1、16.316.3 二次根式的加減二次根式的加減 第第 1 1 課時課時 教學目標教學目標 【知識與技能】 會進行二次根式的加減運算，利用二次根式的加減法解決生活實際問題. 【過程與方法】 經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學問題的過程，提高學生的抽象概括 能力，進而掌握二次根式的加減運算方法. 【情感態(tài)度】培養(yǎng)學生認真觀察、思考的習慣，鍛煉嚴謹細致、一絲不茍的 科學精神. 教學重難點教學重難點 【教學重點】二次根式的加減法運算方法. 【教學難點】二次根式的加減法的實際應(yīng)用. 課前準備課前準備 無 教學過程教學過程 一、情境導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入, ,初步認識初步認識 問題問題 現(xiàn)有一塊長 7.5dm，寬 5dm

2、的木板，能否采用如圖所示的方式，在這 塊木板上截出兩個面積分別是 8dm2和 18dm2的正方形木板？ 【教學說明】可借助多媒體（或幻燈片）展示木板，嘗試截取兩個正方形木 塊，并引導(dǎo)學生思考.解決問題的關(guān)鍵在哪里？如何解決？激發(fā)學生的學習興趣 和求知欲望. 二、思考探究，獲取新知二、思考探究，獲取新知 讓學生相互討論，共同探究，尋求解決問題的方案 .與此同時，教師可設(shè)置 如下問題幫助學生進行理解和分析： 1.兩個正方形木塊的邊長分別是多少？ 2.最大正方形木板的邊長與原長方形木板的寬 5dm 的大小如何？ 3.兩個正方形木板的邊長之和與長方形木板的長7.5dm的大小關(guān)系如何？你 認為用什么辦法

3、來得出結(jié)論的？ 4.談?wù)勀惬@得結(jié)論的過程中的想法，你有哪些新的認識？在學生充分交流， 初步形成認知后，師生共同探討：上述實際問題中，實質(zhì)是求8與18這兩個 二次根式的和，我們可以這樣來計算： 【教學說明】本環(huán)節(jié)教師要放手讓學生自主探究，自主發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試解 決問題，并能總結(jié)規(guī)律，形成認知.同時，教師應(yīng)關(guān)注學生的完成情況，能否正 確進行二次根式的化簡，能否運用分配律將二次根式合并. 【歸納結(jié)論】二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將 被開方數(shù)相同的二次根式進行合并. 三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知 【教學說明】以上兩例，應(yīng)讓學生先獨立完成，并分別選派兩名中等成績同

4、 學上黑板進行演算.教師巡視，了解全班學生的掌握情況，并對有困難的同學及 時予以點撥，幫助他們加深對新知的理解.最后，師生共同評析黑板上的作業(yè)， 教師還可適時將巡視中發(fā)現(xiàn)的問題展示給全班同學，達到理解新知的目的. 例例 3 3如圖，實驗中學計劃在校園內(nèi)修建一個正方形的花壇，在花壇中央還 要修一個正方形的小噴水池，設(shè)計者需要考慮有關(guān)的周長，如果小噴水池的面積 為 8m2，花壇的綠化面積為 10m2,則花壇的外周與小噴水池的周長一共是多少 米？ 分析：利用正方形的面積公式求出邊長，再根據(jù)周長公式即可得解. . 【教學說明】 本例展示了二次根式的加減在實際問題中的應(yīng)用，在實際教學 過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)

5、學生進行合理分析，理清解題思路與步驟，再讓學生自主完 成解答過程.最后教師可以給出示范性解題過程，也可以用幻燈片展示學生的優(yōu) 秀作業(yè)及有代表性問題作業(yè)，讓學生通過觀察與反思，加深對知識的理解. 四、運用新知，深化理解 1.下列計算是否正確？為什么？ 5.先化簡，再求值： 【教學說明】學生自主完成上面前3 個題，教師巡視，后兩個題稍難，教師 適當予以點撥. 【答案】 1.（1）不正確，兩邊不相等； （2）不正確，兩邊不相等； （3）正確. 2.和； 五、師生互動，課堂小結(jié) 師生共同回顧本節(jié)主要知識點及需要注意的問題. （1）知識要點：二次根式加減的一般思路,不是最簡二次根式的，應(yīng)化成 最簡二次根式；相同的二次根式一定要進行合并. （2）需注意的問題：應(yīng)能將化簡的二次根式化簡后再進行計算，不要出 現(xiàn)8-2是最后結(jié)果的類似錯誤；相同的二次根式合并時，只需把它們的系 數(shù)相加減，根式不變，不相同的二次根式不能進行加減，防止出現(xiàn) 35-22= （3-2） （5-2）=5-2的錯誤. 課后作業(yè)課后作業(yè) 1.布置作業(yè)：從教材“習題 16.3”中選取. 2.完成練習冊中本課時練習. 教學反思教學反思 1.創(chuàng)設(shè)情境，給出實例.由學生主動參與，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，老 師加以啟發(fā)和引導(dǎo)，類比得出二次根式的加減運算法則. 2.三個例題，旨在幫助學