1、邳州市鐵富高級中學高一年級數(shù)學預學案20102011學年第 一 學 期 模塊： 必 修 4 章節(jié)： 第三章 三角恒等變換班級： 姓名： 10級高一數(shù)學備課組編印目錄第三章 三角恒等變換3.1 兩角和與差的三角函數(shù) 5課時 3.1.1兩角和與差的余弦 （1課時） 3.1.2兩角和與差的正弦 （2課時） 3.1.3兩角和與差的正切 （2課時）3.2 二倍角的三角函數(shù) 2課時3.3 幾個三角恒等式 1課時3.1.1 兩角和與差的余弦（預學案）課時：一課時 預習時間： 年 月日 學習目標 1.掌握用向量方法推導兩角差的余弦公式，進一步體會向量方法的作用；2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化歸

2、思想在三角變換中的作用；3.能用余弦的和差角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式的證明. 高考要求：C級重難點：兩角和與差的余弦公式的推導及其應用. 課前準備 （預習教材P91 P93，完成以下內容并找出疑惑之處）一、知識梳理、雙基再現(xiàn)1、二、小試身手、輕松過關1 ; 。2 4已知，那么5中，sinA=cosB=,求cosC 的值。3.1.1 兩角和與差的余弦（作業(yè)）完成時間: 年 月日一、【基礎訓練、鋒芒初顯】1.教材P94 習題3.1.（1）第1題2.教材P94 習題3.1.（1）第2題3.教材P94 習題3.1.（1）第3題二、【舉一反三、能力拓展】1、2、（2004全國）設 3

3、.1.2 兩角和與差的正弦（1）(預學案)課時：第一課時 預習時間： 年 月日 學習目標 1、 用余弦的和差角公式推出正弦的和角公式，理解化歸思想在三角變換中的作用； 2、能用正弦的和差角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等變形。 高考要求：C級重難點：三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等變形 課前準備 （預習教材P94 P96，完成以下內容并找出疑惑之處）一、知識梳理、雙基再現(xiàn)1、同角三角函數(shù)關系： 2、誘導公式： 3、兩角和與差的正弦：4、二、小試身手、輕松過關(A) (B) (C)(D)2、3.1.2 兩角和與差的正弦（1）(作業(yè))課時：第一課時 完成時間： 年 月日一、【基礎訓練、鋒芒初

4、顯】1、課本P976解：2、課本P9772、課本P978二、【舉一反三、能力拓展】1、2、課本P96思考如：asin+bcos= (sincos+cossin)= sin(+),其中tan= =_.小結：1、 注意解題過程中角的變換，對角進行適當處理。2、 在求角的三角函數(shù)值時，要依據(jù)角的范圍確定范圍。3.1.2 兩角和與差的正弦(2)(預學案)課時：第二課時 預習時間： 年 月日 學習目標 1、 靈活運用正弦的和差角公式，理解化歸思想在三角變換中的作用；2、能用正弦的和差角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等變形。 高考要求：C級重難點：三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等變形 課前準備 （預

5、習教材P97 P98，完成以下內容并找出疑惑之處）一、知識梳理、雙基再現(xiàn)1、兩角和與差的正弦：2、兩角和與差的余弦：二、小試身手、輕松過關1、已知則值等于 2、中，若則cosC的值是 3、 3.1.2 兩角和與差的正弦（2）(作業(yè))課時：第二課時 完成時間： 年 月日一、【基礎訓練、鋒芒初顯】1、課本P995解：2、課本P998二、【舉一反三、能力拓展】1、化簡 .2、已知為方程的兩根， .3、已知，則等于 . 3.1.3 兩角和與差的正切(1)(預學案)課時：第一課時 預習時間： 年 月日 學習目標 1、 會用兩角和與差的正余弦公式推導兩角和與差的正切公式；2、能用正切的和差角公式進行簡單的

6、三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等變形。 高考要求：C級重難點：兩角和與差的正切公式的推導及應用 課前準備 （預習教材P100 P102，完成以下內容并找出疑惑之處）一、知識梳理、雙基再現(xiàn)1、兩角和的正切： = ；2、兩角差的正切： = ；二、小試身手、輕松過關1、 ， ，所以 ，同理 。2、已知為方程的兩根， ，3、若，則等于？3.1.2 兩角和與差的正切（1）(作業(yè))課時：第二課時 完成時間： 年 月日一、【基礎訓練、鋒芒初顯】1、課本P1024解：2、課本P1025二、【舉一反三、能力拓展】1、已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan(+ )為？2、求證 3、已知A、B都是銳角，

7、且（1+tanA）（1+tanB）=2，求證 3.1.3 兩角和與差的正切(2)(預學案)課時：第一課時 預習時間： 年 月日 學習目標 1、 會用兩角和與差的正余弦公式推導兩角和與差的正切公式；2、能用正切的和差角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等變形。 高考要求：C級重難點：兩角和與差的正切公式的推導及應用 課前準備 （預習教材P102 P103，完成以下內容并找出疑惑之處）一、知識梳理、雙基再現(xiàn)1、兩角和與差的正切公式的變形： 二、小試身手、輕松過關1、 2、= 3、 3、= 4、已知則的值等于？3.1.2 兩角和與差的正切（2）(作業(yè))課時：第二課時 完成時間： 年 月日一、【

8、基礎訓練、鋒芒初顯】1、課本P1032解：2、課本P10343、課本P1043二、【舉一反三、能力拓展】1、已知，求 的值2、在3.2.1 兩倍角的三角函數(shù)（預學案）課時：一課時 預習時間： 年 月日 學習目標 1. 能從兩角和的正弦、余弦、正切公式導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯(lián)系；理解化歸思想在推導中的作用。2. 能正確運用（順向、逆向、變形運用）二倍角公式求值、化簡、證明，增強學生靈活運用數(shù)學知識和邏輯推理能力； 高考要求：B級重點：二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的變形，二倍角公式的簡單應用；難點：二倍角的理解及其靈活運用（公式的逆向運用及變式訓練）。 課前準備

9、（預習教材P105 P106，完成以下內容并找出疑惑之處）一、知識梳理、雙基再現(xiàn)1、 在兩角和的三角函數(shù)三角函數(shù)公式中，當就可以得到二倍角的三角函數(shù)公式: ; 2、 余弦二倍角公式有三種形式，可得變形公式（即降冪公式）二、小試身手、輕松過關1sin2230cos2230=_;2_;3_;4_.5_;3.2.1 兩倍角的三角函數(shù)（作業(yè)）完成時間： 年 月日一、【基礎訓練、鋒芒初顯】1.教材P108 習題3.2 第1題2.教材P108 習題3.2 第2題3.教材P108 習題3.2 第3題二、【舉一反三、能力拓展】1、若tan q = 3，求sin2q - cos2q 的值。2.（2002，天津）

10、已知3.2.2 兩倍角的三角函數(shù)（預學案）課時：第二課時 預習時間： 年 月日 學習目標 1. 能正確運用（順向、逆向、變形運用）二倍角公式求值、化簡、證明；2. 增強學生靈活運用數(shù)學知識和邏輯推理能力。 高考要求：B級重點：二倍角公式的簡單應用；難點：二倍角的靈活運用（公式的逆向運用及變式訓練）。 課前準備 （預習教材P106 P108，完成以下內容并找出疑惑之處）一、復習回顧、雙基再現(xiàn)1、 在兩角和的三角函數(shù)三角函數(shù)公式中，當就可以得到二倍角的三角函數(shù)公式，； 2、 余弦二倍角公式有三種形式，可得變形公式（即降冪公式）二、小試身手、輕松過關1_;2_;3_.4.P108練習第1題3.2.2

11、 兩倍角的三角函數(shù)（作業(yè)）完成時間： 年 月日一、【基礎訓練、鋒芒初顯】1.教材P108 習題3.2 第5題2.教材P108 習題3.2 第6題3.教材P109 習題3.2 第8題二、【舉一反三、能力拓展】1、（2002全國）已知，則的值是多少？3.3 幾個三角恒等式（預學案）課時：一課時 預習時間： 年 月日 學習目標 1.能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡和恒等式證明（包括引出半角、積化和差、和差化積公式，但不要求記憶）； 2.掌握三角函數(shù)式的化簡和證明的方法及步驟。 高考要求：A級重難點：三角函數(shù)式的化簡和證明的方法 課前準備 （預習教材P111 P113，完成以下內容并找出疑惑之處）一、知識梳理、雙基再現(xiàn)1coscos= ； sins