1、高中物理專題復(fù)習(xí)必修二 萬有引力與航天單元過關(guān)檢測萬有引力與航天單元過關(guān)檢測 考試范圍：單元測試；滿分：100 分 注意事項： 1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2請將答案正確填寫在答題卡上 第第 I I 卷（選擇題）卷（選擇題） 請點擊修改第I 卷的文字說明 評卷人得分 一、單選題一、單選題 1（2014 南通模擬） A、B 兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，A 的運行周期 大于 B 的運行周期，則 （） AA 距離地面的高度一定比B 的大 BA 的向心加速度一定比B 的大 CA 的向心力一定比B 的大 DA 的運行速率一定比B 的大 2（2014 濟(jì)南期中檢測） 經(jīng)國際小行星命名

2、委員會命名的“神舟星”和“楊利 偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間，已知“神舟星”平均每天繞太陽運行 174 萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145 萬公里，假設(shè)兩行星均繞太 陽做勻速圓周運動，則兩星相比較（） A“神舟星”的軌道半徑大 B“神舟星”的公轉(zhuǎn)周期大 C“神舟星”的加速度大 D“神舟星”受到的向心力大 3（2014 長春調(diào)研） “天宮一號”目標(biāo)飛行器相繼與“神舟八號”和“神舟九 號”飛船成功交會對接，標(biāo)志著我國太空飛行進(jìn)入了新的時代。“天宮一號”在 運行過程中，由于大氣阻力影響，軌道高度會不斷衰減。假定在軌道高度緩慢降 低的過程中不對“天宮一號”進(jìn)行軌道維持，則在大氣阻力的

3、影響下，軌道高度 緩慢降低的過程中（） A“天宮一號”的運行速率會緩慢減小 B“天宮一號”的運行速度始終大于第一宇宙速度 C“天宮一號”的機(jī)械能不斷減小 D“天宮一號”的運行周期會緩慢增大 4（2014 皖南八校聯(lián)考） 2012 年 6 月 24 日，航天員劉旺手動控制“神舟九 號”飛船完成與“天宮一號”的交會對接，形成組合體繞地球圓周運動，速率為 v 0，軌道高度為 340 km ?！吧裰劬盘枴憋w船連同三位宇航員的總質(zhì)量為m，而測 控通信由兩顆在地球同步軌道運行的“天鏈一號”中繼衛(wèi)星、陸基測控站、測量 船，以及北京飛控中心完成。下列描述錯誤的是（） A組合體圓周運動的周期約1.5 h B組合

4、體圓周運動的線速度約7.8 km/s C組合體圓周運動的角速度比“天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大 1 D發(fā)射“神舟九號”飛船所需能量是mv2 02 5一位同學(xué)為了測算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運動的環(huán)繞速度，提出了如 下實驗方案：在月球表面以初速度v 0 豎直上拋一個物體，測出物體上升的最大高 度 h，已知月球的半徑為R，便可測算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度。按這位同學(xué)的方 案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為（） Av 0 2h R 2R h Bv 0 h 2R Dv 0 R 2h Cv 0 6（2013 山東卷） 雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分 別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周

5、運動研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化 過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓 周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋 倍，兩星之 間的距離變?yōu)樵瓉淼膎 倍，則此時圓周運動的周期為（） A. n3 T k2 B n3 T k C. n2 T k D n T k 江蘇模擬 縱觀月球探測的歷程，人類對月球探索認(rèn)識可分為三大步 7 72013 “探、登、駐”我國為探月活動確定的三小步是：“繞、落、回”，目前正 在進(jìn)行的是其中的第一步 繞月探測工程 .2007 年 10 月 24 日 18 時 05 分， “嫦娥一號”衛(wèi)星的成功發(fā)射標(biāo)志著我國探月工程邁出了關(guān)鍵的

6、一步我們可以 假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球 體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原軌道運行，以下說法正確的 是（） A月地之間的萬有引力將變小 B月球繞地球運動的周期將變大 C月球繞地球運動的向心加速度將變小 D月球表面的重力加速度將變大 8同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v 1，加速度為 a1；地球赤道上的物體 隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a 2，第一宇宙速度為 v 2，地球半徑為 R，則下列比值 正確的為（） A. a 1 r a 2 R v 1 r v 2 R D. B. a 1 R （）2 a 2 r R r C. v 1 v 2 評卷人得

7、分 二、多選題二、多選題 9 2013 年 4 月將出現(xiàn)“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太陽、地 球三者之間形成一條直線時，從地球的方位觀察，火星位于太陽的正后方，火星 被太陽完全遮蔽的現(xiàn)象，如圖10 所示，已知地球、火星繞太陽運行的方向 相同，若把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓，火星繞太陽公轉(zhuǎn)周期約 等于地球公轉(zhuǎn)周期的2 倍，由此可知（） A“火星合日”約每1 年出現(xiàn)一次 B“火星合日”約每2 年出現(xiàn)一次 C火星的公轉(zhuǎn)半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的 3 4倍 D火星的公轉(zhuǎn)半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的8 倍 10 （2013 漯河聯(lián)考） “空間站”是科學(xué)家進(jìn)行天文探測和科學(xué)試驗的特殊而 又重要的

8、場所。假設(shè)目前由美國等國家研制的“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的 圓周軌道上勻速率運行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運行方 向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。下列關(guān)于該“空間站”的說法正確的有（） A運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度 B運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的10 倍 C站在地球赤道上的人觀察到它向東運動 D在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止 11如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，從水星與金星在一條直 線上開始計時，若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為 1；金星轉(zhuǎn)過的 角度為 2（1、2 均為銳角），則由此條件可求得（） 圖 4 A水星和金

9、星繞太陽運動的周期之比 B水星和金星的密度之比 C水星和金星到太陽的距離之比 D水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比 12 （2014 河北五校聯(lián)盟調(diào)研）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此 之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星 都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B 繞其連線上的O 點做勻速圓周運動，如圖3 所示。若AO OB ，則（） 圖 3 A星球 A 的質(zhì)量一定大于B 的質(zhì)量 B星球 A 的線速度一定大于B 的線速度 C雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大 D雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大 評卷人得分 三、計算題三、計算

10、題 13 已知萬有引力常量G，地球半徑 R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距 地面的高度 h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T 1，地球的自轉(zhuǎn)周期 T 2，地球表面的重力 加速度 g.某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M 的方法：同步衛(wèi)星繞地 Mm2 2 42h3 心做圓周運動，由G 2 m() h 得 M. hT 2 GT 2 2 (1) 請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由，如不正確，請給出正確的解法和結(jié) 果 (2) 請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果 14 (2013 甘肅 3 月診斷 )在半徑 R5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下 實驗，實驗裝置如圖甲所示，豎

11、直平面內(nèi)的光滑軌道由直線軌道AB 和圓弧軌道 BC 組成，兩部分軌道平滑相連將質(zhì)量m0.2 kg的小球從軌道AB 上高 H 處 的某點靜止滑下，用壓力傳感器測出小球經(jīng)過C 點時對軌道的壓力F，改變 H 的 大小，可測出相應(yīng)的F 大小， F 隨 H 的變化關(guān)系如圖乙所示求： (1) 圓軌道的半徑r. (2) 該星球的第一宇宙速度 評卷人得分 一、單選題一、單選題 1ABCD R3 解析： 解析： 選 AA 的運行周期大于B 的運行周期，由開普勒第三定律 2k T 得知， A 的軌道半徑大于B 的軌道半徑，故A 正確；由 ma G 心加速度 a Mm 得，衛(wèi)星的向 r2 GM ，軌道半徑越大，向心

12、加速度越小，則A 的向心加速度一定比B r2 的小，故 B 錯誤；兩顆衛(wèi)星的向心力都由地球的萬有引力提供，由于兩衛(wèi)星質(zhì)量 v Mm 關(guān)系未知，不能比較向心力的大小，故C 錯誤；由 G 2 m ，得 v rr 所以 A 的運行速率一定比B 的小，故 D 錯誤。 AD 2 GM ， r 解析： 選 C根據(jù)線速度的定義式得：v l，已知 “神舟星 ”平均每天繞太陽 t 運行 174 萬公里， “楊利偉星 ”平均每天繞太陽運行145 萬公里，可以得出： “神舟星 ”的線速度大于 “楊利偉星 ”的線速度，根據(jù)萬有引力提供向心力得： v2 GMmGM ，R 2 (其中 M 為太陽的質(zhì)量， R 為軌道半徑

13、)，所以 “神舟星 ”的 2 m RRv 軌道半徑小于 “楊利偉星 ”的軌道半徑，故A 錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力 GMm4 2 得： m 2 R，T2 R2T R3 ，由于 “神舟星 ”的軌道半徑小于 “楊利偉 GM 星”的軌道半徑，所以“神舟星 ”的周期小于 “楊利偉星 ”的周期，故B 錯誤； 根據(jù)萬有引力提供向心力得： GMmGM ，由于 “神舟星 ”的軌道半徑 2 ma ，a RR2 小于 “楊利偉星 ”的軌道半徑，所以“神舟星 ”的加速度大于 “楊利偉星 ”的加 速度，故 C 正確；根據(jù)萬有引力提供向心力得：F 向 GMm ，由于不知道 “神舟 R2 星”和“楊利偉星 ”的質(zhì)量大小

14、關(guān)系，所以兩者的向心力無法比較，故D 錯誤。 3ABCD 解析： 選 C“天宮一號 ”由于阻力影響，機(jī)械能不斷減小，偏離軌道做向心運 動，半徑減小，運行速度增大但小于第一宇宙速度，周期減小，所以A、B、D 錯誤， C 正確。 4ABCD 解析： 選 D組合體圓周運動的周期約1.5 h ，組合體圓周運動的線速度約7.8 km/s ，組合體圓周運動的角速度比“天鏈一號 ”中繼衛(wèi)星的角速度大，選項A、 1 B、C 正確，發(fā)射 “神舟九號 ”飛船所需能量是mv2 0 再加上飛船的引力勢能，選 2 項 D 錯誤。 5D 解析： 選 D繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度即第一宇宙速度，vgR ，對于豎直上拋的物 體有 v

15、2 0 2gh ，所以環(huán)繞速度為vgR 2 v 0 Rv 02h R ，選項 D 正確。 2h 6B 解析： 解析： 本題考查雙星問題，解題的關(guān)鍵是要掌握雙星的角速度(周期 )相 等，同時要注意雙星間的距離不是軌道半徑，該題考查了學(xué)生的理解能力和綜合 分析問題的能力由 GMmGMGm 2222 2 mr 1 Mr2 ，可知 2 r 1 ， 2 r 2 ，則有rrr n3 k GMmGk Mm 4242 22 (r 1r2) r r 2 ，同理有nr 2 ，解得 T 1r2TT 1 nr 2 T，B 正確 答案： B AD 解析： 解析： 設(shè)移民質(zhì)量為m，未移民時的萬有引力F 引G Mm 與移民

16、后的萬 r2 引F Mm mm 有引力 F 引G 比較可知，由于M 比 m 大，所以 F r2 引；由于地球的質(zhì)量變小，由 F 引G Mm mm 2 (mm)r()2(m 2 rT m)a 可知，月球繞地球運動的周期將變大，月球繞地球運動的向心加速度將 變小；由月球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力等于其重力可知，由于月球質(zhì)量變大，因 而月球表面的重力加速度將變大 答案： BCD AD 解析： 解析： 設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m 1 ，地球赤道上的物體質(zhì)量為 m 2 ，在地球表面運行的物體質(zhì)量為m 3 ，由于地球同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期 2相同，則 a 1 r2 1 ，a 2 R 2 ， 1 2.

17、所以 a 1 r ，故 A 選項正確依據(jù)萬有引 a 2 R 2 v 1 Mm 1力定律和向心力表達(dá)式可得：對m 1 ：G 2 m 1 ，所以 v 1 rr v2 Mm 32對 m 3 ：G 2 m 3 ，所以 v 2 RR 式除以式得： 答案： AD 評卷人 GM r GM R v 1 v 2 R，故 D 選項正確 r 得分 二、多選題二、多選題 AD 3 3 r地3r火 GMm4 2 r3GM r火 解析： 選 BC由 2 m 2 r 可得： 22， ， rTT4 T火2T地2r地 T火2 T地2 3 4，故 C 正確， D 錯誤；由 T地T火 22 tt2 可得： t T T地T火T火T地

18、 火2T地，故 A 錯誤， B 正確。 10 ABCD 解析： 選 AC“空間站 ”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度，選項A GMmmv 2 正確；由 2 ，解得 v rr GM ?！翱臻g站 ”離地高度 h 為同步衛(wèi)星離地高 r 度的十分之一，則“空間站 ”軌道半徑為Rh，同步衛(wèi)星軌道半徑為R10 h，“空 間站 ”運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的 R10 h Rh 倍，選項 B 錯誤；由于 “空 間站 ”運行的速度大于地球自轉(zhuǎn)速度，所以站在地球赤道上的人觀察到“空間站 ”向 東運動，選項C 正確；在 “空間站 ”工作的宇航員因完全失重而在其中懸浮或靜 止，選項 D 錯誤。 參考答案 11ABCD 解析： 選 ACD設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為T 1 、T 2 ，則 22 t 1 ， t 2 ， T 1 T 2 T 1 2，A 正確。因兩星質(zhì)量和半徑未知，密度之比不能求， B 錯誤。由開普勒 T 2 1 33 RRR 1 3 22 12 22R 1 ，a 2 22R 2 ，所第三定律， 2 2 ，故 C 正確。 a 1 1 T 1 T 2 T 1 T 2 R 2 a 1 3 14 以 ，D 正確。 a 22 12 ABCD