1、1,午夜和正午太陽(yáng)高度的判讀,近年來(lái)，在高考和各種刊物中經(jīng)常出現(xiàn)午夜太陽(yáng)高度和正午太陽(yáng)高度的計(jì)算問(wèn)題，如合理樓距的計(jì)算、太陽(yáng)熱水器的安裝、室內(nèi)光線的照射、影子長(zhǎng)度的計(jì)算等等。正午太陽(yáng)高度角計(jì)算公式 H=90- |+|已為大家所熟知，但是許多學(xué)生卻對(duì)此公式應(yīng)用的靈活性掌握不好，導(dǎo)致錯(cuò)誤較多，究其原因推導(dǎo)所致，是缺少自己親自動(dòng)手進(jìn)行。,2,以下步驟可以引導(dǎo)大家進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理：,3,假設(shè)P點(diǎn)是北半球北緯度緯線上的一點(diǎn)， 1.當(dāng)太陽(yáng)直射點(diǎn)在北半球北緯度（02326）緯線上時(shí)（如圖1）解直角三角形很容易得出H=90-|-|； 2.當(dāng)太陽(yáng)直射點(diǎn)在南半球南緯度（02326）緯線上時(shí)（如圖2）解直角三角形很容

2、易得出H=90-|,4,當(dāng)太陽(yáng)直射點(diǎn)在赤道時(shí)（如圖3） 解直角三角形很容易得出H=90-,5,正午太陽(yáng)高度角計(jì)算總結(jié)為：H=90-|緯差| 已知點(diǎn)與太陽(yáng)直射點(diǎn)在赤道同側(cè)時(shí) （即該點(diǎn)夏半年），緯差為已知點(diǎn)與直射點(diǎn)之差的絕對(duì)值：H=90-|-| 已知點(diǎn)與太陽(yáng)直射點(diǎn)在赤道兩側(cè)時(shí)（即該點(diǎn)冬半年），緯差為已知點(diǎn)與直射點(diǎn)之和的絕對(duì)值：H=90-|+| 當(dāng)太陽(yáng)直射點(diǎn)在赤道上時(shí)（即春秋分日時(shí)），緯差為已知點(diǎn)的緯度：H=90-,6,正午太陽(yáng)高度，即12點(diǎn)太陽(yáng)高度，午夜太陽(yáng)高度，即0點(diǎn)太陽(yáng)高度；只有在極晝?nèi)捌湟詢?nèi)才會(huì)有午夜太陽(yáng)高度。那么午夜太陽(yáng)高度、正午太陽(yáng)高度以及太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度之間有什么樣的關(guān)系呢？ 首先，

3、我們必須了解太陽(yáng)高度這個(gè)概念，太陽(yáng)高度角是太陽(yáng)光線與地平面的夾角，在日期一定的情況下，太陽(yáng)直射點(diǎn)是固定的，所以太陽(yáng)光方向不變（如上圖所示），但是隨著緯度的變化，不同緯度地平面并不相同，所以引起高度角的變化，這也就是課本上總結(jié)出的正午太陽(yáng)高度隨緯度的變化規(guī)律，從直射點(diǎn)向南北兩側(cè)遞減。,7,如果將正午太陽(yáng)高度看成是一地地方時(shí)12點(diǎn)時(shí)（上中天）的太陽(yáng)高度，那么當(dāng)一個(gè)地點(diǎn)在出現(xiàn)極晝的時(shí)間內(nèi)，該地地方時(shí)零點(diǎn)時(shí)（下中天）太陽(yáng)高度就為午夜太陽(yáng)高度（如圖）。,午夜太陽(yáng)高度公式,8,計(jì)算公式推導(dǎo)如下： 假設(shè)北半球一點(diǎn)P在北緯度（663490）,太陽(yáng)直射點(diǎn)在北緯度（02326），此時(shí)P點(diǎn)出現(xiàn)極晝現(xiàn)象（如圖5）,9

4、,在上圖中太陽(yáng)光線是平行照射地球的，MR為P點(diǎn)的地平圈，PK為P點(diǎn)所在緯線的延長(zhǎng)線，MO為赤道的延長(zhǎng)線，N、S為兩極點(diǎn)；H0為P點(diǎn)午夜太陽(yáng)高度角，即LPR。 在上圖中由于太陽(yáng)光線平行，PK與赤道面平行，所以LPK=，RPK=RMO，又因?yàn)樵赗TOPM中RMO=90-，所以，H0LPR-（90-）,即 H0+-90。 極晝地點(diǎn)午夜太陽(yáng)高度為該點(diǎn)地理緯度與直射點(diǎn)緯度之和與90度的差。,10,驗(yàn)證： 當(dāng)H0=0時(shí)（太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡與地平圈相切），+=90 即極晝地區(qū)最低緯線圈度數(shù)與太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度數(shù)互余。 當(dāng)=90時(shí)，H0即在極點(diǎn)上看，太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)圈與地平圈總是平行的，一天中太陽(yáng)高度沒(méi)有變化，總是等于

5、太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度，只是隨時(shí)間變化在天空中的位置不同。,11,推論： 對(duì)于出現(xiàn)極晝的地點(diǎn)來(lái)說(shuō)，正午太陽(yáng)高度公式直接可以寫成H=90-+，那么與午夜太陽(yáng)高度公式H0+-90聯(lián)立即可得出以下推論： HH02即極晝地區(qū)某地一天中正午太陽(yáng)高度與子夜太陽(yáng)高度之和總是等于當(dāng)日直射點(diǎn)緯度的2倍，還等于極點(diǎn)上太陽(yáng)高度的2倍。 假如H0 =0時(shí)，則有H2,即極晝地區(qū)最低的緯線圈的正午太陽(yáng)高度等于太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度的2倍。 H H0180 -2即太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)周日圈最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的差別，或者說(shuō)一天中太陽(yáng)高度的變化幅度主要與緯度、日期有關(guān)。就地區(qū)而言，總的規(guī)律是由極晝地區(qū)最低的緯度向極點(diǎn)方向遞減。,12,例題,13,從圖

6、中可以看出，70N剛好出現(xiàn)極晝 ，則太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度應(yīng)為20N，70N與晨昏線的切點(diǎn)為A點(diǎn)，A所在經(jīng)線應(yīng)是夜半球中央經(jīng)線，地方時(shí)應(yīng)為0時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的D所在經(jīng)線應(yīng)是晝半球中央經(jīng)線，地方時(shí)應(yīng)為12時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)的太陽(yáng)高度角為0（午夜太陽(yáng)高度角），D點(diǎn)的太陽(yáng)高度角為40（正午太陽(yáng)高度角）。80 N上B、C兩點(diǎn)午夜太陽(yáng)高度角為10和正午太陽(yáng)度角為30，怎么利用70 N的太陽(yáng)高度角求知極晝其他緯度的（午夜和正午）高度角呢？,14,地球是個(gè)球面，每個(gè)緯度的地平面都不相同，同一半球不同緯度上任意兩點(diǎn)地平面的夾角兩點(diǎn)緯度差，同一天太陽(yáng)光線方向始終不變（如圖此時(shí)直射20N），但是緯度的變化引起地平面變化，導(dǎo)致各個(gè)緯度的太陽(yáng)高度夾角變化，緯度差多少，太陽(yáng)高度角差就是多少。 從極晝?nèi)Γ?0N）到極點(diǎn)之間某一緯度（以80N為例），從圖上看出，0時(shí)經(jīng)線極晝部分隨著緯度的升高（注意從極晝?nèi)﹂_(kāi)始），與太陽(yáng)光線的夾角由0 逐漸增大，緯差多少度（10），則午夜太陽(yáng)高度角就是多少度（0 1010）；反觀12時(shí)經(jīng)線極晝部分，隨著緯度的升高（注意從極晝?nèi)﹂_(kāi)始