1、湖南省邵東一中2020年下學(xué)期高三第三次月考理科數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)。時(shí)量120分鐘，總分150分。第1卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合 則 ( ) A. MN =R B. MN= x|-2x 3) C. MN= x|-2x 3) D. MN=x|-lx 3)2已知復(fù)數(shù),若z是純虛數(shù)，則a的值是 （ ）A.+l B.0或1 C.-1 D.03已知等差數(shù)列an滿足a1+a3 +a5=12，a10 +a11+a12= 24，則an的前13項(xiàng)的和為 ( ) A12 B36 C

2、78 D1564有下述命題若，則函數(shù)在內(nèi)必有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，總存在，當(dāng)時(shí)，總有；函數(shù)是冪函數(shù)； 其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A、0 B、1 C、2 D、35已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí),f(x）=x2+ 2x+ mcosx，記a= -3f(-3)，b=- 2f(-2)， c= 4f(4)，則a，b，c的大小關(guān)系為 ( ) A.b a c B.acb Ccba Dabc6函數(shù)f（x）=的圖象大致為（ ）A. B C D7. 已知公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在正整數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A. B.有最小值 C. D. 8已知函數(shù)(x)= sin2x

3、 -2cos2x，將f(x)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x1)g(x2)=-4，則|x1-x2|的值可能為 ( )A B C D. 9已知、為非零向量，則“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的 （ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件10.矩形中，在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函數(shù)，存在x1,x2,xn, 滿足，則當(dāng)n最大時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ） A （， ） B（， ） C， ） D， ）12.已知數(shù)列an的首項(xiàng)a

4、1=1，函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則通項(xiàng)an= （ ）A、 B、 C、 D、 第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置，13.若，則= 。 14. 15.已知平面向量滿足，若，則的取值范圍是_.16.已知函數(shù)和函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分10分） 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-n (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)求a1+a3+as+a2n+118.（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，c的對(duì)邊分

5、別為a，b，c，且csin（-A）是asin（-B）與bcosA的等差中項(xiàng) (1)求角A的大??； (2)若2a =b +c，且ABC的外接圓半徑為1，求ABC的面積19.（本小題滿分12分） 設(shè)角是的三個(gè)內(nèi)角,已知向量，,且.（）求角的大?。?（）若向量,試求的取值范圍20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中。（1討論f(x）的單調(diào)性；（2）若存在x使得f(x)+f(-x)=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且是等比數(shù)列。（1）求的值；（2）求出通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，Tn是bn的前n項(xiàng)和。求證： 22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（為常數(shù)，）（1）若是函數(shù)的一

6、個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 湖南省邵東一中2020年下學(xué)期高三第三次月考理科數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)。時(shí)量120分鐘，總分150分。第1卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合 則 ( D ) A. MN =R B. MN= x|-2x 3) C. MN= x|-2x 3) D. MN=x|-lx 3)2已知復(fù)數(shù),若z是純虛數(shù)，則a的值是 （ C ）A.+l B.0或1 C.-1 D.03已知等差數(shù)列

7、an滿足a1+a3 +a5=12，a10 +a11+a12= 24，則an的前13項(xiàng)的和為 ( C ) A12 B36 C78 D1564有下述命題若，則函數(shù)在內(nèi)必有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，總存在，當(dāng)時(shí)，總有；函數(shù)是冪函數(shù)； 其中真命題的個(gè)數(shù)是 AA、0 B、1 C、2 D、35已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí),f(x）=x2+ 2x+ mcosx，記a= -3f(-3)，b=- 2f(-2)， c= 4f(4)，則a，b，c的大小關(guān)系為 ( A ) A.b a c B.acb Ccba Dabc6函數(shù)f（x）=的圖象大致為（B）A. B C D7.已知公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在正

8、整數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，則下列結(jié)論不一定成立的是（ C ）B. B.有最小值 C. D. 8已知函數(shù)(x)= sin2x -2cos2x，將f(x)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x1)g(x2)=-4，則|x1-x2|的值可能為 ( C )A B C D. 9已知、為非零向量，則“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的 BA、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件10.矩形中，在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則的取值范圍是（ C ）A. B. C. D. 11. 已知函數(shù)，存在x1,x2

9、,xn, 滿足，則當(dāng)n最大時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ D ） B （， ） B（， ） C， ） D， ）12.已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則通項(xiàng)an= （ C ）A、 B、 C、 D、第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置，13.若，則= 。14. 15.已知平面向量滿足，若，則的取值范圍是_.16.已知函數(shù)和函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分10分） 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an

10、-n (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)求a1+a3+as+a2n+118.（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且csin（-A）是asin（-B）與bcosA的等差中項(xiàng) (1)求角A的大??； (2)若2a =b +c，且ABC的外接圓半徑為1，求ABC的面積19.（本小題滿分12分） 設(shè)角是的三個(gè)內(nèi)角,已知向量，,且.（）求角的大??； （）若向量,試求的取值范圍解： ()由題意得，即，由正弦定理得，再由余弦定理得，.6分() ，所以，故.12分20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中。（1討論f(x）的單調(diào)性；（2） 若存在x使得f(x)+f(-x)=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（請(qǐng)忽略后面的給分標(biāo)準(zhǔn)）22. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且是等比數(shù)列。（1）求的值；（2）求出通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，Tn是bn的前n項(xiàng)和。求證： 解：（1）當(dāng)時(shí)， 又 又 5分（2）由（1）知是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列 8分（3） 因?yàn)門(mén)n單調(diào)遞增，所以即 12分22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（為常數(shù)，）（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范