1、2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用(1)【教學(xué)目標(biāo)】鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，掌握比較同底數(shù)對(duì)數(shù)大小的方法；并能夠運(yùn)用解決具體問(wèn)題；滲透應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)：性質(zhì)的應(yīng)用.【教學(xué)過(guò)程】（一）預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性.（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)1、指對(duì)數(shù)互化關(guān)系：2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10a1，所以它在（0，+）上是增函數(shù)，于是考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)00.31，所以它在（0，+）上是減函數(shù)，于是點(diǎn)評(píng)：1：兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判

2、斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大小當(dāng)時(shí)，在（0，+）上是增函數(shù)，于是當(dāng)時(shí)，在（0，+）上是減函數(shù)，于是點(diǎn)評(píng);2：分類(lèi)討論的思想對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件并未指明，因此需要對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的思想，要求學(xué)生逐步掌握例3比較下列各組中兩個(gè)值的大?。?； 分析：由于兩個(gè)對(duì)數(shù)值不同底，故不能直接比較大小，可在兩對(duì)數(shù)值中間插入一個(gè)已知數(shù)，間接比較兩對(duì)數(shù)的大小解：，； 點(diǎn)評(píng):3：引入中間變量比較大小例3仍是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小，當(dāng)不能直接比較時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入1或0等，間接比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小 例4

3、 求下列函數(shù)的定義域、值域： 解：要使函數(shù)有意義，則須： 即： 從而 定義域?yàn)?1,1，值域?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)都恒成立 函數(shù)定義域?yàn)镽 從而 即函數(shù)值域?yàn)橐购瘮?shù)有意義，則須： 由 在此區(qū)間內(nèi) 從而 即：值域?yàn)?定義域?yàn)?1,5，值域?yàn)橐购瘮?shù)有意義，則須：由： 由：時(shí) 則須 ， 綜合得 當(dāng)時(shí) 定義域?yàn)?-1,0)，值域?yàn)椋ㄋ模┓此伎偨Y(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)1比較0.7與0.8兩值大小解：考查函數(shù)y=log2x21，函數(shù)y=x在（0，+）上是增函數(shù)又0.71，0.71=0再考查函數(shù)y=x01函數(shù)y=x在（0，+）上是減函數(shù)又10.8，0.81=00.700.80.70.82已知下列不等式，比較正數(shù)m、n的大?。海?）mn (2) mn (3) mn(0a1) (4) mn(a1) 解：（1）考查函數(shù)y=x31，函數(shù)y=x在（0，+）是增函數(shù)mn，mn(2)考查函數(shù)y=x00.31，函數(shù)y=x在（0，+）上是減函數(shù)mn，mn (3)考查函數(shù)y=x0a1，函數(shù)y=x在（0，+）上是減函數(shù)mn，mn(4)考查函數(shù)y=xa1，函數(shù)y=x在（0，+）上是增函數(shù)mn，mn（五）小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容