1、1下列關(guān)系中為相關(guān)關(guān)系的有_學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系解析：據(jù)相關(guān)性的定義可知為相關(guān)關(guān)系，無相關(guān)關(guān)系答案：2有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是_相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不是因果關(guān)系；散點(diǎn)圖能直接地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度；回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系；任意一組數(shù)據(jù)都有回歸方程解析：并不是每一組數(shù)據(jù)都有回歸方程，例如當(dāng)一組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)很小時(shí)，這組數(shù)據(jù)就不會有回歸方程答案：3線性回歸方程bxa必經(jīng)過點(diǎn)_解析：根據(jù)求系數(shù)公式ab可知：ba，即點(diǎn)(，)能使線性回歸方程

2、bxa成立，所以線性回歸方程bxa必經(jīng)過點(diǎn)(，)答案：(，)4正常情況下，年齡在18歲到38歲的人，體重y(kg)對身高x(cm)的回歸方程為0.72x58.2，張紅同學(xué)(20歲)身高178 cm，她的體重應(yīng)該在_kg左右解析：用回歸方程對身高為178 cm的人的體重進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)x178時(shí)，0.7217858.269.96(kg)答案：69.96一、填空題1(2020年鹽城調(diào)研)有下列關(guān)系：人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量；森林中同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系其中，具有相關(guān)關(guān)系的是_解析：相關(guān)關(guān)系是一種不確定性的關(guān)系，顯然

3、具有確定性關(guān)系答案：2下列說法：線性回歸方程適用于一切樣本和總體；線性回歸方程一般都有局限性；樣本取值的范圍會影響線性回歸方程的適用范圍；線性回歸方程得到的預(yù)測值是預(yù)測變量的精確值正確的是_(將你認(rèn)為正確的序號都填上)解析：樣本或總體具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，才可求線性回歸方程，而且由線性回歸方程得到的函數(shù)值是近似值，而非精確值，因此線性回歸方程有一定的局限性所以錯(cuò)答案：3下面四個(gè)散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布狀態(tài)，直觀上判斷兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系的是_解析：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)無規(guī)律的分布，范圍很廣，表明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度很小；中所有的點(diǎn)都在同一條直線上，是函數(shù)關(guān)系；中點(diǎn)的分布在一條帶狀區(qū)域上，即點(diǎn)分布在一條

4、直線的附近，是線性相關(guān)關(guān)系；中的點(diǎn)也分布在一條帶狀區(qū)域內(nèi)，但不是線性的，而是一條曲線附近，所以不是線性相關(guān)關(guān)系，故填.答案：4設(shè)有一個(gè)線性回歸方程43x，當(dāng)變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均_個(gè)單位解析：當(dāng)x增加到x1時(shí)，43(x1)(43x)3，所以y變化3個(gè)單位，即平均減少3個(gè)單位答案：減少35(2020年高考廣東卷)某市居民20202020年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出Y(單位：萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：年份20202020202020202020收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與

5、年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系解析：把20202020年家庭年平均收入按從小到大順序排列為11.5,12.1,13,13.3,15，因此中位數(shù)為13(萬元)，由統(tǒng)計(jì)資料可以看出，當(dāng)年平均收入增多時(shí)，年平均支出也增多，因此兩者之間具有正線性相關(guān)關(guān)系答案：13正6工人月工資y(元)依據(jù)勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)變化的線性回歸方程為5080x，當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資平均提高_(dá)元解析：線性回歸方程bxa中b的意義是，當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y的值平均變化b個(gè)單位，這是一個(gè)平均變化率，線性回歸方程不是一種確定關(guān)系，只能用于預(yù)測變量的值，所以當(dāng)x增加一個(gè)單位1千元時(shí)，工資平均提高80元答案：807已知x與y

6、之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x1234y2357則x與y之間的線性回歸方程bxa必過點(diǎn)_解析：線性回歸方程bxa必過點(diǎn)(，)，2.5，4.25，所以必過點(diǎn)(2.5,4.25)答案：(2.5,4.25)8某考察團(tuán)對全國10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程0.66x1.562，若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675(千元)，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_解析：由7.6750.66x1.562得x9.2621，該城市居民人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為7.6759.262183%.答案：83%9由一組觀測數(shù)據(jù)(x1，y

7、1)，(x2，y2)，(x12，y12)得1.542，2.8475，x29.808，y99.208，xiyi54.243，則線性回歸方程是_解析：設(shè)線性回歸方程bxa，利用，計(jì)算a，b，得b1.218，ab0.969，線性回歸方程為：1.218x0.969.答案：1.218x0.969二、解答題10高一(2)班的5名學(xué)生的化學(xué)和生物的成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生ABCDE化學(xué)8075706560生物7065686462畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系解：以橫軸表示化學(xué)成績，縱軸表示生物成績，可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖，如圖所示：觀察散點(diǎn)圖可知，化學(xué)成績和生物成績具有相關(guān)關(guān)系，且可以看成是線性相關(guān)關(guān)系11某調(diào)查

8、機(jī)構(gòu)為了了解某地區(qū)的家庭收入水平與消費(fèi)支出的相關(guān)情況，抽查了多個(gè)家庭，根據(jù)調(diào)查資料得到以下數(shù)據(jù)：每戶平均年收入為88000元，每戶平均年消費(fèi)支出為50000元，支出對于收入的回歸系數(shù)為0.6.(1)求支出對于收入的回歸方程；(2)年收入每增加100元，年消費(fèi)支出平均增加多少元？(3)若某家庭年消費(fèi)支出為80000元，試估計(jì)該家庭的年收入為多少元？解：(1)設(shè)年收入為x元，年支出為y元，知88000元，50000元，b0.6，則ab500000.6880002800.故支出對于收入的回歸方程為0.6x2800.(2)年收入每增加100元，年消費(fèi)支出平均增加60元(3)某家庭年消費(fèi)支出為80000

9、元，根據(jù)回歸方程0.6x2800，可得800000.6x2800，解得x138000，即估計(jì)該家庭的年收入為138000元12從某一行業(yè)隨機(jī)抽取12家企業(yè)，它們的生產(chǎn)產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的數(shù)據(jù)如下表所示：企業(yè)編號123456789101112產(chǎn)量x(臺)40425055857884100116125130140費(fèi)用y (萬元)130150155140150154165170167180175185(1)繪制生產(chǎn)產(chǎn)量x和生產(chǎn)費(fèi)用y的散點(diǎn)圖；(2)如果兩個(gè)變量之間是線性相關(guān)關(guān)系？求出其線性回歸方程；(3)如果一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量是120臺，請預(yù)測它的生產(chǎn)費(fèi)用解：(1)兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系的散點(diǎn)圖如圖所示：

10、(2)根據(jù)散點(diǎn)圖可知，兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系是線性相關(guān)關(guān)系下面用最小平方法求線性回歸方程：i123456789101112合計(jì)xi404250558578841001161251301401045yi1301501551401501541651701671801751851921xiyi52006300775077001275012020138601700019372225002275025900173094x16001764250030257225608470561000013456156251690019600104835所以87.08，160.1，n167298.096，n290995.1168設(shè)所求的線性回歸方程是bxa，所以b0.42，ab160.10.4287.08123.53.所求的線性回歸方程是0.42x123.53.(3)在線性