1、重慶南開中學(xué)高2020級高一（上）期末考試數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求）1、已知集合，則（ ） A、B、C、D、2、“”是“”的（ ）條件 A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要3、已知一個(gè)扇形的周長為，圓心角為2弧度，則這個(gè)扇形的面積為（ ） A、25B、5C、D、4、已知函數(shù)，則的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ） A、B、C、D、5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） A、B、C、D、6、將函數(shù)的圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)

2、擴(kuò)大為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變得到圖像，再將圖像向右平移個(gè)單位得到的圖像，則圖像所對應(yīng)的函數(shù)的解析式為（ ） A、B、 C、D、7、若，則的大小關(guān)系為（ ） A、B、C、D、8、已知且，則的值為（ ） A、B、C、D、9、已知定義在上的奇函數(shù)滿足恒成立，且，則的值為（ ） A、0B、1C、2D、310、化簡的結(jié)果為（ ） A、1B、C、D、11、如圖，圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)，在圓上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)位于第一象限，。若，則的值為（ ） A、B、 C、D、12、已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解、，且，則的取值范圍為（ ） A、B、C、D、第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，

3、每小題5分，共20分）各題答案必須填寫在答題卡上相應(yīng)位置（只填結(jié)果，不寫過程）13、已知冪函數(shù)在單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的值為 。14、計(jì)算： 。15、已知且，則的值為 。16、已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共70分）各題解答必須答在答題卡上（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）17、（10分）已知。（1）求的值；（2）求的值。18、（12分）已知定義在的函數(shù)。（1）判斷的奇偶性和單調(diào)性，并說明理由；（2）解關(guān)于的不等式：。19、（12分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，其中為常數(shù)且。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若的圖像過點(diǎn)，求函數(shù)在上的值域。20、（12分）已知函數(shù)為二次函數(shù)，若不等式的解集為且。（1）求的解析式；（2）若不等式對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、（12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)函數(shù)，是否存在非零實(shí)數(shù)使得函數(shù)恰好有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。22、（12分）已知函數(shù)的定義域，若滿足對任意的一個(gè)三邊長為的三角形，都有也可以成為一個(gè)三角形的三邊長，則稱為“保三角形函數(shù)”。（1）判斷