1、課題：二元一次方程組課題：二元一次方程組 教學目標： 1、知識與技能： （1）使學生理解二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的概念； （2）會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程（組）的解； （3）會用列表嘗試的方法得到簡單的二元一次方程（組）的解。 2、過程與方法： （1）通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重 要數(shù)學模型，能設兩個未知數(shù)并列方程組，提高學生分析問題、解決問題的能力 和邏輯思維能力； （2）利用類比思想探究二元一次方程及代入數(shù)值檢驗學習二元一次方程的 解。 3、情感、態(tài)度與價值觀： （1）讓學生經(jīng)歷多個問題環(huán)的解決，通過成功激勵法，使學生體驗到在

2、數(shù) 學學習之中的成就感； （2）通過對身邊經(jīng)歷的實際問題的分析，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，體會 數(shù)學來源生活而又服務于生活，以及方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng) 良好的數(shù)學應用意識。 教學重點和難點： 重點：掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們解的含義 難點：理解二元一次方程組的解的含義 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，導入新課 1、只爭朝夕：上一周，某校志愿者協(xié)會在校園內(nèi)舉辦了一場愛心助困義賣 活動參加活動的 36 名志愿者，分為銷售隊和保障隊，其中銷售隊每組 5 人， 保障隊每組 2 人你認為銷售隊和保障隊各為多少組？ 快速猜測銷售隊和保障隊各有多少組？ 2、 七十二變： 如果參

3、加活動的志愿者是 136 名， 還能快速得到所有答案嗎？ 如果參加活動的志愿者是 536 名呢？ 猜測是數(shù)學中常用的方法， 但猜測并不能很好解決該類實際問題，從而需要 建立數(shù)學模型解決實際問題。 如果設銷售隊有 x 組，保障隊有 y 組，你能列出方程嗎？ 上一周， 某校志愿者協(xié)會在校園內(nèi)舉辦了一場愛心助困義賣活動參加活動 的志愿者，分為銷售隊和保障隊，銷售隊和保障隊共有 12 組你認為銷售隊和 保障隊各為多少組？ 設銷售隊有 x 組，保障隊有 y 組，又能列出怎樣的方程？ 二、師生互動，探索新知 1、 有條不紊： 引導學生觀察所列的方程： 5x+2y=36， 5x+2y=136， 5x+2y=

4、536， x+y=12 并思考： 這些方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是 相同的，哪些是不同的？根據(jù)方程的特征，你認為怎樣命名這個方程？ （板書：二元一次方程） 2、 運籌帷幄： 根據(jù)它們的共同特征， 你認為怎樣的方程叫做二元一次方程？ （二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程。） 3、火眼金睛：請判斷下列各式是不是二元一次方程 21 （1）xy 2y 1（2）a 2b 0 （3）mn（4）x 1 y2 3 請創(chuàng)作一個你自己的二元一次方程 4、漸入佳境：上一周，某校志愿者協(xié)會在校園內(nèi)舉辦了一場愛心助困義賣 活動參加活動的

5、 36 名志愿者，分為銷售隊和保障隊，其中銷售隊每組 5 人， 保障隊每組 2 人銷售隊和保障隊共有 12 組.你認為銷售隊和保障隊各為多少 組？ 設銷售隊有 x 組，保障隊有 y 組。 上面的問題中包含兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數(shù) x、y 必須同時 滿足方程： 5x+2y=36 和 x+y=12 定義：像這些，把兩個一次方程合在一起，且含有兩個未知數(shù)，就組成了一 個二元一次方程組。 判斷下列是不是二元一次方程組: p2+q=3 x+y=3 u+v=200 - p-q=2 y+z=5 v= 7 s+3t=7 5 1 u+10 2t-1=5 2 5、攻城掠地：滿足方程 x+y=12 ，且

6、符合問題的實際意義的 x,y 的值有哪 些？ x y 1 11 2 10 3 9 4 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 3 10 2 11 1 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解 記作： x=3 y=9 不考慮問題的實際意義，滿足方程 x+y=12 的 x,y 的值又有哪些？ x y 1 11 2 10 3 9 4 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 3 10 2 11 1 結(jié)論：二元一次方程有無數(shù)組解。 在二元一次方程組 5x+2y=36 x+y=12 有沒有既滿足方程 ，又滿足方程 的解呢？ 定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一

7、次方程組 的解。 記作： x=4 y=8 結(jié)論：二元一次方程組有且只有一組解。 練習：(1)把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?11 x= 22 1 y=0 y=2 y=1 y=- 2 x=1 x=-2 x=- 方程 x+y=0 的解：方程 2x+3y=2 的解： 方程組 x+y=0的解： 2x+3y=2 (2)以下哪個解是二元一次方程組 x+y=0的解：（） 2x+3y=2 A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 y=3 y=2 y=1 y=0 (3)請寫一個以 x=2為解的二元一次方程。 y=3 這些方程中的任意兩個方程能組成以x=2 為解的二元一次方程組嗎？ y=3 6、不敗之地：這個方程組能設計成以剛才義賣為背景的實際問題嗎？ 上一周， 某校志愿者協(xié)會在校園內(nèi)舉辦了一場愛心助困義賣活動參加活動 的名志愿者，分為銷售隊和保障隊，其中銷售隊每組人，保障隊每組 人銷售隊和保障隊共有組，那么銷售隊和保障隊各為多少組？ 7、揮斥方遒：你得到的方程組是否都能設計成以剛才義賣為背景的實際問 題