1、第1章 3.1(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1既是特稱命題，又是真命題的是()A斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B至少有一個xR，使x20C兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)D存在一個負數(shù)x，使2解析：如x0時，x20，滿足x20.答案：B2“a，則a平行于內(nèi)任一條直線”是()A真命題B全稱命題C特稱命題 D不含量詞的命題解析：命題中含有“任一”全稱量詞，故為全稱命題答案：B3下列命題的否定為真命題的是()A有理數(shù)是實數(shù)B末位數(shù)是0的整數(shù)能被2整除C存在x0R，x0230D任意的xR，x22x0解析：一個命題和它的否定真假性相反如當(dāng)x1時，x22x(1)22(

2、1)10是假命題，因此其否定是真命題答案：D4(2020年海南)已知存在命題p：xR,2x10，則命題p的否定是()AxR,2x10 BxR,2x10CxR,2x10 DxR,2x10解析：“存在xR，使2x10”成立的否定是：任意xR，2x10.答案：B二、填空題(每小題5分，共10分)5(2020年安徽卷)命題“存在xR，使得x22x50”的否定是_解析：因為原命題為特殊命題，所以其否定為“對任意xR，都有x22x50”答案：對任意xR，都有x22x506給出以下命題：(1)對任意xR，有x4x2；(2)存在R，使sin 33sin ；(3)存在aR，對任意xR都有x22xa0，其中的假命

3、題是_解析：(1)它是全稱命題，舉反例，當(dāng)x時，x4x2不成立，是假命題；(2)它是特稱命題，當(dāng)0時，sin 33sin 成立，是真命題；(3)令函數(shù)yx22xa，是二次函數(shù)，開口方向向上，不存在實數(shù)a，使x22xa0成立，是假命題答案：(1)(3)三、解答題(每小題10分，共20分)7用符號“任意的”或“存在”表示下列的命題，并判斷真假：(1)實數(shù)的平方大于或等于0；(2)存在一對實數(shù)(x，y)，使2xy10成立；(3)勾股定理解析：(1)是全稱命題，隱藏了全稱量詞“所有的”任意的xR，x20.是真命題(2)存在xR，yR,2xy10，是真命題，如x0，y2時：2xy102114，則x2；(

4、2)若m0，則x2xm0有實數(shù)根；(3)可以被5整除的整數(shù)，末位是0；(4)被8整除的數(shù)能被4整除；(5)若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等解析：(1)的否定：存在實數(shù)x0，雖然滿足2x04，但x02.(2)的否定：雖然實數(shù)m0，但存在一個實數(shù)m0，使x2xm00無實數(shù)根(3)的否定：存在一個可以被5整除的整數(shù)，其末位不是0.(4)的否定：存在一個數(shù)能被8整除，但不能被4整除(5)的否定：存在一個四邊形，雖然它是正方形，但它的四條邊中至少有兩條邊不相等9(10分)判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定(1)至少存在一個實數(shù)x，使x380.(2)存在xQ，x23.(3)任意xR，sin x1.(4)負數(shù)的平方是正數(shù)解析：(1)真命題，其否定是：“任意實數(shù)x，x380”(2)假命題，其否定是：“任