1、安徽省新城高升學(xué)校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試問(wèn)題注意事項(xiàng)：1 .在回答前填寫(xiě)自己的名字、班級(jí)、考試號(hào)碼等信息2 .請(qǐng)?jiān)谔釂?wèn)卡上正確填寫(xiě)回答第I卷(選題)一、單選題(本題一共10小題，每個(gè)小題5分鐘，一共60分鐘)A. B. C.1 D.4A.30 B.60 C.60或120 D.30或1505.ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sina:sinb:sinc=3:5:7時(shí)，ABC ()a .銳角三角形b .一定是直角三角形c .一定是鈍角三角形d .銳角三角形也是鈍角三角形7 .等差數(shù)列的公差和脖子不等于0，已知為等比數(shù)列時(shí)()A.2 B.3 C.5 D.7和8 .的等比中項(xiàng)是()A.1 B.2

2、C.1 D.29 .已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是等比數(shù)列，還有A. B.19 C.20 D.2310 .如果已知等比數(shù)列的各項(xiàng)為正，且等比數(shù)列，則數(shù)列的公比為()A. B.2 C. DA. B. C. D12 .各項(xiàng)目為正數(shù)的數(shù)列中，前項(xiàng)和，且tanS4=()A. B. C. D第II卷(非選擇問(wèn)題)二、填補(bǔ)問(wèn)題(本題一共4個(gè)小問(wèn)題，每題5分，共計(jì)20分)13 .一艘船以20km/h的速度向正北航行，船在a處燈塔b能看到船的東北方向，1h后，船在c處燈塔b能看到船的東北偏東75方向，這時(shí)，船和燈塔的距離BC等于_km。._ _ _ _ _ _ _ _三、解答問(wèn)題17 .什么是等差數(shù)列的

3、前n項(xiàng)(1)求數(shù)列的通項(xiàng)式(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和18 .那么，分別是角、對(duì)邊、還有()的值()的面積(1)求(2)喂20 .已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)式(2)合計(jì)：參考答案。1.C【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)式求公差，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)式求公比，得到結(jié)論【詳細(xì)】解：變成等差數(shù)列，設(shè)公差為如果是等比數(shù)列，又是等比數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)，所以必須與第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的符號(hào)一致是.故選： c【滴眼】本問(wèn)題調(diào)查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)式，調(diào)查計(jì)算能力是基礎(chǔ)問(wèn)題二. c【解析】【分析】將等差數(shù)列的公差設(shè)為d和等比數(shù)列的公比為q，用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)式，將方程式求解，得到d、q，并計(jì)算求出的

4、值【詳細(xì)】如果將等差數(shù)列的公差設(shè)為d和等比數(shù)列的公比設(shè)為q由可以哦可得然后故選： c【滴眼】本問(wèn)題考察等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)式和運(yùn)用，考察方程式的思想和運(yùn)算能力是基礎(chǔ)問(wèn)題三. d【解析】【分析】可以根據(jù)利用正弦定理獲得的已知值，從大邊銳角求出大角，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出值?！驹敿?xì)】，從簽名定理中得到：得到：為了尖銳的角是.故選： d【滴眼】本題主要考察正弦定理、大邊對(duì)大角、同角三角函數(shù)在解三角形中的綜合應(yīng)用，考察轉(zhuǎn)換思想，屬于基礎(chǔ)問(wèn)題四. d【解析】【分析】利用三角形的面積計(jì)算公式和特殊角的三角函數(shù)值就能得到【詳細(xì)】解：由可得：，能解開(kāi)在三角形內(nèi)角或者說(shuō)故選：【滴眼】本問(wèn)題考察三角

5、形面積公式，熟練掌握公式和特殊角的三角函數(shù)值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，也是基礎(chǔ)問(wèn)題5.C【解析】【分析】根據(jù)正弦定理，設(shè)a=3x、b=5x、c=7x(x0)，如果計(jì)算cosC0，則三角形為鈍角三角形【詳細(xì)】根據(jù)正弦定理和已知條件sina:sinb:sinc=3:5:7，a=3x、b=5x、c=7x(x0).cosc=、c是鈍角，所以ABC是鈍角三角形.答案是“c”【滴眼】(1)本題主要指調(diào)查正弦定理的馀弦定理解三角形，調(diào)查三角形形狀的判定，調(diào)查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)水平和分析推論能力。六. b【解析】【分析】首先，利用正弦定理，簡(jiǎn)B=2acos B得到b=，所以三角形得到正三角形，即三角形的面積.【詳細(xì)

6、】由于從正弦定理得到了sin B=2sin Acos B，所以tan B=2sin A=2sin=，另外，由于B=，另外A=B=，ABC是正三角形，所以SABC=bcsin A=11=。答案是“b”【滴眼】本題主要是調(diào)查正弦定理解三角形和三角形面積的計(jì)算，了解學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的把握水平和分析推論能力七. b【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列an通項(xiàng)式和等比中項(xiàng)的性質(zhì)，簡(jiǎn)化為d=a1就可以求出【詳細(xì)】等差數(shù)列an中為等比數(shù)列、8756； 喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6=3選擇了：B【滴眼】本題考察等差數(shù)列通項(xiàng)式和等比中項(xiàng)的性質(zhì)，也考察學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)問(wèn)題八. c【解析】【分析】作為等

7、比中項(xiàng)，是用等比中項(xiàng)定義列方程式求解?！驹敿?xì)】如果等比中項(xiàng)為yes，則解為：因此選擇c【滴眼】本問(wèn)題研究等比中項(xiàng)定義，用定義列方程式解九. d【解析】【分析】本問(wèn)題可以先設(shè)定奇數(shù)項(xiàng)的公差和偶數(shù)項(xiàng)的公差，然后計(jì)算公差和公差的數(shù)值，然后簡(jiǎn)化結(jié)果?！驹敿?xì)】如果將奇數(shù)項(xiàng)的公差設(shè)為偶數(shù)項(xiàng)的公比由、因?yàn)槟芾斫?，所以選擇d。【滴眼】本題主要研究等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)式和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，調(diào)查運(yùn)算求解能力，調(diào)查函數(shù)和方程式思想、化歸和轉(zhuǎn)換思想等，體現(xiàn)基礎(chǔ)性和綜合性，提高學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，是一個(gè)中等問(wèn)題。十. c【解析】【分析】根據(jù)問(wèn)題意數(shù)列的項(xiàng)目是正的，與第一個(gè)項(xiàng)目公比是正的，只要能進(jìn)一步簡(jiǎn)

8、化解就行了【詳細(xì)】根據(jù)該方案，等差數(shù)列是=，另外數(shù)列是根據(jù)等比數(shù)列而得到的，等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正的，所以能得到解或-2(舍去)，所以能得到公比.所以回答了：C【滴眼】為了解決等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合問(wèn)題，如果整理兩個(gè)數(shù)列關(guān)系很重要的兩個(gè)數(shù)列通過(guò)運(yùn)算合并，則從分析運(yùn)算開(kāi)始，將兩個(gè)數(shù)列分割，從兩個(gè)數(shù)列各自的特征中解出來(lái)十一. c【解析】【分析】可以根據(jù)三角形的面積式求b，根據(jù)馀弦定理求c【詳細(xì)】因此。是的，可以根據(jù)馀弦定理，所以，選擇c【滴眼】本題主要調(diào)查了正弦定理、馀弦定理、三角形面積式，屬于中級(jí)問(wèn)題十二. b【解析】【分析】根據(jù)問(wèn)題設(shè)定中的遞歸關(guān)系式和a3的值分別求出a1、a2、a4，就可以求

9、出數(shù)列的前4項(xiàng)的和，代入即可【詳細(xì)】數(shù)列又來(lái)了，故選b【滴眼】本問(wèn)題考察了數(shù)列遞歸關(guān)系的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)問(wèn)題型，解題的關(guān)鍵是合理利用遞歸關(guān)系解上位4項(xiàng)13.20【解析】【分析】從題意畫(huà)出圖形：擠出，求，利用簽名定理求?！驹敿?xì)】如圖所示，(km )答案是“20”【滴眼】本問(wèn)題考察三角形的實(shí)際應(yīng)用，轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用，考察計(jì)算能力是中等的問(wèn)題14.14【解析】【分析】從問(wèn)題的意義上來(lái)說(shuō)，又是等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，所以可以進(jìn)一步得到等比數(shù)列的公比，得到答案【詳細(xì)】解：因?yàn)閿?shù)列是公差非零的等差數(shù)列所以另外，因?yàn)槭堑缺葦?shù)列的連續(xù)的三個(gè)項(xiàng)目所以(舍去)或所以等比數(shù)列的第一項(xiàng)是所以答案如下：【滴眼】解決此類問(wèn)題

10、的關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的關(guān)系性質(zhì)，及其通項(xiàng)式，考察方程式思想，是一個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題。15.15【解析】【分析】重復(fù)應(yīng)用馀弦定理，計(jì)算AD即可?！驹敿?xì)】將馀弦定理應(yīng)用于三角形ABC獲得再次用馀弦定理獲得解。能解開(kāi)【滴眼】本問(wèn)題用馀弦定理解三角形，考察了重要的二次馀弦定理、難度等。16.16【解析】【分析】從等比數(shù)列的合計(jì)式的聯(lián)立方程式得到了最初的項(xiàng)和公比，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)式得到了結(jié)果【詳細(xì)】當(dāng)時(shí)，顯然不符合問(wèn)題的意思的時(shí)候，就解開(kāi)了?！镜窝邸勘绢}研究等比數(shù)列的合計(jì)式和通項(xiàng)式，探討基本的求解能力17.(1)(2)?！窘馕觥俊痉治觥?1)求出已知條件的形式、連立方程式、從連立方程式求出的值，還求

11、出數(shù)列的通項(xiàng)式.【詳細(xì)】公差為d意味著問(wèn)題。理解：(1)的通則式是也就是說(shuō)(2)的前n項(xiàng)是指：【滴眼】本小題主要利用基本要素的思想來(lái)求出等差數(shù)列的基本量、通項(xiàng)式和前項(xiàng)和。 基本要素的思想在等差數(shù)列中有基本量，可利用等差數(shù)列的通項(xiàng)式或前項(xiàng)和式，結(jié)合已知條件列舉聯(lián)立方程式，通過(guò)解聯(lián)立方程式來(lái)求數(shù)列，還可求數(shù)列其他幾個(gè)量的值。18.()； 請(qǐng)參照()(1)根據(jù)a和c的度數(shù)求出b的度數(shù)，再根據(jù)c和c的度數(shù)用正弦定理求出b的值即可(2)根據(jù)b、c及sinA的值，可以使用三角形的面積式求出三角形ABC的面積.詳細(xì)信息：2222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653又來(lái)了從正弦定理得到：()、，是.點(diǎn)眼：該問(wèn)題考察正弦定

12、理、三角形面積式以及兩角與差的正弦函數(shù)式，熟練掌握正弦定理是解題的關(guān)鍵19.(1) (2)或【解析】【分析】(1)利用正弦定理將已知的條件轉(zhuǎn)換成角形，使其達(dá)到能夠簡(jiǎn)化求出的大小?！驹敿?xì)】解： (1)從已知，卡卡卡222222222222再見(jiàn)所以(2)從已知可以和解【滴眼】本小題主要利用正弦定理和馀弦定理來(lái)解三角形，也考察了三角形的面積式.屬于中題.需要注意的解的數(shù)量有兩個(gè).20.(1) (2)。【解析】【分析】(1)根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求出初項(xiàng)和公差，得到通項(xiàng)式(2)利用等比數(shù)列的性質(zhì)，得到第一項(xiàng)和求得的通項(xiàng)，并進(jìn)行相加【詳細(xì)】解： 1等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，明白了數(shù)列通項(xiàng)式2等差數(shù)列和等比數(shù)列

13、滿足，我理解，是.【滴眼】本題主要考察了等差等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)式的求法和等比的合計(jì)式，而本題的解題以數(shù)列為首，是公比的等比數(shù)列，是基礎(chǔ)問(wèn)題。21 .第一款或第二款【解析】【分析】若設(shè)為公比q，則從等比數(shù)列的通項(xiàng)式中得到初項(xiàng)和公比的方程式，求解方程式后得到的通項(xiàng)式為遞減數(shù)列，可得到，根據(jù)等差數(shù)列的合計(jì)式求出的和【詳細(xì)】設(shè)等比數(shù)列的公比為q可得解，或或者如果不滿足的數(shù)列是減少數(shù)列的話然后數(shù)列的前n項(xiàng)和【滴眼】本問(wèn)題考察等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)式和加法式的運(yùn)用，考察方程式的思想和運(yùn)算能力是基礎(chǔ)問(wèn)題22.(1) (2)。【解析】【分析】(1)題意、得到、簽名定理、簡(jiǎn)化、進(jìn)一步得到、解(2)設(shè)定的外接圓