1、20202020 上學期期末年代數(shù)綜合學生版上學期期末年代數(shù)綜合學生版 1 西城區(qū) 26 在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y= x22mx 2m2 （1）若該拋物線與直線 y= 2 交于 A，B 兩點，點 B 在 y 軸上 求該拋物線的表達式及點A 的坐標； （2）橫坐標為整數(shù)的點稱為橫整點 將（1）中的拋物線在 A，B 兩點之間的部分記作G G1(不含 A，B 兩點)，直接寫出G G1上的橫整 點的坐標； 拋物線y= x22mx 2m2 與直線y=x2 交于C，D 兩點，將拋物線在C，D 兩點之間的部 分記作 G G2（不含 C， D 兩點） ，若 G G2上恰有兩個橫整點， 結(jié)合函數(shù)

2、的圖象， 求 m 的取值范圍 1 2 2 東城區(qū)東城區(qū) 26 在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=a-4ax 與 x 軸交于 A，B 兩點(A 在 B 的左側(cè)) (1)求點 A，B 的坐標； (2)已知點 C(2，1)，P(1，- a)，點 Q 在直線 PC 上，且 Q 點的橫坐標為 4 求 Q 點的縱坐標（用含 a 的式子表示）； 若拋物線與線段 PQ 恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a 的取值范圍 2 3 3 朝陽區(qū)朝陽區(qū) 2 26在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線y ax bx經(jīng)過點(3，3) . (1)用含 a 的式子表示 b； (2)直線y x4a+4與直線y 4交于點 B，

3、求點 B 的坐標（用含 a 的式子表示） ； (3)在(2)的條件下，已知點 A(1，4)，若拋物線與線段 AB 恰有一個公共點，直接寫出 a(a0)的取值范圍. 3 4 大興 25.在平面直角坐標系xOy中， 拋物線y （x-1B（點 A 在點 B 的左側(cè)） .）1與x軸的交點為A, （1）求點 A,B 的坐標; （2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點. 直接寫出線段AB上整點的個數(shù)； 將拋物線y （x-1 ）1沿x翻折，得到新拋物線，直接寫出新拋物線在x軸上方的部分與線段 1 4 2 1 4 2 AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù). 4 5 5 石景山石景山 26在平面直角坐標系xOy中

4、，拋物線y ax24ax c (a 0)與y軸交于點A，將點A 向右平移2個單位長度，得到點B.直線y （1）求拋物線的對稱軸； （2）若點A與點D關于x軸對稱， 求點B的坐標； 若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍. 5 3 x3與x軸，y軸分別交于點C，D. 5 6 豐臺區(qū) 25在平面直角坐標系xOy中，拋物線C 1 ：y mx2 2mx m1沿x軸翻折得到拋物線C 2 . （1）求拋物線C 2 的頂點坐標； （2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點 當m1時，求拋物線C 1 和C 2 圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點的個數(shù)； 如果拋物線C 1 和C 2 圍成的封閉區(qū)

5、域內(nèi)(包括邊界)恰有7個整點，求出m的取值范圍 6 7 順義區(qū) 26在平面直角坐標系中，拋物線與 軸交于點 A，將點 A 向左平移 3 個單位長度， 得到點 B，點 B 在拋物線上 （1）求點 B 的坐標（用含 m 的式子表示） ； （2）求拋物線的對稱軸； （3）已知點 P(-1,-m)，Q(-3,1)若拋物線與線段 PQ 恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求 m 的取值范圍 7 8 8 通州 9 9 平谷區(qū)平谷區(qū) 26在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線y =ax2 - 2ax - 3(a? 0)與 y 軸交于點 A （1）直接寫出點 A 的坐標； （2）點 A、B 關于對稱軸對稱，求點B 的

6、坐標； （3）已知點P(4,0)，Q(- 1 ,0) 若拋物線與線段 PQ 恰有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a 的取值范 a 圍 9 1010 昌平區(qū)昌平區(qū) 26在平面直角坐標系xOy中，拋物線y ax bxc與y軸交于點 A，將點 A 向右平移 2 個單位長度， 得到點 B，點 B 在拋物線上 （1） 直接寫出拋物線的對稱軸是_； 用含 a 的代數(shù)式表示 b； （2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點點A 恰好為整點，若拋物線在點 A，B 之間的部分與線段 AB 所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有1 個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a 的取值范圍 10 2 1111 門頭溝門頭溝 26在平面直角坐標系

7、xOy中，拋物線y ax2 4ax 2aa 0的頂點為 P，且與 y 軸交于點 A，與直線 y a交于點 B，C（點 B 在點 C 的左側(cè)）. （1）求拋物線y ax2 4ax 2aa 0的頂點 P 的坐標（用含 a 的代數(shù)式表示） ； （2） 橫、 縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點， 記拋物線與線段 AC 圍成的封閉區(qū)域 （不含邊界） 為 “W 區(qū)域” . 當a 2時，請直接寫出“W 區(qū)域”內(nèi)的整點個數(shù)； 當“W 區(qū)域”內(nèi)恰有 2 個整點時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a 的取值范圍. 11 321 y y 4 3 2 1 O O 1 2 3 4 123456x x 1212 房山區(qū)房山區(qū).在平面直角坐

8、標系 xOy中，拋物線y = mx2-2mx-2m+1與x軸交于點A，B. （1）若AB = 2，求m的值； （2）過點P(0，2)作與x軸平行的直線，交拋物線于點M，N.當MN 2時，求m的取值范 圍. 12 1313 密云區(qū)密云區(qū) 26. 在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線y ax 2ax 5a 8(a 0) （1）寫出拋物線頂點的縱坐標(用含 a 的代數(shù)式表示)； （2）若該拋物線與 x 軸的兩個交點分別為點A 和點 B，且點 A 在點 B 的左側(cè)，AB=4 求 a 的值； 記二次函數(shù)圖象在點A，B 之間的部分為 W(含 點 A 和點 B)，若直線y kxb (k 0)經(jīng)過（1，-1） ，且與 圖形 W 有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b 的取值范圍 y y 5 4 3 2 1 54321o o 1 2 3 4 5 12345 2 13 x x 14 海淀 26 在平面直角坐標系 xOy 中，已知拋物線 G：y ax22ax 4（a 0). （1）當 a=1 時， 拋物線 G 的對稱軸為 x=_； 若在拋物線 G 上有兩點(2, y 1),(m, y2 )，且y 2 y 1 ，則 m 的取值范圍是_； （2）拋