1、山東省曲阜師大附中2020屆高三上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 題（理）本試題卷第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，總分150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知全集U=R，集合，則等于（ ）ABCD2冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（ ）A1B2C3D43下列命題中真命

2、題的是（ ）A若向量a，b滿足，則a=0或b=0B若則C若，則a，b，c成等比數(shù)列D，使得成立4等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，則當(dāng)取最大值時(shí)n的值是（ ）A5B6C7D85下列四個(gè)條件中，使成立的必要而不充分的條件是（ ）ABCD6已知x，y滿足約束條件則的最大值為（ ）A-3BCD37設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，若，則的值（ ）A恒為負(fù)值B恒等于零C恒為正值D無法確定正負(fù)8如圖是函數(shù)的圖象的一部分，設(shè)函數(shù)，則=（ ）ABCD9函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D510函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別為（ ）ABCD11在中，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足，則等于（ ）A2B3C4D6

3、12已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為（ ）ABCD第II卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：1第II卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題。2第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在數(shù)學(xué)答題紙指定的位置。二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。13已知函數(shù)，則，則a的取值范圍是 。14已知向量的夾角為，則= 。15等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則= 。16如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測得點(diǎn)A的仰角為，再由點(diǎn)C沿北偏東方向走10米到D，測得，則塔AB的高是 米。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

4、演算步驟。17（本小題滿分12分）已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（I）若，求角的值；（II）若，求的值。18（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）已知內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，若向量 與共線，求a、b的值。19（本小題滿分12分）已知是定義在-1，1上的奇函數(shù)，且，有（1）判斷在-1，1上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；（2）解不等式（3）若對所有恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍。20（本小題滿分12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）令求數(shù)列的前n項(xiàng)和21（本小題滿分12分） 某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出432件、如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值x（單位：元）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件。（1）將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若以函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成