1、靜寧一中20202020學(xué)年度第二學(xué)期高二級(jí)第二次月考試題數(shù)學(xué)（文科）一.選擇題（共12小題，每小題5分）1. 復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是()A1+i B1i C1+i D1i2.正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，因此是奇函數(shù)，以上推理（ ）A.結(jié)論正確 B.大前提不正確 C.小前提不正確 D.全不正確3.適合的實(shí)數(shù),的值為( )A.且 B.且C.且 D.且4.下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) A回歸直線過樣本點(diǎn)的中心B兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1C在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位D對(duì)分類變量與,隨機(jī)變量的觀測(cè)值越大,則判斷“

2、與有關(guān)系”的把握程度越小5.在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，下列說法中正確的是()A100個(gè)吸煙者中至少有99人患有肺癌B1個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患有肺癌C在100個(gè)吸煙者中一定有患肺癌的人D在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒有6.已知，給出下列四個(gè)結(jié)論： 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A B C D7.點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)為（ ）A(0,3) B(0,3) C(3,0) D(3,0) 8.直線的參數(shù)方程是（ ）A（t為參數(shù)） B（t為參數(shù)） C.（t為參數(shù)

3、） D（為參數(shù)）9極坐標(biāo)方程表示的圖形是（ ）A兩個(gè)圓 B一個(gè)圓和一條直線 C一個(gè)圓和一條射線 D一條直線和一條射線10.中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌.古代用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行計(jì)算，算籌的擺放形式有橫縱兩種形式（如圖所示），表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位、百位、萬位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬位用橫式表示，以此類推.例如3266用算籌表示就是，則8771用算籌可表示為 ( )中國(guó)古代的算籌數(shù)碼A. B. C. D. 11.已知變量x，

4、y之間的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）x681012y6m32A變量x，y之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系B可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)， Cm=4D由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(diǎn)(9,4) 12.若關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A(,6)(4,+) B (,4)(6,+) C. (6,4) D4,6 二填空題（共4小題，每小題5分）13.設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則= 14.不等式的解集是_.15.已知?jiǎng)t的最小值為_16.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離是_.三解答題17.（本題滿分10分）設(shè)復(fù)數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：（1）位

5、于虛軸上;（2）位于第一、三象限.18.(本題滿分12分)“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子”一科研單位為了解員工愛好運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，從單位隨機(jī)抽取30名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：男性女性合計(jì)愛好10不愛好8合計(jì)30已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到愛好運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程);(2)并據(jù)此資料分析能否有把握認(rèn)為愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？附: 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63519. (本題

6、滿分12分)高考復(fù)習(xí)經(jīng)過二輪“見多識(shí)廣”之后，為了研究考前“限時(shí)搶分”強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)與答題正確率的關(guān)系，對(duì)某校高三某班學(xué)生進(jìn)行了關(guān)注統(tǒng)計(jì)，得到如表數(shù)據(jù)：x1234y20305060（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）并預(yù)測(cè)答題正確率是的強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)（保留整數(shù)）.(參考公式:, ,其中,表示樣本平均值)20. (本題滿分12分) 已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）關(guān)于x的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21. (本題滿分12分)已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸，取相同的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方

7、程；（2）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，曲線上任一點(diǎn)為，求的取值范圍22(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，設(shè)直線l與曲線C相交于P,Q兩點(diǎn)（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（2）求的值靜寧一中2020學(xué)年第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)文科試題答案一選擇題1-5 BCADD 6-10 CBCDA 11-12 CA二填空題13. 5 14. 15.8 16.1三解答題17.詳解：（1）復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上，則.時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上. （2）復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一、三象限，則

8、 當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一、三象限. 18. 解：(1)男性女性合計(jì)愛好10616不愛好6814合計(jì)161430(2)由已知數(shù)據(jù)可求得：21.1583.841，所以沒有把握認(rèn)為愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)19.解（1）由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得：， ，所求回歸直線方程是 (2)由，得預(yù)測(cè)答題正確率是的強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)為7次20.解（1），當(dāng)x-1時(shí)，不等式可化為-x-1+2x+1+10，解得x-1，所以x-1； 當(dāng)，不等式可化為x+1+2x+1+10，解得x-1，無解； 當(dāng)時(shí)，不等式可化為x+1-2x-1+11，所以x1綜上所述， （2）因?yàn)?且的解集不是空集，所以a1，即a的取值范圍是 21.解（）由（t為參數(shù)）消去參數(shù)可得直線l的普通方程為： x+y21=0由=2，兩端平方可得：曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4（）曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C的方程為x2+=4，即+=1 又點(diǎn)M在曲線C上，則（為參數(shù)）代入x0+y0得： x0+y0得=2cos+4sin=22os+2sin=4s