1、北侖中學2020學年第一學期高一年級期中考試數(shù)學試卷(高一1-7班)一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知全集 ，集合 ，則=（ ）A B C D2滿足“對定義域內(nèi)任意實數(shù)，都有”的函數(shù)可以是（ ） A B C D 3.要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（ ）A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移4 函數(shù)（是自然底數(shù)）的大致圖象是（ ）5若都是第二象限角，且，那么（ ）A B C D與的大小不定6.下列函數(shù)中，周期為且圖象關于直線對稱的函數(shù)是（ ） A B C D 7.若（ ）A. B. C. D. 8.若, , , ，則

2、（ ） A B C D9.函數(shù)的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A B. C. D. 10. 若關于的二次函數(shù)的圖象與端點為、的線段（包 括端點）只有一個公共點，則不可能為（ ）ABCD二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11.設扇形的半徑長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 12已知函數(shù)ylog(x2ax4)在區(qū)間上是增函數(shù)，求a的取值范圍_ _13.已知冪函數(shù)的圖像關于軸對稱，且在上是減函數(shù)，則_14.，則 15.已知f(x)logax(a0且a1)，如果對于任意的x，2都有|f(x)|1成立，試求a的取值范圍_16已知函數(shù)，給出如下結論： 圖象關于直線對稱； 圖象的一

3、個對稱中心是（，0）； 在上的最大值為； 若是該函數(shù)的兩個不同零點，則的最小值為；其中所有正確結論的序號是 17.設函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為_三解答題：本大題共5小題，共72分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18（本小題滿分14分）已知集合.（）求；（）已知若，求實數(shù)的取值范圍19（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）當，且時，求的值。（）當函數(shù)的定義域為時，其值域為， 求實數(shù)的值。20（本題滿分14分）若函數(shù)圖象的一個對稱中心為.（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.21（本小題滿分15分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中

4、稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)，（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；22（本小題滿分15分）設二次函數(shù)滿足條件：當時，的最大值為0，且成立；二次函數(shù)的圖象與直線交于A、B兩點，且.（1）求的解析式；（2）求最小的實數(shù)，使得存在實數(shù)，只要當時，就有成立. 北侖中學高一數(shù)學期中試卷答題卷一、 選擇題題號12345678910選項 二、填空題11、 。12、 。13、 。14、 。15、 。16、 。17、 。三、解答題18 19.20.21. 22. 2020學年第一學期期中考試 高一數(shù)學答案卷一、選擇題（本大

5、題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案DCDCDAADBB二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 12. 13. 14. 815. (0，3，) 16. 17. 6三、解答題（本大題共5小題，共72分） 18（本小題滿分14分）解：（） -6分（）， 解得,實數(shù)的取值范圍-14分19. （本小題滿分14分）解：（）由得：，或，-4分，-6分（），-8分又函數(shù)在是增函數(shù)，則即得：-14分20. （本小題滿分14分）解：（1）依題意有 又-4分由,得減區(qū)間為-8分（2）因為在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，所以 當時，取最大值 2又 ，當時，取最小值所以 函數(shù)在區(qū)間上的值域為-14分21. （本小題滿分15分）解：（1）當時， 令 ，因為在上單調遞增，即在的值域為故不存在常數(shù)，使成立，所以函數(shù)在上不是有界函數(shù)。-7分 （2）由題意知，對恒成立。， 令 對恒成立 設，由，由于在上遞增，在上遞減， 在上的最大值為