1、線(xiàn)性回歸教學(xué)目的：1進(jìn)一步熟悉回歸直線(xiàn)方程的求法2加深對(duì)回歸直線(xiàn)方程意義的理解3. 增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用回歸直線(xiàn)方程解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的意識(shí) 掌握樣本相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的方法教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確求出回歸直線(xiàn)方程教學(xué)難點(diǎn)：樣本相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的方法授課類(lèi)型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入： 1相關(guān)關(guān)系的概念當(dāng)自變量一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量之間的關(guān)系，是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，所以相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同，其變量具有隨機(jī)性，因此相關(guān)關(guān)系是一

2、種非確定性關(guān)系 （有因果關(guān)系，也有伴隨關(guān)系）.因此，相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)如下：相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系 不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系；函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系2回歸分析： 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析 通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性 3散點(diǎn)圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖.散點(diǎn)圖形象地反映了各對(duì)數(shù)據(jù)的密切程度 粗略地看，散點(diǎn)分布具有一定的規(guī)律4. 回歸直線(xiàn)設(shè)所求的直線(xiàn)方程為，其中a、b是待定系數(shù)

3、，,相應(yīng)的直線(xiàn)叫做回歸直線(xiàn)，對(duì)兩個(gè)變量所進(jìn)行的上述統(tǒng)計(jì)分析叫做回歸分析 二、講解新課： 1.相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)是因果統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜提出的，對(duì)于變量y與x的一組觀(guān)測(cè)值，把= 叫做變量y與x之間的樣本相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)相關(guān)系數(shù)，用它來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度. 2.相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)： 1，且越接近1，相關(guān)程度越大；且越接近0，相關(guān)程度越小.3.顯著性水平:顯著性水平是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的一個(gè)概念，它是公認(rèn)的小概率事件的概率值 它必須在每一次統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)之前確定 4. 顯著性檢驗(yàn)：(相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的步驟)由顯著性水平和自由度查表得出臨界值，顯著性水平一般取0.01和0.05，自由度為，其中是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 在“相

4、關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表”查出與顯著性水平0.05或0.01及自由度n-2（n為觀(guān)測(cè)值組數(shù)）相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r0 05或r0 01；例如時(shí)，0.050.754，0.010.874 求得的相關(guān)系數(shù)和臨界值0.05比較，若0.05，上面與是線(xiàn)性相關(guān)的,當(dāng)r0 05或r0 01，認(rèn)為線(xiàn)性關(guān)系不顯著結(jié)論：討論若干變量是否線(xiàn)性相關(guān)，必須先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，在確認(rèn)線(xiàn)性相關(guān)后，再求回歸直線(xiàn)；通過(guò)兩個(gè)變量是否線(xiàn)性相關(guān)的估計(jì)，實(shí)際上就是把非確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成確定性問(wèn)題來(lái)研究；我們研究的對(duì)象是兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，還可以研究多個(gè)變量的相關(guān)問(wèn)題，這在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)進(jìn)一步學(xué)到 三、講解范例：例1在7塊并排、形狀大小相同的

5、試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得數(shù)據(jù)如下（單位：kg）施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y3303453654054454504551）畫(huà)出散點(diǎn)圖如下：2）檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平：i1234567xi15202530354045yi330345365405445450455xiyi49506950912512150155751800020475=30,=399.3,=7000,=1132725,=87175r=0.9733，在“相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表”查出與顯著性水平0.05及自由度7-2=5相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r0 05=0.7540.9733，這說(shuō)明水稻產(chǎn)量與施化

6、肥量之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.3）設(shè)回歸直線(xiàn)方程，利用計(jì)算a，b， 得b=a=399.3-4.7530257，則回歸直線(xiàn)方程 例2一個(gè)工廠(chǎng)在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間由如下一組數(shù)據(jù)：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.501）畫(huà)出散點(diǎn)圖；2）檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平；3）求月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸直線(xiàn)方程.解：i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.6

7、81.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=，=2.8475，=29.808，=99.2081，=54.2431）畫(huà)出散點(diǎn)圖： 2）r= 在“相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表”查出與顯著性水平0.05及自由度12-2=10相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r0 05=0.5760.997891, 這說(shuō)明每月產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.3）設(shè)回歸直線(xiàn)方程，利用,計(jì)算a，b，

8、得b1.215, a=0.974， 回歸直線(xiàn)方程為：四、課堂練習(xí)：1 .設(shè)有一個(gè)直線(xiàn)回歸方程為 ,則變量x 增加一個(gè)單位時(shí)( ) A. y 平均增加 1.5 個(gè)單位 B. y 平均增加 2 個(gè)單位 C. y 平均減少 1.5 個(gè)單位 D. y 平均減少 2 個(gè)單位答案：C 2. 某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得尿汞含量(毫克升)與消光系數(shù)如下表：尿汞含量x246810消光系數(shù)y64138205285360對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；如果y與x之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程參考答案： 五、小結(jié) ：一般情況下，在尚未斷定兩個(gè)變量之間是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的情況下，應(yīng)先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)在確認(rèn)其具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系后，再求其回歸直線(xiàn)方程；由部分?jǐn)?shù)據(jù)得到的回歸