1、復(fù)習(xí)課 第6章圖形的初步認識,教學(xué)目標(biāo) 、進一步認識線段、射線和直線的概念并能進行有關(guān)的簡單計算。 、進一步認識角、角平分線、余角、補角和對頂角的有關(guān)概念。 、了解垂線、垂線段、平行線的概念和性質(zhì)，學(xué)會簡單的幾何推理。 重點和難點 重點：角、垂線、平行線的概念及其性質(zhì)的運用。 難點：利用有關(guān)知識進行幾何說理。,內(nèi) 容,直線 射線、線段 線段的比較和畫法 角 角的比較 角的度量 角的畫法,兩直線垂直 平行,互余 互補,垂線 平行線 垂線段 點到直線的距離,幾何圖形,立體圖形,平面圖形,角,射線,角的畫法,線段,直線,角的大小比較,概念與表示法,概念與表示法,概念與表示法,線段的畫法與和差,大小比

2、較,性質(zhì),兩點間的距離,中點,概念與表示法,性質(zhì),平行線,相交線,垂 線,概念、表示法、畫法、性質(zhì),概念、表示法、畫法、性質(zhì),點到直線的距離,點線面體,線段、射線、直線的比較,線段、射線、直線的聯(lián)系：,直線和線段的性質(zhì),2.直線的性質(zhì),在所有聯(lián)接兩點的線中，線段最短。 簡單說成：兩點之間，線段最短。,直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線. 兩條直線相交只有一個交點.,兩點確定一條直線。,3.線段的性質(zhì)：,如何比較線段的長短： ， 。,度量法,疊合法,線段、射線、直線的聯(lián)系：,射線是直線的一部分，線段是射線的一部 分，也是直線的一部分.,1、下列說法正確的是（ ） A、連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距

3、離 B、兩點間的連線的長度叫做兩點間的距 離 C、連結(jié)兩點的直線的長度叫做兩點間的 距離 D、連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點間的 距離,D,練一練：,3、如圖有_條線段，有_條射線 ，有條_直線.,3,8,1,4、若點A、B、C在同一條直線上，已知線段AB=10cm，線段BC=6cm，求線段AC的長。,2、如果兩條直線有兩個公共點，那么這兩 條直線_,重合,6、如下圖，A,B,C,D是直線l上的四個，圖中一共有多少條線段?,5、已知線段AB=10，點C是任意一點，那么線段AC與BC的和最少是_.,20,已知數(shù)軸上有點A、B、C，它們所表示的 數(shù)分別是,求線段AB的長；,求線段AB的中點D所表示的

4、數(shù)；,若AC=8，求x的值；,求線段OD(O為原點)的長。,角,有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角. 角可以看作一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.,1.角的定義,2.角的分類,銳角,周角,平角,直角,鈍角,角的度量及度量單位,1= ，1 。,1= ， 1 ,60,60,角的表示法,1.用三個大寫字母表示（頂點字母放中間）; 2.當(dāng)角的頂點處只有一個角時,可用表示頂點的一個大寫字母表示; 3.在頂點處加上弧線注上數(shù)字; 4.在頂點處加上弧線注上希臘字母.,兩個角的關(guān)系及其性質(zhì),互為余角:如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角.,互為補角:如果兩個角的和是一個

5、平角,那么這兩個角叫做互為補角.,兩角間的關(guān)系,補角的性質(zhì):,余角的性質(zhì):,角平分線定義:,經(jīng)過一個角的頂點并且把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線.,OC是AOB的平分線 1= 21/2 AOB 或 AOB=2 1=2 2,同角或等角的補角相等.,同角或等角的余角相等.,用幾何符號表示,補角、余角的性質(zhì),慧眼識對錯：,（1）一條射線就是一個周角。（ ）,（2）任意一個角都可以用表示頂點的字母 來表示。（ ）,（3）一個角的補角一定是鈍角。（ ）,（4）一個銳角的補角比這個銳角的余角大90度。（ ）,錯,錯,對,（5）如果1+ 2+ 3= =1800 ，則1， 2，3互補。（ ）,

6、錯,錯,2、1=48.23,則1余角是_ 補角是_ (用度分秒表示),3、若1的補角是125，則1的余角的度數(shù)是_。,35,4、已知1和2互為余角，2和3互為補角，且1=63，則 3的度數(shù)是_。,153,180-B,90-A,414612,1314612 ,練一練：,1、A的余角是_ B的補角是_,5.BD是ABC的平分線，那么 ABD= _; _=2 DBC.,ABC= _+ ABD; ADB= ADC_,DBC,ABC,DBC,BDC,6.OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線， AOC=80， COE=50則BOD= _ .,65,7.圖中，O是直線AF上一點，OC是AOB的平分線，

7、OE是BOF的平分線，則COE=_ AOC的補角是_ ； B OE的余角是_ ； BOF的補角是_ ；COB的余角 是_.,COF,AOC、 BOC,AOB,BOE、 EOF,90,8、已知A和B互為補角，并且B的一半比A小30，求A和B的度數(shù)。,24,2,5,9、如圖BD平分ABC，BE把ABC分成2:5兩部分，DBE=24，求ABC的度數(shù)。,練一練,10.如下圖，OA,OB,OC,OD是從點O為端點的四條射線，圖中一共有多少個角?,請思考： 你能找出以上計算的規(guī)律嗎？,1.相交線的定義,2.對頂角的定義及性質(zhì)：對頂角相等,3.相交線的特例：垂線,垂線的定義及性質(zhì)：,點到直線的距離的定義。,

8、垂線段的含義；,4.平行線的定義及平行公理：,理解垂線段最短的含義；,結(jié)論：在同一平面內(nèi)，過一點有且 僅有一條直線垂直于已知直線。,結(jié)論：過直線外一點有且 僅有一條直線平行于已知直線。,方位角,注意：先南北后東西,挑戰(zhàn)一下,下圖中，OA是表示南偏西30方向上的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：（1）北偏西20；（2）南偏東60； （3）西南方向（即南偏西45）。,30,20,60,45,表示（1）、（2）方向的兩條射線所成的角是多少度？,表示（2）、（3）方向的兩條射線所成的角呢？,140,105,表示目標(biāo)方位,例1、木工師傅用墨盒彈出的墨線是直的，你能用剛才學(xué)過的幾何知識解釋來

9、他們這樣做的道理嗎？,經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。,A,B,O,C,D,例2、為了測量一圓錐形零件的角度,某位同學(xué)用兩根木條設(shè)計了一種測量方案,只要讀出COD的度數(shù),即可知道圓錐形零件的角AOB的度數(shù).你能解釋其中的幾何道理么?,對頂角相等,村莊A,村莊B,大橋P,河流,例5、如圖，村莊A, B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P, 為了使村莊A, B之間的距離最短，請問：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請畫出形。,c,若村莊A要從該河流引水灌溉,問應(yīng)怎樣建造渠道才能使費用最省.為什么?請畫出圖形.,理由:兩點之間線段最短。,直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。,

10、（A）,（B）,（C）,（D）,C,3.在下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線 a的距離的是（ ）,4.已知AB=12厘米，P是AB上任意一點，點C，點D分別是AP和BP的中點，則CD的長度為（ ）,A. 6厘米 B. 8厘米 C. 4厘米 D. 不能確定,A,1、若一個角為47度，則它的余角和補角個是多少？,2、若一個角的補角是172度，那么這個角的余角是多少度？,3、若一個角的補角是它的4倍，求這個角的度數(shù)是多少？,4、若一個角的余角比它的補角的1/3大10度，那么這個角是多少？,43度 133度,82度,36度,30度,練習(xí)三,O,A,B,如圖，P是角AOB外一點，試作（1）射線PO；（2）直線PE/OB交OA于E；（3）過P作OB的垂線PD，