1、寧大附中2020學(xué)年第一學(xué)期第六次月考高三數(shù)學(xué)（理）試卷1、 選擇題（每小題5分，共60分）1、 已知集合，則 A B C D 2、設(shè)是虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A B C D 3、拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是 A B C1 D 4、已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 A B C D 5、直線，若，則的值為 A B2 C或2 D3或6、已知函數(shù)則 A B C D 7、已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)成等比數(shù)列，離心率為；雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)也成等比數(shù)列，離心率為則 A B C1 D 8、非零向量，滿足；，則與夾角的大小為

2、 A B C D 9、直線與圓相交于，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是 A B C D 10、函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值為 A.6 B.8 C.10 D.12 11、已知點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，的面積為4，且該雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的方程為 A B C D 12、已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，從小到大依次為，則的取值范圍為 A B C D 2、 填空題（每小題5分，共20分）13、若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_ 14、設(shè)，滿足約束條件，則的最小值為_(kāi) 15、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與

3、拋物線交于、兩點(diǎn)，若弦中點(diǎn)到軸的距離為5，則_ 16、已知定義在上的函數(shù)滿足：，在上為增函數(shù)；若時(shí)，成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi) 3、 解答題（共70分）17、已知，函數(shù)，且在處取得最大值2（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，已知，求邊長(zhǎng). 18、數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足， （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：19、已知等腰直角，分別為，的中點(diǎn)，將沿折到的位置，取線段的中點(diǎn)為（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值20、已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，若的最大值和最小值分別為和（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若直線，的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的最大值.21、已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是 （1）求，的值及函數(shù)的最大值；（2）若實(shí)數(shù)，滿足證明：22、在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，是大于0的常數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為 （1）求圓的極坐