1、1,第四章 系統(tǒng)頻率特性的分析,頻率特性概述 頻率特性的圖示方法 頻率特性的特征量 最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng),2,2020/6/27,本章基本內(nèi)容,(1)頻率特性基本概念及求取方法(三種) (2)系統(tǒng)三種數(shù)學模型之間的關系 (3)頻率特性的表示方法： 代數(shù)表示法 圖示法： 極坐標圖(Nyquist圖) 對數(shù)頻率特性圖(Bode圖),3,(4)典型環(huán)節(jié)的頻率特性 (5)一般系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線的繪制方法 (6)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與閉環(huán)頻率特性的關系 (7)頻域特征量 (8)最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng),4,基本要求,(1) 掌握頻率特性及頻率響應的基本概念、求取方法和頻率特性的兩種表示方法 (

2、2)掌握系統(tǒng)三種數(shù)學模型之間的關系 (3)掌握兩種圖示的特點，熟悉典型環(huán)節(jié)頻率特性曲線的特點及繪制，掌握一般系統(tǒng)的開環(huán)奈氏頻率特性和對數(shù)頻率特性的特點及繪制 (4)了解系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性與開環(huán)頻率特性的關系、頻域特征量 (5)掌握最小相位系統(tǒng)的概念,5,重點與難點,重點： (1) 頻率特性基本概念、求取方法、代數(shù)表示法 (2) 典型環(huán)節(jié)頻率特性的特點及繪制 (3) 一般系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的特點及繪制 難點： 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性畫法，包括Nyquist圖和Bode圖的繪制。,6,一、頻率特性概述,時域分析：重點是研究過渡過程，通過階躍或脈沖輸入下系統(tǒng)的瞬態(tài)響應來研究系統(tǒng)的性能 頻域分析：通過系統(tǒng)在不同

3、頻率的諧波信號(正弦信號)輸入下的穩(wěn)態(tài)響應來研究系統(tǒng)的性能 頻率特性分析：將傳遞函數(shù)從復數(shù)域引到頻域來分析系統(tǒng)的特性 頻率響應：線性定常系統(tǒng)在諧波輸入下的穩(wěn)態(tài)響應,7,1.頻率特性分析方法的重要性,(1)對系統(tǒng)特性的分析：復數(shù)域頻率域，具有明確的物理意義; (2)建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、微分方程、單位脈沖響應與頻率特性之間的關系； (3)可將任何信號分解為疊加的諧波信號，從而可用關于系統(tǒng)對不同頻率的諧波信號的響應特性的研究取代關于系統(tǒng)對任何信號的響應特性的分析；,8,(4)可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應的快速性與準確性； (5)對于一些無法用分析法求傳遞函數(shù)或微分方程的系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，可以通過實驗求出系統(tǒng)

4、或環(huán)節(jié)的頻率特性，進而求出系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)； (6)對于可以用分析方法求出傳遞函數(shù)的系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，可以通過實驗求出頻率特性來對其進行檢驗和修正。,9,2.頻率響應法的特點,1）由開環(huán)頻率特性閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性及性能 是一種圖解法,簡單,但不精確 不需要求系統(tǒng)特征根 2）物理意義明確許多元部件此特性都可用實驗法確定,工程上廣泛應用 3）在校正方法中，頻率法校正最為方便,10,3.線性系統(tǒng)頻率保持特性,設系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 若輸入信號為 則 所以 對其進行拉氏反變換就可求得 系統(tǒng)在該輸入信號作用下的輸出響應,11,當t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應為 即為系統(tǒng)的頻率響應。 可見：系統(tǒng)輸出與系統(tǒng)輸入同頻率，且輸出幅

5、值與輸入信號幅值成正比，比例系數(shù)與輸入信號的頻率有關。 所以，線性系統(tǒng)具有頻率保持特性。,12,二、頻率響應的基本概念,系統(tǒng)的頻率響應是系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應。 根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持特性：如果系統(tǒng)有一個諧波輸入xi(t)=Xisint，如圖所示， 則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出響應為同一頻率的諧波信號，但幅值和相位發(fā)生了變化.,13,幅值正比于輸入諧波的幅值Xi，比例系數(shù)與輸入諧波的頻率有關，設為A()； 輸出諧波的相位與輸入諧波相位之間有相位差，相位差值也與輸入諧波頻率有關，設為()； 那么系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(頻率響應)為： xo(t)=Xi A()sin(t+ () ),與輸入信號對比:

6、xi(t)=Xisint,14,(1)系統(tǒng)的幅頻特性: 是穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的幅值之比 它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應幅值衰減或放大的特性。 (2)系統(tǒng)的相頻特性: 穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的相位之差 它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應中相位遲后或超前的特性。,15,(3)頻率特性與傳遞函數(shù)的關系 以j代替s 即G(s)G(j),16,(4)幅頻特性和相頻特性可由一個表達式表示，即 稱為系統(tǒng)的頻率特性，是的復變函數(shù)。 (5)頻率特性反映了系統(tǒng)本身的性質(zhì)，與外界因素無關。,17,頻率特性的求解方法,（1）利用定義來求：先求系統(tǒng)輸出的時間響應xo(t)，再從xo(t)的穩(wěn)態(tài)項中求出頻率響應的

7、幅值和相位，再按幅頻特性和相頻特性的定義可求出幅頻特性和相頻特性； 舉例：對一個由慣性環(huán)節(jié)構成的系統(tǒng)。 （2）由傳遞函數(shù)得到：將系統(tǒng)傳遞函數(shù)中的s用j來代替即可求出；同時還可以用此方法求出系統(tǒng)在諧波輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應； 舉例：對一個由慣性環(huán)節(jié)構成的系統(tǒng)： （3）用實驗的方法求出：通過改變諧波輸入的頻率找到一系列對應的輸出幅值與相位，就可找到A()和(),18,求圖示RC電路的頻率響應,解：RC電路的傳遞函數(shù)為 當正弦輸入信號為 xi(t)=Xisint,19,所以： 幅頻特性為： 相頻特性為： 系統(tǒng)頻率特性為：,20,由傳遞函數(shù)求取,以j代替s可得系統(tǒng)頻率特性 幅頻特性為 相頻特性為 求系統(tǒng)

8、頻率響應,21,例：設系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 求輸入頻率為f=1Hz，振幅為A=10的正弦信號時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。,方法？,22,解：1)輸出與輸入頻率相同 f=1Hz，故=2f=6.3（rad/s） 2)求輸出與輸入相位差 3)求輸出幅值 4)穩(wěn)態(tài)輸出,23,總結: 在線性定常系統(tǒng)中，當有正弦信號輸入，則輸出肯定是和輸入同頻率的正弦信號，只是幅值和相位與輸入不同，所以求輸出的關鍵是求輸出的振幅及輸出與輸入的相位差。 由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以看出:該系統(tǒng)是由比例環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，比例環(huán)節(jié)只影響輸出值的幅值，而慣性環(huán)節(jié)對輸出的幅值及相位都有影響。,24,幅頻特性與相頻特性的求法：,(1)將G(j)寫成

9、實部與虛部之和 實頻特性 虛頻特性 則有 頻率響應：,25,(2)將傳遞函數(shù)寫成標準形式，再求頻率特性。 傳遞函數(shù)標準形式 幅頻特性 相頻特性,26,例：設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 求該系統(tǒng)對輸入xi(t)=2cos(3t+30)的穩(wěn)態(tài)輸出。,解：1. xi(t)=2cos(3t+30) = 2sin(3t+120) 2.求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù),并化為標準形式： 3.求系統(tǒng)的頻率特性：,27,4.求幅頻特性： 5.求相頻特性： 6.求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應：,28,頻率特性的特點與作用 （詳見教材P122）,1.系統(tǒng)的頻率特性時頻域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學模型,29,2.系統(tǒng)的頻率特性就是單位脈沖響

10、應函數(shù)g(t)的傅里葉變換，即 g(t)的頻譜； Xo(s)=G(s)Xi(s) Xo(j)=G(j)Xi(j) 當xi(t)=(t)時，xo(t)=g(t) 而Xi(j)=F(t)=1, 故Xo(j)=F(g(t)=G (j) 所以，對頻率特性的分析就是對單位脈沖響應函數(shù)的頻譜分析。 由此又可得到一個求系統(tǒng)頻率特性的方法：對系統(tǒng)的單位脈沖響應函數(shù)進行傅里葉變換即可求出頻率特性。,30,3.時間響應分析是分析系統(tǒng)的過渡過程來分析系統(tǒng)的動態(tài)特性；頻率特性分析是通過分析系統(tǒng)對不同頻率諧波輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應來分析系統(tǒng)的動態(tài)特性。 4.對系統(tǒng)采用頻率特性分析方法可設計出合適的通頻帶以抑制噪聲的影響。

11、 5.在研究系統(tǒng)的結構及其參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，以及系統(tǒng)階次較高時采用頻率特性分析方法要容易一些。,31,頻率特性的圖示方法,頻率特性G(j)以及幅頻特性和相頻特性都是的函數(shù)，因而可以用曲線表示它們隨頻率變化的關系。 最常用的有幅相頻率特性（極坐標圖）和對數(shù)幅相頻率特性（對數(shù)坐標圖）。,32,(1)幅相頻率特性 （極坐標圖或Nyquist圖),幅相頻率特性可以表示成代數(shù)形式或指數(shù)形式。 代數(shù)表示形式: 設系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)，以j代替s可得系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性為： G(j)=u()+j () 式中u()是頻率特性的實部,稱為實頻特性； ()是頻率特性的虛部,稱為虛頻特性。 這就是頻率

12、特性的代數(shù)表示形式。,33,指數(shù)表示形式: 式中A()是復數(shù)頻率特性的模,稱幅頻特性； ()是復數(shù)頻率特性的相位移,稱相頻特性。 兩種表示方法的關系為：,34,(2) 對數(shù)頻率特性(Bode圖),對數(shù)頻率特性是將頻率特性表示在半對數(shù)坐標中。 習慣上，一般不考慮0.434 這個系數(shù)，只用相位移本身。 對數(shù)頻率特性曲線用兩條曲線表示，即對數(shù)幅頻頻率特性曲線和相頻頻率特性曲線。 通常把幅頻和相頻特性組成的對數(shù)頻率特性曲線稱為Bode圖。,35,1.系統(tǒng)極坐標圖的繪制,Nyquist圖的一般畫法： 1) 由G(j)求出實頻特性ReG(j)、虛頻特性ImG(j)和幅頻特性G(j)、相頻特性G(j)的表達

13、式； 2) 求出若干特征點，如0、以及與實軸的交點、與虛軸的交點等，并標注在極坐標圖中； 3)補充必要的點，根據(jù)ReG(j)、 ImG(j) 、G(j)、G(j)的變化趨勢以及G(j)所處的象限作出Nyquist曲線的大致圖形。,36,G(j)=A()() G(j)=u()+j() 特征點： 畫出圖形走勢：,37,注意： 曲線起始點 曲線終止點 與坐標軸的交點 曲線所處象限 曲線上標出變化的方向應為增大的方向,38,典型環(huán)節(jié)的極坐標圖,(1) 比例環(huán)節(jié)的頻率特性 比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 G(s)=K 1) 幅相頻率特性為G(j)=K 實頻特性u()=K 虛頻特性v()=0 幅頻特性A()=K 相

14、頻特性 ()=0 2)極坐標圖（Nyquist圖）,39,(2) 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性,慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為: 1)幅相頻率特性: 幅頻特性: 相頻特性: 實頻特性: 虛頻特性: 2)特征點：,40,3)總結曲線變化趨勢： 當由0變到時， A()逐漸減小為0 ()從0逐漸變?yōu)?90 u()逐漸從K減小到0 v()從0變?yōu)樨撛僮優(yōu)? 可以由幾個特征點的值可以繪出幅相頻率特性曲線圖如圖。 很容易證明，慣性環(huán)節(jié)幅相曲線是個半圓，圓心為(0.5,j0)，半徑為0.5。,41,(3)積分環(huán)節(jié)的頻率特性,積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為: 1)幅相頻率特性: 幅頻特性: 相頻特性: 實頻特性: 虛頻特性:,42,2)特

15、征點： 積分環(huán)節(jié)的幅相頻率特性如圖所示。 在0范圍內(nèi)，頻率特性為負虛軸。 積分環(huán)節(jié)輸出相位總是滯后輸入90,43,(4)微分環(huán)節(jié)的頻率特性,理想微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=s 1) 幅相頻率特性G(j )=j 幅頻特性A() 相頻特性()=/2 實頻特性u()=0 虛頻特性v()=,44,2)特征點： 微分環(huán)節(jié)的幅相頻率特性如圖所示。 在0范圍內(nèi)，頻率特性為正虛軸。 微分環(huán)節(jié)輸出相位總是超前輸入90,45,(5)一階微分環(huán)節(jié)的頻率特性,傳遞函數(shù)為G(s)=1+Ts 1)幅相頻率特性G(j)=1+jT 幅頻特性 相頻特性 實頻特性u()=1 虛頻特性v()=T,46,2)特征點： 特點：始于(

16、1，j0)點，平行于虛軸，位于第一象限的垂線。,47,(6) 振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性,振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 其中 ，01 1)幅相頻率特性 幅頻特性 相頻特性 實頻特性 虛頻特性,48,2)特征點： 起始點為實軸上一點(1,j0) 經(jīng)過虛軸上一點(0,-j/2) 終止點為原點 所以，當從0變到時，其頻率特性曲線從點(1,j0)開始，經(jīng)過第三、四象限回到原點，并與虛軸交于點(0,-j/2)。,49,3)特點： 越小，曲線與橫軸圍成的面積越大，諧振頻率r越接近固有頻率n。,50,(7) 二階微分環(huán)節(jié)的頻率特性,二階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 其中01 1)幅相頻率特性 幅頻特性 相頻特性 實頻特性 虛頻特性

17、,51,2)特征點： 起始點為實軸上一點(1,j0) 經(jīng)過虛軸上一點(0,j2) 終止點為無窮遠處 所以，當從0變到時，其頻率特性曲線從點(1,j0)開始，經(jīng)過第一、二象限到無窮遠處，并與虛軸交于點(0,j2)。,52,(8) 延遲環(huán)節(jié)的頻率特性,延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 幅相頻率特性 幅頻特性 相頻特性 實頻特性 虛頻特性 故幅相頻率特性是一個以原點為園心，半徑為1的圓如圖所示。,53,Nyquist圖舉例：,系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 畫出系統(tǒng)的Nyquist圖。 解：先求頻率特性： 化為實頻與虛頻： 求幅頻與相頻： 特征點： =0 = 與坐標軸（實軸）的交點： =0.707,Nyquist曲線起

18、始于負虛軸的無窮遠處，而實部總為負，故起始點在第三象限,Nyquist曲線終止于原點，終止角度為-270,故該系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的Nyquist圖如右圖。,54,零點對系統(tǒng)Nyquist曲線的影響,對比如下兩系統(tǒng)的Nyquist圖。,55,解：,特征點：,與坐標軸沒有交點,G1(),56,特征點：,與坐標軸沒有交點,G2(),57,可見，零點對系統(tǒng)Nyquist曲線的影響是使其發(fā)生彎曲，即相位不是單調(diào)變化。 思考：如果T1T2，則曲線將會怎樣變？,G2(),58,Nyquist圖的一般規(guī)律:,59,“0”型系統(tǒng)幅相頻率特性繪制,60,“”型系統(tǒng)幅相頻率特性繪制,61,“”型系統(tǒng)幅相頻率特性繪制,

19、62,對數(shù)坐標圖： 說明： 1.橫坐標表示，但按對數(shù)均勻分度； 2.縱坐標為20lgG(j) ，均勻分度； 3. dec：十倍頻，即頻率增加10倍； 4. 20dB/dec：頻率每增加10倍，分貝值增加或下降20； 5.坐標原點0只是縱坐標的0，橫坐標沒有0。,2.系統(tǒng)對數(shù)坐標圖(Bode)的繪制,對數(shù)幅頻特性曲線：,63,說明： 1.橫坐標仍然表示，仍然按對數(shù)均勻分度； 2.縱坐標為()=G(j)，均勻分度； 3.坐標原點0只是縱坐標的0，橫坐標沒有0。,對數(shù)相頻特性曲線：,64,Bode圖的特點:,1.能將串聯(lián)環(huán)節(jié)的乘除化為對數(shù)形式的加減，簡化計算與作圖過程；,65,2.可用近似的方法作圖

20、：用折線段代替曲線； 3.可用疊加的方法：先作出各環(huán)節(jié)的Bode圖，然后疊加得到系統(tǒng)的Bode圖； 4.橫坐標用對數(shù)分度，能表示較寬的頻率范圍，便于研究系統(tǒng)在整個頻域上的特性。,66,典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標圖,(1)比例環(huán)節(jié) 對數(shù)幅頻特性為： L()為常數(shù)是平行于橫軸的一條直線。 對數(shù)相頻特性為()=0 ，與橫軸重合。,67,(2)慣性環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻特性為： 對數(shù)相頻特性：,1/T,折線處理,低頻段1/T,轉(zhuǎn)折頻率,-20dB/dec,68,近似折線段法: 轉(zhuǎn)折頻率T=1/T 低頻段T:-20dB/dec線，-45-90,69,(3)積分環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻特性： 對數(shù)相頻特性： 積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性

21、曲線為過(1，0)點，斜率為-20dB/dec的直線,-,70,(4)微分環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻特性： 對數(shù)相頻特性： 對數(shù)幅頻特性曲線為過(1，0)點，斜率為+20dB/dec的直線。,71,(5)一階微分環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻特性： 對數(shù)相頻特性： 特點： 轉(zhuǎn)折頻率=1/T; 低頻段1/T: +20dB/dec線，4590;,72,(6)二階振蕩環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻特性： 對數(shù)相頻特性：,73,特點： 轉(zhuǎn)折頻率： 低頻段T1， -40dB/dec線。,-40dB/dec,74,(7)二階微分環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻特性： 對數(shù)相頻特性：,180,+40dB/dec,75,(8)延時環(huán)節(jié),對數(shù)幅頻特性： 對數(shù)相頻特性：,7

22、6,各典型環(huán)節(jié)Bode圖特點總結：,比例環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 一階微分環(huán)節(jié) 二階振蕩環(huán)節(jié) 二階微分環(huán)節(jié) 延時環(huán)節(jié),詳見教材P141,77,兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)的Bode圖,比例環(huán)節(jié),慣性環(huán)節(jié),-20dB/dec,78,積分環(huán)節(jié),慣性環(huán)節(jié),比例環(huán)節(jié),三個環(huán)節(jié)串聯(lián)的Bode圖,79,-20dB/dec,-40dB/dec,80,Bode圖的繪制方法,開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線的繪制： 繪制L()折線段 1)確定轉(zhuǎn)折頻率，并標在橫軸上。 2)在=1處，標出縱坐標等于20lgK值的A點，其中K為開環(huán)放大系數(shù)。 3)通過A點作一條斜率為-20dB/dec(為積分環(huán)節(jié)數(shù))的直線，直到第一個轉(zhuǎn)折頻率，若第一

23、個轉(zhuǎn)折頻率的值小于1時，則該直線的延長線經(jīng)過A點。,81,4)以后每遇到一個轉(zhuǎn)折頻率（含第一個轉(zhuǎn)折頻率），就改變一次折線斜率。每當遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率時，折線的斜率減小20dB/dec；每當遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率時，斜率增加+20dB/dec；每當遇到二階振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率時，斜率減小40dB/dec；每當遇到二階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率時，斜率增加+40dB/dec 。 5)繪出的折線段。,82,對數(shù)相頻特性曲線的繪制 開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)相頻特性有如下特點： 在低頻區(qū)，對數(shù)相頻特性由-90開始（為積分環(huán)節(jié)數(shù)）。 在高頻區(qū)，相頻特性趨于-(n-m) 90（n、m分別為傳遞函數(shù)分母、分子的階數(shù)）。 中

24、間部分，可使用疊加近似繪出。,83,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 若T21T30,K1，繪制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的Bode圖。 解：1.分析系統(tǒng)的組成環(huán)節(jié)，并求系統(tǒng)頻率特性； 比例環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、和兩個慣性環(huán)節(jié),Bode圖繪制舉例,84,2.找出所有轉(zhuǎn)折頻率并標在坐標軸上； 3.找出每個轉(zhuǎn)折頻率所對應的環(huán)節(jié)，及該環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性圖的特點；,85,4.用疊加原理畫對數(shù)幅頻特性曲線（近似折線法）；,86,也可以使用Bode曲線繪制規(guī)律畫圖,慣性環(huán)節(jié),一階微分環(huán)節(jié),慣性環(huán)節(jié),斜率減小20dB,斜率增加20dB,斜率減小20dB,87,5.用特殊點及趨勢或者疊加畫對數(shù)相頻特性曲線。,慣性環(huán)節(jié),一階微分環(huán)節(jié),慣

25、性環(huán)節(jié),88,練習:,Nyquist圖：,89,由比例、積分、一階微分環(huán)節(jié)組成,Bode圖：,90,頻率特性的特征量,表征系統(tǒng)動態(tài)特性的頻域性能指標 零頻幅值A(0) 復現(xiàn)頻率M與復現(xiàn)帶寬0M 諧振頻率r及相對諧振峰值Mr 截止頻率b和截止帶寬0b,91,P153 4.14(1)(2)(3),這三個系統(tǒng)具有相同的幅頻特性，但相頻特性差異很大 幅頻特性 對數(shù)幅頻特性曲線：,92,相頻特性：,93,最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng),最小相位系統(tǒng)： 所有的零點與極點均在復平面的左半平面的系統(tǒng) 非最小相位系統(tǒng)： 在復平面右半平面或虛軸上有零點或極點的系統(tǒng) 這兩種系統(tǒng)，可以具有相同的幅頻特性，但相頻特性不同

26、，且最小相位系統(tǒng)的相位隨頻率變化的幅度是最小的。,94,如系統(tǒng) 為最小相位系統(tǒng)，頻率特性為：,95,而系統(tǒng) 為非最小相位系統(tǒng)，頻率特性為：,96,產(chǎn)生非最小相位的環(huán)節(jié),延時環(huán)節(jié) 不穩(wěn)定的一階微分和二階微分環(huán)節(jié) 不穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié),97,系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性,系統(tǒng)的閉環(huán)特性GB(j)與開環(huán)頻率特性GK(j)具有一定的關系。 在典型的單位負反饋系統(tǒng)中有： 若逐點取值計算出對應的幅值和相位，就可作出閉環(huán)幅頻特性和相頻特性圖。而計算可由計算機完成.,98,本章內(nèi)容回顧,頻率響應的概念及其求取 系統(tǒng)頻率特性的描述方法： 表達式 頻率特性 幅頻特性 相頻特性 實頻特性 虛頻特性 圖示方法 Nyqu

27、ist圖 Bode圖,99,典型環(huán)節(jié)的頻率特性 表達式 Nyquist圖 Bode圖 系統(tǒng)Nyquist圖的繪制方法和一般規(guī)律 系統(tǒng)Bode圖的繪制方法和一般規(guī)律 頻率特性的特征量 最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng) 系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性與開環(huán)頻率特性的關系,100,第九章 系統(tǒng)辨識,101,系統(tǒng)辨識,當輸入與輸出均已知時，求出系統(tǒng)的的結構和參數(shù)，即建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，即為系統(tǒng)識別或系統(tǒng)辨識。 通過實驗，利用系統(tǒng)的輸入輸出信號來建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，即為系統(tǒng)辨識。 系統(tǒng)辨識的一般步驟：見教材P292 系統(tǒng)辨識的方式： 離線辨識 在線辨識,102,系統(tǒng)辨識的頻率特性法,理論基礎：線性定常系統(tǒng)的頻率保持特性 方法： 采用諧波信號作為系統(tǒng)的輸入信號，并不斷改變諧波信號的頻率，測試系統(tǒng)輸出信號的幅值和相位； 尋找幅值隨頻率變化的規(guī)律A()和相位隨頻率變化的規(guī)律()，作系統(tǒng)的Bode圖； 在Bode圖中根據(jù)幅頻特性上各環(huán)節(jié)的漸近線特性與相頻特性上各環(huán)節(jié)的相位特點，估計出系統(tǒng)的頻率特性表達式，從而得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,103,1.系統(tǒng)的型和增益K的估計,頻率特性