1、2017-20182017-2018 學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章 單元測試卷單元測試卷 ( (時間：時間：120120 分鐘分鐘滿分：滿分：120120 分分) ) 一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題 3 3 分分，共共 3030 分分) ) 1 1若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為 1 13 3，則其中較小的內(nèi)角是則其中較小的內(nèi)角是( () ) A A3030B B4545C C6060D D7575 2 2如圖如圖，已知四邊形已知四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形是平行四邊形，對角線對角線 ACAC，BDBD 相交于點相交于點

2、 O O，E E 是是 BCBC 的中點的中點，以下說法錯誤的是以下說法錯誤的是( () ) 1 1 A AOEOE DCDCB BOAOAOCOCC CBOEBOEOBAOBAD DOBEOBEOCEOCE 2 2 , ,第第 2 2 題圖題圖, ,第第 3 3 題圖題圖, ,第第 6 6 題圖題圖 3 3如圖如圖，矩形矩形 ABCDABCD 的對角線的對角線 ACAC8 8 cmcm，AODAOD120120，則則 ABAB 的長為的長為( () ) A.A. 3 3 cmcmB B2 cm2 cmC C2 2 3 3 cmcmD D4 cm4 cm 4 4已知四邊形已知四邊形 ABCDA

3、BCD 是平行四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是下列結(jié)論中不正確的是( () ) A A當(dāng)當(dāng) ABABBCBC 時時，它是菱形它是菱形B B當(dāng)當(dāng) ACACBDBD 時時，它是菱形它是菱形 C C當(dāng)當(dāng)ABCABC9090時時，它是矩形它是矩形D D當(dāng)當(dāng) ACACBDBD 時時，它是正方形它是正方形 5 5若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是則該四邊形一定是( () ) A A矩形矩形B B一組對邊相等一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形另一組對邊平行的四邊形 C C對角線相等的四邊形對角線相等的四邊形D D對角線互相垂直的四

4、邊形對角線互相垂直的四邊形 6 6如圖如圖，已知點已知點 E E 是菱形是菱形 ABCDABCD 的邊的邊 BCBC 上一點上一點，且且DAEDAEB B8080，那么那么 CDECDE 的度數(shù)為的度數(shù)為( () ) A A2020B B2525C C3030D D3535 7 7 在在 ABCDABCD 中，中， ABAB3 3， BCBC4 4， 當(dāng)當(dāng) ABCDABCD 的面積最大時的面積最大時， 下結(jié)論正確的有下結(jié)論正確的有( () ) ACAC5 5；A AC C180180；ACACBDBD；ACACBDBD. . A AB BC CD D 8 8如圖如圖，把矩形把矩形 ABCDAB

5、CD 沿沿 EFEF 翻折翻折，點點 B B 恰好落在恰好落在 ADAD 邊的邊的 B B處處，若若 AEAE2 2， DEDE6 6，EFBEFB6060，則矩形則矩形 ABCDABCD 的面積是的面積是( () ) A A1212B B2424C C1212 3 3D D1616 3 3 , ,第第 8 8 題圖題圖, ,第第 9 9 題圖題圖, ,第第 1010 題圖題圖 9 9如圖如圖，正方形正方形 ABCDABCD 的邊長為的邊長為 4 4，點點 E E 在對角線在對角線 BDBD 上上，且且BAEBAE22.522.5， EFEFABAB，垂足為垂足為 F F，則則 EFEF 的長

6、為的長為( () ) A A1 1B.B. 2 2C C4 42 2 2 2D D3 3 2 24 4 1010如圖如圖，在矩形在矩形 ABCDABCD 中中，點點 E E 是是 ADAD 的中點的中點，EBCEBC 的平分線交的平分線交 CDCD 于點于點 F F， 將將DEFDEF 沿沿 EFEF 折疊折疊，點點 D D 恰好落在恰好落在 BEBE 上點上點 MM 處處，延長延長 BCBC，EFEF 交于點交于點 N N，有下列有下列 四個結(jié)論：四個結(jié)論：DFDFCFCF；BFBFENEN；BENBEN 是等邊三角形；是等邊三角形；S S BEF BEF 3S3S DEF DEF， ，其中

7、其中 正確的結(jié)論是正確的結(jié)論是( () ) A AB BC CD D 二、填空題二、填空題( (每小題每小題 3 3 分分，共共 2424 分分) ) 1111如圖如圖，在在 ABCDABCD 中，中，ABAB5 5，ACAC6 6，當(dāng)，當(dāng) BDBD_時時，四邊形四邊形 ABCDABCD 是菱是菱 形形 , ,第第 1111題圖題圖) ) 題圖題圖) ) , ,第第 1212 題圖題圖) ), ,第第 1414 1212(2016(2016江西江西) )如圖如圖，在在 ABCDABCD 中，中，C C4040，過點，過點 D D 作作 CBCB 的垂線的垂線，交交 ABAB 于于 點點 E E

8、，交，交 CBCB 的延長線于點的延長線于點 F F，則，則BEFBEF 的度數(shù)為的度數(shù)為_ 1313在四邊形在四邊形 ABCDABCD 中中，ADADBCBC，分別添加下列條件之一：分別添加下列條件之一：ABABCDCD；ABAB CDCD；A AC C；B BC.C.能使四邊形能使四邊形 ABCDABCD 為平行四邊形的條件的序號是為平行四邊形的條件的序號是 _ 1 1 1414如圖如圖，ACBACB9090，D D 為為 ABAB 中點中點，連接連接 DCDC 并延長到點并延長到點 E E，使使 CECE CDCD， 4 4 過點過點 B B 作作 BFBFDEDE 交交 AEAE 的延

9、長線于點的延長線于點 F F，若若 BFBF1010，則則 ABAB 的長為的長為_ 1515如圖如圖，四邊形四邊形 ABCDABCD 是正方形是正方形，延長延長 ABAB 到點到點 E E，使使 AEAEACAC，則則BCEBCE 的的 度數(shù)是度數(shù)是_度度 , ,第第 1515 題圖題圖) ), ,第第 1616 題圖題圖) ) , ,第第 1717 題圖題圖) ), ,第第 1818 題圖題圖) ) 1616如圖如圖，在四邊形在四邊形 ABCDABCD 中中，對角線對角線 ACACBDBD，垂足為點垂足為點 O O，E E，F(xiàn) F，G G，H H 分分 別為邊別為邊 ADAD， ABAB，

10、 BCBC， CDCD 的中點的中點， 若若 ACAC8 8， BDBD6 6， 則四邊形則四邊形 EFGHEFGH 的面積為的面積為_ 1717已知菱形已知菱形 ABCDABCD 的兩條對角線長分別為的兩條對角線長分別為 6 6 和和 8 8，MM，N N 分別是邊分別是邊 BCBC，CDCD 的的 中點中點，P P 是對角線是對角線 BDBD 上一點上一點，則則 PMPMPNPN 的最小值是的最小值是_ 1818如圖如圖，在正方形在正方形 ABCDABCD 中中，點點 E E，N N，P P，G G 分別在邊分別在邊 ABAB，BCBC，CDCD，DADA 上上， 點點 MM， F F，

11、Q Q 都在對角線都在對角線 BDBD 上上， 且四邊形且四邊形 MNPQMNPQ 和和 AEFGAEFG 均為正方形均為正方形， 則則 值等于值等于_ _ 三、解答題三、解答題( (共共 6666 分分) ) 1919(8(8 分分) )如圖如圖，點點 E E，F(xiàn) F 分別是銳角分別是銳角A A 兩邊上的點兩邊上的點，AEAEAFAF，分別以點分別以點 E E，F(xiàn) F 為圓心為圓心，以以 AEAE 的長為半徑畫弧的長為半徑畫弧，兩弧相交于點兩弧相交于點 D D，連接連接 DEDE，DF.DF. S S 正方形正方形MNPQ MNPQ的 的 S S 正方形正方形AEFG AEFG (1)(1)

12、請你判斷所畫四邊形的形狀請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；并說明理由； (2)(2)連接連接 EFEF，若若 AEAE8 8 cmcm，A A6060，求線段求線段 EFEF 的長的長 2020(8(8 分分) )如圖如圖，已知已知 BDBD 是是ABCABC 的角平分線的角平分線，點點 E E，F(xiàn) F 分別在邊分別在邊 ABAB，BCBC 上上， EDEDBCBC，EFEFAC.AC.求證：求證：BEBECF.CF. 2121(9(9 分分) )如圖如圖，將將 ABCDABCD 的邊的邊 ABAB 延長到點延長到點 E E，使，使BEBEABAB，連接，連接DEDE，交邊，交邊 BCBC

13、 于點于點 F.F. (1)(1)求證：求證：BEFBEFCDFCDF； (2)(2)連接連接 BDBD，CECE，若若BFDBFD2 2A A，求證：四邊形求證：四邊形 BECDBECD 是矩形是矩形 2222(9(9 分分) )如圖如圖，在在 ABCDABCD 中，中，E E，F(xiàn) F 兩點在對角線兩點在對角線 BDBD 上，上，BEBEDF.DF. (1)(1)求證：求證：AEAECFCF； (2)(2)當(dāng)四邊形當(dāng)四邊形 AECFAECF 為矩形時為矩形時，請求出請求出 2323(10(10 分分) )如圖如圖，在矩形在矩形 ABCDABCD 中中，MM，N N 分別是邊分別是邊 ADAD

14、，BCBC 的中點的中點，E E，F(xiàn) F 分別分別 是線段是線段 BMBM，CMCM 的中點的中點 (1)(1)求證：求證：ABMABMDCMDCM； (2)(2)填空：當(dāng)填空：當(dāng) ABABADAD_1_12_2_時時，四邊形四邊形 MENFMENF 是正方形是正方形，并說明理由并說明理由 BDBDACAC 的值的值 BEBE 2424(10(10 分分)(2016)(2016遵義遵義) )如圖如圖，在在 RtRtABCABC 中中，BACBAC9090，D D 是是 BCBC 的中點的中點， E E 是是 ADAD 的中點的中點，過點過點 A A 作作 AFAFBCBC 交交 BEBE 的延

15、長線于點的延長線于點 F.F. (1)(1)求證：求證：AEFAEFDEBDEB； (2)(2)求證：四邊形求證：四邊形 ADCFADCF 是菱形；是菱形； (3)(3)若若 ACAC4 4，ABAB5 5，求菱形求菱形 ADCFADCF 的面積的面積 2525(12(12 分分) )如圖如圖，在正方形在正方形 ABCDABCD 中，中，ACAC 是對角線是對角線，今有較大的直角三角板今有較大的直角三角板，一一 邊始終經(jīng)過點邊始終經(jīng)過點 B B，直角頂點直角頂點 P P 在射線在射線 ACAC 上移動上移動，另一邊交另一邊交 DCDC 于點于點 Q.Q. (1)(1)如圖如圖，當(dāng)點當(dāng)點 Q Q

16、 在在 DCDC 邊上時邊上時，猜想并寫出猜想并寫出 PBPB 與與 PQPQ 所滿足的數(shù)量關(guān)系所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加并加 以證明；以證明； (2)(2)如圖如圖， 當(dāng)點當(dāng)點 Q Q 落在落在 DCDC 的延長線上時的延長線上時， 猜想并寫出猜想并寫出 PBPB 與與 PQPQ 滿足的數(shù)量關(guān)系滿足的數(shù)量關(guān)系， 并證明你的猜想并證明你的猜想 第十八章第十八章單元檢測題單元檢測題 ( (時間：時間：120120 分鐘分鐘滿分：滿分：120120 分分) ) 一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題 3 3 分分，共共 3030 分分) ) 1 1若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為若平行四邊形中兩個內(nèi)角

17、的度數(shù)比為 1 13 3，則其中較小的內(nèi)角是則其中較小的內(nèi)角是( (B B) ) A A3030B B4545C C6060D D7575 2 2如圖如圖，已知四邊形已知四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形是平行四邊形，對角線對角線 ACAC，BDBD 相交于點相交于點 O O，E E 是是 BCBC 的中點的中點， 以下說法錯誤的是以下說法錯誤的是( (D D) ) 1 1 A AOEOE DCDCB BOAOAOCOCC CBOEBOEOBAOBAD DOBEOBEOCEOCE 2 2 , ,第第 2 2 題圖題圖, ,第第 3 3 題圖題圖, ,第第 6 6 題圖題圖 3 3如圖如圖，

18、矩形矩形 ABCDABCD 的對角線的對角線 ACAC8 8 cmcm，AODAOD120120，則則 ABAB 的長為的長為( (D D) ) A.A. 3 3 cmcmB B2 cm2 cmC C2 2 3 3 cmcmD D4 cm4 cm 4 4已知四邊形已知四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是下列結(jié)論中不正確的是( (D D) ) A A當(dāng)當(dāng) ABABBCBC 時時，它是菱形它是菱形B B當(dāng)當(dāng) ACACBDBD 時時，它是菱形它是菱形 C C當(dāng)當(dāng)ABCABC9090時時，它是矩形它是矩形D D當(dāng)當(dāng) ACACBDBD 時時，它是正方形它是正方形 5

19、5若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是則該四邊形一定是( (C C) ) A A矩形矩形B B一組對邊相等一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形另一組對邊平行的四邊形 C C對角線相等的四邊形對角線相等的四邊形D D對角線互相垂直的四邊形對角線互相垂直的四邊形 6 6如圖如圖，已知點已知點 E E 是菱形是菱形 ABCDABCD 的邊的邊 BCBC 上一點上一點，且且DAEDAEB B8080，那么那么CDECDE 的度的度 數(shù)為數(shù)為( (C C) ) A A2020B B2525C C3030D D3535 7 7在在 ABCD

20、ABCD 中，中，ABAB3 3，BCBC4 4，當(dāng)，當(dāng) ABCDABCD 的面積最大時的面積最大時，下結(jié)論正確的有下結(jié)論正確的有( (B B) ) ACAC5 5；A AC C180180；ACACBDBD；ACACBDBD. . A AB BC CD D 8 8如圖如圖，把矩形把矩形 ABCDABCD 沿沿 EFEF 翻折翻折，點點 B B 恰好落在恰好落在 ADAD 邊的邊的 B B處處，若若 AEAE2 2，DEDE6 6， EFBEFB6060，則矩形則矩形 ABCDABCD 的面積是的面積是( (D D) ) A A1212B B2424C C1212 3 3D D1616 3 3

21、 , ,第第 8 8 題圖題圖, ,第第 9 9 題圖題圖, ,第第 1010 題圖題圖 9 9如圖如圖，正方形正方形 ABCDABCD 的邊長為的邊長為 4 4，點點 E E 在對角線在對角線 BDBD 上上，且且BAEBAE22.522.5，EFEFABAB，垂垂 足為足為 F F，則則 EFEF 的長為的長為( (C C) ) A A1 1B.B. 2 2C C4 42 2 2 2D D3 3 2 24 4 1010如圖如圖，在矩形在矩形 ABCDABCD 中中，點點 E E 是是 ADAD 的中點的中點，EBCEBC 的平分線交的平分線交 CDCD 于點于點 F F，將將DEFDEF

22、沿沿 EFEF 折疊折疊，點點 D D 恰好落在恰好落在 BEBE 上點上點 MM 處處，延長延長 BCBC，EFEF 交于點交于點 N N，有下列四個結(jié)論：有下列四個結(jié)論：DFDFCFCF； BFBFENEN；BENBEN 是等邊三角形；是等邊三角形；S S BEFBEF 3S3S DEFDEF， ，其中正確的結(jié)論是其中正確的結(jié)論是( (B B) ) A AB BC CD D 二、填空題二、填空題( (每小題每小題 3 3 分分，共共 2424 分分) ) 1111如圖如圖，在在 ABCDABCD 中，中，ABAB5 5，ACAC6 6，當(dāng)，當(dāng) BDBD_8_8_時時，四邊形四邊形 ABCD

23、ABCD 是菱形是菱形 , ,第第 1111題圖題圖) ), ,第第 1212 題圖題圖) ), ,第第 1414 題圖題圖) ) 1212如圖如圖，在在 ABCDABCD 中，中，C C4040，過點，過點D D 作作 CBCB 的垂線的垂線，交交 ABAB 于點于點 E E，交，交CBCB 的延長線于的延長線于 點點 F F，則，則BEFBEF 的度數(shù)為的度數(shù)為_50_50_ 1313在四邊形在四邊形 ABCDABCD 中中，ADADBCBC，分別添加下列條件之一：分別添加下列條件之一：ABABCDCD；ABABCDCD；A A C C；B BC.C.能使四邊形能使四邊形 ABCDABCD

24、 為平行四邊形的條件的序號是為平行四邊形的條件的序號是_或或_ 1 1 1414如圖如圖，ACBACB9090，D D 為為 ABAB 中點中點，連接連接 DCDC 并延長到點并延長到點 E E，使使 CECE CDCD，過點過點 B B 作作 4 4 BFBFDEDE 交交 AEAE 的延長線于點的延長線于點 F F，若若 BFBF1010，則則 ABAB 的長為的長為_8_8_ 1515 如圖如圖， 四邊形四邊形 ABCDABCD 是正方形是正方形， 延長延長 ABAB 到點到點 E E， 使使 AEAEACAC， 則則BCEBCE 的度數(shù)是的度數(shù)是_22.5_22.5_ 度度 , ,第第

25、 1515 題圖題圖) ), ,第第 1616 題圖題圖) ) , ,第第 1717 題圖題圖) ), ,第第 1818 題圖題圖) ) 1616如圖如圖，在四邊形在四邊形 ABCDABCD 中中，對角線對角線 ACACBDBD，垂足為點垂足為點 O O，E E，F(xiàn) F，G G，H H 分別為邊分別為邊 ADAD， ABAB，BCBC，CDCD 的中點的中點，若若 ACAC8 8，BDBD6 6，則四邊形則四邊形 EFGHEFGH 的面積為的面積為_12_12_ 1717已知菱形已知菱形 ABCDABCD 的兩條對角線長分別為的兩條對角線長分別為 6 6 和和 8 8，MM，N N 分別是邊分

26、別是邊 BCBC，CDCD 的中點的中點，P P 是對是對 角線角線 BDBD 上一點上一點，則則 PMPMPNPN 的最小值是的最小值是_5_5_ 1818如圖如圖，在正方形在正方形 ABCDABCD 中中，點點 E E，N N，P P，G G 分別在邊分別在邊 ABAB，BCBC，CDCD，DADA 上上，點點 MM，F(xiàn) F， S S正方形 正方形MNPQMNPQ 8 8 Q Q 都在對角線都在對角線 BDBD 上上，且四邊形且四邊形 MNPQMNPQ 和和 AEFGAEFG 均為正方形均為正方形，則則的值等于的值等于_ _ 9 9S S 正方形正方形AEFGAEFG 三、解答題三、解答題

27、( (共共 6666 分分) ) 1919(8(8 分分) )如圖如圖，點點 E E，F(xiàn) F 分別是銳角分別是銳角A A 兩邊上的點兩邊上的點，AEAEAFAF，分別以點分別以點 E E，F(xiàn) F 為圓心為圓心，以以 AEAE 的長為半徑畫弧的長為半徑畫弧，兩弧相交于點兩弧相交于點 D D，連接連接 DEDE，DF.DF. (1)(1)請你判斷所畫四邊形的形狀請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；并說明理由； (2)(2)連接連接 EFEF，若若 AEAE8 8 cmcm，A A6060，求線段求線段 EFEF 的長的長 解：解：(1)(1)菱形菱形，理由：根據(jù)題意得理由：根據(jù)題意得AEAEAF

28、AFEDEDDFDF，四邊形四邊形 AEDFAEDF 是菱形是菱形(2)(2)AEAEAFAF， A A6060，EAFEAF 是等邊三角形是等邊三角形，EFEFAEAE8 cm8 cm 2020(8(8 分分) )如圖如圖，已知已知 BDBD 是是ABCABC 的角平分線的角平分線，點點 E E，F(xiàn) F 分別在邊分別在邊 ABAB，BCBC 上上，EDEDBCBC， EFEFAC.AC.求證：求證：BEBECF.CF. 解：解：EDEDBCBC，EFEFACAC，四邊形四邊形 EFCDEFCD 是平行四邊形是平行四邊形，DEDECFCF，BDBD 平分平分ABCABC， EBDEBDDBCD

29、BC，DEDEBCBC，EDBEDBDBCDBC，EBDEBDEDBEDB，EBEBEDED，EBEBCFCF 2121(9(9 分分) )如圖如圖，將將 ABCDABCD 的邊的邊 ABAB 延長到點延長到點 E E，使，使 BEBEABAB，連接，連接 DEDE，交邊，交邊 BCBC 于點于點 F.F. (1)(1)求證：求證：BEFBEFCDFCDF； (2)(2)連接連接 BDBD，CECE，若若BFDBFD2 2A A，求證：四邊形求證：四邊形 BECDBECD 是矩形是矩形 解：解：(1)(1)四邊形四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形是平行四邊形，ABABCDCD，ABABCD

30、.CD.BEBEABAB，BEBECD.CD.ABAB CDCD，BEFBEFCDFCDF，EBFEBFDCFDCF，BEFBEFCDF(ASA)CDF(ASA)(2)(2)四邊形四邊形 ABCDABCD 是平行是平行 四邊形四邊形，ABABCDCD，ABABCDCD，A ADCBDCB，ABABBEBE，CDCDEBEB，四邊形四邊形 BECDBECD 是平行是平行 四邊形四邊形，BFBFCFCF，EFEFDFDF，BFDBFD2 2A A，BFDBFD2 2DCFDCF，DCFDCFFDCFDC，DFDF CFCF，DEDEBCBC，四邊形四邊形 BECDBECD 是矩形是矩形 2222(

31、9(9 分分) )如圖如圖，在在 ABCDABCD 中，中，E E，F(xiàn) F 兩點在對角線兩點在對角線 BDBD 上，上，BEBEDF.DF. (1)(1)求證：求證：AEAECFCF； BDBDACAC (2)(2)當(dāng)四邊形當(dāng)四邊形 AECFAECF 為矩形時為矩形時，請求出請求出的值的值 BEBE 解：解：(1)(1)由由 SASSAS 證證ABEABECDFCDF 即可即可(2)(2)連接連接 CECE，AFAF，AC.AC.四邊形四邊形 AECFAECF 是矩形是矩形，ACAC BDBDACACBDBDEFEFBEBEDFDF 2BE2BE EFEF，2 2 BEBEBEBEBEBEBE

32、BE 2323(10(10 分分) )如圖如圖，在矩形在矩形 ABCDABCD 中中，MM，N N 分別是邊分別是邊 ADAD，BCBC 的中點的中點，E E，F(xiàn) F 分別是線段分別是線段 BMBM， CMCM 的中點的中點 (1)(1)求證：求證：ABMABMDCMDCM； (2)(2)填空：當(dāng)填空：當(dāng) ABABADAD_1_12_2_時時，四邊形四邊形 MENFMENF 是正方形是正方形，并說明理由并說明理由 1 11 1 解：解：(1)(1)由由 SASSAS 可證可證(2)(2)理由：理由：ABABADAD1 12 2，ABAB ADAD，AMAM ADAD，ABABAMAM， 2 2

33、2 2 ABMABMAMBAMB，A A9090，AMBAMB4545，ABMABMDCMDCM，BMBMCMCM，DMCDMC AMBAMB4545，BMCBMC9090，E E，F(xiàn) F，N N 分別是分別是 BMBM，CMCM，BCBC 的中點的中點，ENENCMCM，F(xiàn)NFN BMBM，EMEMMFMF，四邊形四邊形 MENFMENF 是菱形是菱形，BMCBMC9090，菱形菱形 MENFMENF 是正方形是正方形 2424(10(10 分分)(2016)(2016遵義遵義) )如圖如圖，在在 RtRtABCABC 中中，BACBAC9090，D D 是是 BCBC 的中點的中點，E E 是是 ADAD 的的 中點中點，過點過點 A A 作作 AFAFBCBC 交交 BEBE 的延長線于點的延長線于點 F.F. (1)(1)求證：求證：AEFAEFDEBDEB； (2)(2)求證：四邊形求證：