1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程,工程問題,比一比,賽一賽. 看誰做得好,看誰做得快！,1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ， 兩人合作1天完成的工作量是 ， 兩人合作3天完成的工作量是 .,（1）兩人合作32小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？ （2）甲每小時(shí)完成全部工作的 ； 甲x小時(shí)完成全部工作的 ； 乙每小時(shí)完成全部工作的 ； 乙x小時(shí)完成全部工作的 。,2、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做 12小時(shí)完成。,工程問題中的基本量及其關(guān)系: 工作量=工作效率工作時(shí)間,一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是 ； 一個(gè)人做4小時(shí)完成的工作量是 ； 一個(gè)人

2、做x小時(shí)完成的工作量是 。,3、整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。,1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單 的表示為1。 2、如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均 每小時(shí)完成的工作量就是 ， m 小時(shí)完成的工作量就是,小結(jié)：,例1：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做 10小時(shí)完成那么兩人合作多少小時(shí)完成？,甲,乙,工作效率,工作時(shí)間,工作量,X,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,解：設(shè)兩人合作x小時(shí)完成此工作， 依題意，得：,答：兩人合作6小時(shí)完成,去分母，得 4x6x60 合并同類項(xiàng)，得 10 x60 系數(shù)化為1，得 x6,例2：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)

3、做10 小時(shí)完成甲先單獨(dú)做9小時(shí)，后因甲有其它任務(wù) 調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成。那么乙還要多少 小時(shí)完成？,甲,乙,工作效率,工作時(shí)間,工作量,9,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,答：乙還要4小時(shí)完成,解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作， 依題意，得：,去分母，得 183x30 移項(xiàng)，得 3x = 30 - 18 合并同類項(xiàng)，得 3x12 系數(shù)化為1,得 x4,例3：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做 12小時(shí)完成甲先單獨(dú)做6小時(shí)，然后乙加入 合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？,甲,乙,工作效率,工作時(shí)間,工作量,X+6,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,答：

4、兩人合作還要4小時(shí)完成,解：設(shè)兩人合作還需x小時(shí)完成此工作， 依題意，得：,去分母，得 4(x6)5x60 去括號(hào)，得 4x245x60 移項(xiàng)，得 4x + 5x = 60 - 24 合并同類項(xiàng)，得 9x36 系數(shù)化為1,得 x4,例4：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，甲、乙合做 6小時(shí)完成甲先單獨(dú)做6小時(shí)，余下的乙單獨(dú) 做，那么乙還要多少小時(shí)完成？,甲,乙,工作效率,工作時(shí)間,工作量,6,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,答：乙還要6小時(shí)完成,解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：,去分母，得 12（52）x30 去括號(hào)，得 246x60 移項(xiàng)、合并，得 6x36 系數(shù)化為

5、1,得 x6,練習(xí)(P101頁),2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？,解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得，,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以鋪好這條管線。,（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量） 是 。 （2）這項(xiàng)工作由8人來做，x小時(shí)完成的工作量 是 。 總結(jié)：一件工作由m個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均 效率是 。,思考：一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。,方法總結(jié)：,解這類問題常常把總工作量看作1， 工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間,例5.整理一批圖書,由一個(gè)人做要

6、40小時(shí)完成. 現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),然后增加2人與 他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人 的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?,先,后,工作效率,工作時(shí)間,工作量,4x,8(X+2),先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作總量1,X人,解：,設(shè)先安排了x人工作4小時(shí)。根據(jù)題意，得,去分母，得,去括號(hào)，得,移項(xiàng)，得,合并，得,系數(shù)化為1，得,答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí)。,1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是 。 2、工作量 = 3、各階段工作量的和 = 總工作量 各人完成的工作量的和 = 完成的工作總

7、量,人均效率人數(shù)時(shí)間,感悟與反思,整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？,認(rèn)真審題，相信你是最聰明的 ！P106第6題,先,后,工作效率,工作時(shí)間,工作量,2x,8(X+5),先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作總量的,X人,整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？,解：設(shè)計(jì)劃先由 X 人做2小時(shí)。依題意，得：,解得：,答：原計(jì)劃先由2人做兩小時(shí)。,認(rèn)真審題，相信你是最聰明的 ！P106第6題,整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。,各階段的工作量之和=總工作量1,X人,X=16,工程問題 1工作量、工作時(shí)間、工作效率； 2這三個(gè)基本量