1、2020學年寧德市部分一級達標中學第二學期期中聯(lián)合考試高一數(shù)學試卷 (滿分:150分; 時間:120分鐘)注意事項：1.答卷前，考生務必將班級、姓名、座號填寫清楚。2.每小題選出答案后，填入答案卷中。3.考試結束，考生只將答案卷交回，試卷自己保留。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本小題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知點A(，)，B(，)，則直線AB的傾斜角是 A60 B75 C120 D1502如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，上底為1, 腰為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 A B C D 3已知直線與直線平

2、行，則的值為A. 0或3或 B. 0或3 C. D. 0或4在中，角、所對的邊分別為、，若，則的形狀是A銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D.正三角形5一個圓錐的表面積為5，它的側面展開圖是圓心角為的扇形，該圓錐的母線長為2正視圖5俯視圖22側視圖4A. B. C. D6一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為 A B. C D 7在中，角所對的邊分別為a，b，c，若，則角的大小為A15 B. 30 C30或150 D15或1508已知m，n是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，則下列說法正確的是 A若 則 B. 若, m 則 mC若m , , n， 則 D. 若,

3、 , =m, nm, 則n9如圖，三棱錐中, 分別是的中點，分別是上的點，且 ，下列命題正確的是 A B. 與是異面直線C. 平面 D直線、相交于同一點 10已知直線l過點, 且點與點到直線l的距離相等，則直線l的方程為A B. C或 D或 11底面邊長為，側棱長為2的正三棱錐（底面是正三角形且頂點在底面的射影是底面的中心）的外接球的表面積為 A. B. C. D. 12如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC平面ABC，在折起后形成的三棱錐DABC 中，給出下列四種說法： DBC是等邊三角形; ACBD; ABCD ； 直線AD和BC所成的角的大小為60.其中所有正確

4、的序號是A B. C D 第II卷 （非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡相應位置13. 已知點, , , 在ABC中, BC邊上的中線所在的直線方程是_； 14. 在中，則的面積為_；15. 若長方體中, 直線與平面所成角的正弦值為_；16. 在ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，若，且, 則 取值范圍是_. 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分） 如圖所示，在四邊形ABCD中，DAB90，ADC120， 將四邊形ABCD繞AD旋轉一周所形成的一個幾何體. （）求這個幾何體的表面

5、積 ; （）求這個幾何體的體積18（本小題滿分12分）已知點，斜率為的直線與x軸和y軸分別交于A, B 兩點.（）求A, B 兩點的坐標；（）若一條光線從A點出發(fā)射向直線：, 經反射后恰好過B點，求這條光線從A到B經過的路程.19 (本小題滿分12分) 如圖, A, B是海面上位于東西方向相海距里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45，B點北偏西60的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60且與B點相距海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為24海里/小時. （）求BD的長;（）該救援船到達D點所需的時間. 20(本小題滿分12分)已知四棱錐中，底面ABCD是菱形，側面平面, 且, ，.

6、（）證明：平面;（）若點F在線段CD上，且 試問： 在PB上是否存在一點E，使面？若存在，求出的值 ；若不存在，請說明理由.21(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知滿足（）求角B的大??；（）若b2，求ABC的面積的取值范圍22（本小題滿分12分） 如圖，在平行四邊形ABCM中，AB=AC=3，ACM=90，以AC為折痕將ACM折起，使點M到達點D的位置，且ABDA（）證明：平面ACD平面ABC；（）Q為線段AD上一點，P為線段BC上一點，且BP=DQ=DA，求二面角的大小的正切值2020學年寧德市部分一級達標中學第二學期期中聯(lián)合考試高一數(shù)學試卷評分標準及參

7、考答案一、選擇題：本小題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1A 2. C 3.D 4.B 5. B 6.C 7. B 8.C 9.D 10.C 11. A 12.D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡相應位置13. x+3y-5=0 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分） 解析：如圖延長，過作交于;過作交于；過 作交于；令，,. 在中， . 1分 2分 5分 6分（） 7分 9分 10分18（本小題滿分12分）解析：（）由已知有： 1分

8、得，方程： 3分 5分（）設關于的對稱點為， .6分依題意有： 8分解得： 10分 這條光線從點到點經過的路程為.12分19 (本小題滿分12分)第19題圖 解：（）在中，,則.1分由正弦定理得 即 3分由 4分代入上式得 6分（）在中 7分由余弦定理得 9分10分 11分所以該救援船到達D點所需的時間小時. 12分20(本小題滿分12分)（）在PAD 中， , .1分側面平面, 側面平面, 平面2分 3分在菱形ABCD中，4分又5分（）存在E,當，使面.6分 理由如下：在AB上取一點G，使在,9分在菱形ABCD中，同理，10分11分 12分21(本小題滿分12分)解（） 1分 2分 3分 4分 5分 6分（）由正弦定理得：， 7分同理：. 8分 9分 10分 11分 所以ABC的面積的取值范圍為 12分22（本小題滿分12分） （）證明：平行四邊形中，,即1分又 平面 3分平面 平面平面 4分（）在中，過作交于點，過作交于點. 由（）知平面平面，平面平面,平面平面平面 6分又平面 平面 7分就是二面