1、2.3 確定二次函數(shù) 的表達式,一、復(fù)習引入,1、一次函數(shù) 的圖象過點 ， 求該一次函數(shù)的表達式。,解這個方程組，得,所求一次函數(shù)表達式為： .,解：將點 的坐標分別代入一次函數(shù) 中，得,2、我們確定一次函數(shù) 表達式時，一般需要 個獨立的條件，在確定反比例函數(shù) 的表達式時，需要 個獨立的條件，,兩,一,3、二次函數(shù) 的表達式中有幾個待定系數(shù)？如果要確定二次函數(shù)表達式時，需幾個獨立的條件？,一、復(fù)習引入,例1、已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（2,3）和(-1,-3)，求出這個二次函數(shù)的表達式.,二、初步探究,解：將點（2,3）和（-1,-3）的坐標分別代入二次函數(shù) 中，得,解這個方程組，得,所求二次

2、函數(shù)表達式為： .,注：用一般式確定二次函數(shù)表達式時，如果系數(shù) 中只有兩個系數(shù)是未知的，只知道圖象上兩個點的坐標，可以確定二次函數(shù)的表達式.,練習1：已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，求出這個二次函數(shù)的表達式. 練習2：已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，求出這個二次函數(shù)的表達式. 練習3：已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ， 求出這個二次函數(shù)的表達式.,練習,例2：已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)點 ,能求出這個二次函數(shù)的表達式嗎？,解：設(shè)所求二次函數(shù)的表達式為,將三點 坐標分別代入表達式，得：,解這個方程組，得,這個二次函數(shù)的表達式為 .,注：確定二次函數(shù)的關(guān)系式 有三個未知的系數(shù)，知道圖象上三個點的坐標確定二次函

3、數(shù)的表達式.,探究三個系數(shù)未知，需要幾個條件來確定二次函數(shù)一般式的表達式.,思考： 例2改寫成: 二次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標為1， 且經(jīng)過點 ，求這個二次函數(shù)的表達式.,例2：已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)點 ,能求出這個二次函數(shù)的表達式嗎？,四、隨堂練習,1、在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象如下圖所示，試確定這個二次函數(shù)的表達式.,2、已知二次函數(shù) 的圖象過 ，且有 ，求這個二次函數(shù)的表達式.,五、小結(jié) 1、,(1)如果系數(shù)a,b,c中只有兩個是未知的，知道圖象上兩個點的坐標，可以確定二次函數(shù)的表達式. (2)已知圖象上三點的坐標或給定的三對對應(yīng)值，也可以確定二次函數(shù)的表達式.,五、小結(jié),2

4、、待定系數(shù)法的一般步驟：,謝謝！,謝謝！,1、已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，求出這個二次函數(shù)的表達式.,練習,解：設(shè)所求二次函數(shù)的表達式 將點 的坐標分別代入二次函數(shù) 中，得：,解這個方程組，得,則所求二次函數(shù)表達式為 .,練習,2、已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，求出這個二次函數(shù)的表達式.,解：設(shè)所求二次函數(shù)的表達式為 將兩點 坐標分別代入表達式，得： 解這個方程組，得 所求二次函數(shù)表達式為： .,練習,3、已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，求出這個二次函數(shù)的表達式.,解：設(shè)所求二次函數(shù)的表達式為,將點 的坐標分別代入二次函數(shù) 中， 得：,這個二次函數(shù)的表達式為 .,1、已知二次函數(shù)的圖象過點 試確定這個二次函數(shù)的表達式.,四、隨堂練習,解：設(shè)所求二次函數(shù)的表達式為,將三點 坐標分別代入表達式， 得：,解這個方程組，得,所求二次函數(shù)表達式為 .,2、已知二次函數(shù) 的圖象過 ，且有 ，求這個二次函數(shù)的表達式.,解：設(shè)所求二次函數(shù)的表達式為,點 在二次函數(shù)的圖象上，且有,將點 的坐標分別代入二次函數(shù)表達式中，得：,解這個方程組，得,這個二次函數(shù)的表達式為 .,四、隨堂練習,1、二次函數(shù)