2，則abB.若ab，cd，則a+cb+dC.若ab，cd，則acbdD.若ab，則【解析】選A，B.A由ac2bc2，得c0，則ab，A正確；B.由不等式的同向可加性可知B正確；C.錯誤，當(dāng)0cd時，不等式不成立.D錯誤，令a=-1，b=-2，滿足-1-2，但0B

5、.x1，-1，0，2x+10C.xN，使x2xD.xN*，使x為29的約數(shù)【解析】選A、C、D.對于A，這是全稱量詞命題，由于=(-3)2-4240恒成立，故A為真命題；對于B，這是全稱量詞命題，由于當(dāng)x=-1時，2x+10不成立，故B為假命題；對于C，這是存在量詞命題，當(dāng)x=0或x=1時，有x2x成立，故C為真命題；對于D，這是存在量詞命題，當(dāng)x=1時，x為29的約數(shù)成立，所以D為真命題.三、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上)14.已知集合A=x|x2，B=x|xm，且AB=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.【解析】因?yàn)锳B=A，即BA，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為2

6、，+).答案：2，+)15.關(guān)于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均為常數(shù)，m0)的解是x1=-3，x2=2，則方程m(x+h-3)2+k=0的解是x1=_，x2=_.【解析】由已知：m(-3+h)2+k=0，m(2+h)2+k=0，由此可得，m(0+h-3)2+k=0，m(5+h-3)2+k=0，可知0和5是m(x+h-3)2+k=0的兩根.答案：0516.不等式-2x2+x+30的解集為_.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號【解析】化-2x2+x+30，解方程2x2-x-3=0得x1=-1，x2=，所以不等式2x2-x-30的解集為(-，-1)，即原不等式的解集為(-，-1).答案：(-，-1)17.

7、若函數(shù)f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+2是偶函數(shù)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號【解析】函數(shù)f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+2是偶函數(shù)，則函數(shù)的對稱軸為y軸，所以m-1=0，即m=1，所以函數(shù)的解析式為f(x)=-x2+2，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-，0.答案：(-，0四、解答題(本大題共6小題，共82分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)18.(12分)已知全集U=xZ|-2x5，集合A=-1，0，1，2，集合B=1，2，3，4.(1)求AB，AB.(2)求(UA)B，A(UB).【解析】(1)因?yàn)榧螦=-1，0，1，2，集合B=1，2，3，4

8、，所以AB=1，2，AB=-1，0，1，2，3，4.(2)因?yàn)槿疷=xZ|-2x5=-1，0，1，2，3，4，集合A=-1，0，1，2，集合B=1，2，3，4，所以UA=3，4，UB=-1，0，所以(UA)B=3，4，A(UB)=-1，0，1，2.19.(14分)已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍.(2)若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值.【解析】(1)依題意，得b2-4ac0，即-2(k-1)2-4k20，解得k.(2)解法一：依題意，得x1+x2=2(k-1)，x1x2=k2.以下分兩種情況討論：當(dāng)x1+x20時，則有x1+x

9、2=x1x2-1，即2(k-1)=k2-1，解得k1=k2=1.因?yàn)閗，所以k1=k2=1不合題意，舍去.當(dāng)x1+x20時，則有x1+x2=-(x1x2-1)，即2(k-1)=-(k2-1).解得k1=1，k2=-3.因?yàn)閗，所以k=-3.綜合可知k=-3.解法二：依題意，可知x1+x2=2(k-1).由(1)可知k，所以2(k-1)0，即x1+x20.所以-2(k-1)=k2-1，解得k1=1，k2=-3.因?yàn)閗，所以k=-3.20.(14分)已知函數(shù)f(x)=2|x-1|-x+1.(1)請?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖像.(2)根據(jù)函數(shù)f(x)的圖像回答下列問題：求函數(shù)f(x

10、)的單調(diào)區(qū)間；求函數(shù)f(x)的值域；求關(guān)于x的方程f(x)=2在區(qū)間0，2上解的個數(shù).(回答上述3個小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟)【解析】(1)當(dāng)x-10時，f(x)=2(x-1)-x+1=x-1，當(dāng)x-10時，f(x)=2(1-x)-x+1=3-3x.(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1，+)；函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-，1；函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，+)；方程f(x)=2在區(qū)間0，2上解的個數(shù)為1.21.(14分)已知二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax-a在區(qū)間0，1上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號【解析】拋物線的對稱軸為x=a.當(dāng)a1時，f(x)在0，1上遞增，所

11、以f(1)=2，即a=3；當(dāng)0a1時，f(x)在0，a上遞增，在a，1上遞減，所以f(a)=2，即a2-a=2，解得a=2或-1，與0a1矛盾.綜上，a=-2或a=3.22.(14分)旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15 000元.旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)為30人或30人以下，每張飛機(jī)票的價格為900元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，每張機(jī)票的價格減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(1)寫出飛機(jī)票的價格關(guān)于旅游團(tuán)的人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.(2)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？【解析】(1)設(shè)旅游團(tuán)人數(shù)為x，飛機(jī)票價格為y元.當(dāng)30x75時，y=900-10(x-30)=-10x+1 200.故所求函數(shù)為y=(2)設(shè)利潤函數(shù)為f(x)，則f(x)=yx-15 000=當(dāng)1x30時，f(x)max=f(30)=12 000；當(dāng)3012 000.故旅游團(tuán)的人數(shù)為60時，旅游社可獲得最大利潤.23.(14分)已知函數(shù)f(x)=x+，g(x)=ax+5-2a(a0).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(1)判斷函數(shù)f(x)在0，1上的單調(diào)性，并加以證明.(2)若對任意m0，1，總存在m00，1，使得g(m0)=f(m)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【