1、2016 哈工大附中七年級 3 月份數(shù)學測試題 一、選擇題：（每題 3 分，共 30 分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（） A3x2y=4z B6xy+9=0 C 1 +4y=6 D4xy=2 x 2下列各組線段不能構成三角形的是（） A3，7，8 B4，5，6 C6，8，15 D8，9，15 3. 下列式子 1 , , = ) 16. 若不等式組 x a 無解,則a,b的關系是_ x b 17.如圖，在 RtABC 中，BAC=90,AD 是 BC 邊上的中線，DEAC 于 E，若 AB=8，AC=12，則 DE 的長為 18. AB、 CD 相交于點O， DE 是DOB 的角平分

2、線， 若B=C， A=52， 則EDB=_ 19.已知ABC 中，AD 為 BC 邊上的高，B=70, CAD=15,則BAC 的度數(shù)為_ 20.如圖，點 D 在ABC 邊 AB 上且 AD：BD=2:1，E 是 BC 的中點，設 S1為ADF 的面積，S2為CEF 的面積.若 S ABC=24，則 S1-S2= 三、解答題：（21、22 題各 7 分，23、24 題各 8 分，25、26、 27 各 10 分） 21. （本題 7 分） 解方程組（或不等式組） 5x 12 2(4x 3) 3x y 7 （1）（2）x 46x 1 5x 2y 8 3 62 22. （本題 7 分） 如圖，在A

3、BC 中，A 是鈍角，完成下列作圖題. （1）作ABC 的高線 CD、中線 AE，EA 與 CD 的延長線交于點 F； （2）連接 BF，請寫出以 DF 為高的三角形. B B 23. （本題 8 分） 對于整數(shù) a，b，c，d，定義 ab dc ac bd，如： A A C C 23 26(3)3 21； 36 （1）求當 2x5 23x時，x的值是多少？ 43 （2）求 1x 4k，關于x的不等式的負整數(shù)解為 -1,-2,-3時,求k的取值范圍 ； 34 24. （本題 8 分） 如圖，A、B、C 三點在同一直線上，DAE =AEB ，BEC=D. （1）求證：BDCE； （2）EF 為B

4、CE 的高，G 為 BF 上一點，若 EB 平分AEG，且AGE=90+BAE. 求BEF 的度數(shù). 25. （本題 10 分） 哈爾濱市為了中學生能吃上放心的午餐，要求學校周邊不允許有“三無”的午餐叫賣，三月份， 某一餐飲公司向學生推薦甲、乙兩種午餐可供選擇，甲種午餐每盒25 元，乙種午餐每盒 20 元，某 校七年一班的學生一天中午，共花費了1000 元訂購了該餐飲公司的午餐48 盒. （1）試問七年一班甲、乙兩種午餐各訂了多少盒. （2）由于這個餐飲公司的午餐深受七年一班學生的好評， 所以七年二班的學生也想在四月份訂購該 餐飲公司的午餐，若七年二班訂購的乙種午餐比甲種午餐盒數(shù)的 問七年二班

5、最多能買幾盒甲種午餐？ 1 多 5 盒，他們準備了 850 元，試 3 26. （本題 10 分） 如圖，在ABC 中，點 D 是 AC 延長線上的一點，過點 D 作 DE/BC，DG 平分ADE，BG 平分ABC， DG 與 BG 交于點 G. （1）如圖 1，若A=50.求G 的度數(shù)； （2）如圖 2，連接 FE，若DFE = 1 ABC + G.求證：FE/AD. 2 27、（本題 10 分） m n 2 如圖，在平面直角坐標系中，點 A(0, n),B(m,0)中的m,n是方程組 的解， mn 14 點 C 在x軸的正半軸上，且 OA=2OC,AB=10,過點 A 作 ADy軸，過點

6、C 作 CDAD 于點 D,動點 P 從 點 D 出發(fā)， 以每秒 2 個單位長度的速度在射線DA 上運動， 同時另一動點 Q 從點 B 出發(fā)向終點 A 運動， 速度是每秒 3 個單位長度，一點停止運動另一點也停止，設運動時間為t 秒. （1）求出點 A、B、C 的坐標； （2）連接 PC，請用含 t 的關系式來表示PAC 的面積 S; （3）是否存在某一時刻 t，使PAC 的面積等于BOQ 面積的一半， 若存在請出 t 值，若不存在請 說明理由. 2016 哈工大附中七年級 3 月份數(shù)學測試題答案 一、選擇題： 1-10、D、C、C、A、B、 D、A、B、B、A、 二、填空題： 11-20、

7、93 y 、11、450、m、 a b、4、260、50或 350、4、 42 三、解答題： 21、(1) x 2 7 ; 3 分 (2)2 x ;4 分 9 y 1 22、(1) 3 分 (2)BAF,AFD,BDF;4 分 k 6x(5)4 23x4 3 ; 4 分(2) 4 分23、（1）3 x 6 12 k 9 24、（1） 1=2，AD/BE,3=5,3=4,4=5,BD/CE. 4 分. （2）1=900+2，1=900+3，3=2，6=2+4， 又EB 平分AEG,4=5,6=3+5,6+3+5=900, BEF= 1 900 450 4 分 2 25、（1）設七年一班甲、乙兩種午餐各訂了x、 y 盒 x y 48 x 8 5 分 解得： 25x20y 1000 y 40 (2)設七年二班能買z盒甲種午餐 113 25z 20(z 5) 850 解得：z 23 319 1 z與 z 5都是正整數(shù)，z的最大值為 21. 5 分 3 26、（1）1+A=3+G, 1=2, BC/DE,易證5=3=4=2+G, 2+A=2+G+G, G= (2) 6 = 1 A=250; 5 分 2 1 ABC + G，6=2+G, 5=2+G , 6=5 2 BC/DE, 4=5=6=3, FE/AD. 5 分