1、課時作業(yè)(八)第8講指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時間：45分鐘分值：100分1 集合A(x，y)|ya，集合B(x，y)|ybx1，b0，b1，若集合AB只有一個子集，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(，1C(1，) DR2 下列說法中，正確的是()任取xR都有3x2x；當a1時，任取xR都有axax；y()x是增函數(shù)；y2|x|的最小值為1；在同一坐標系中，y2x與y2x的圖象對稱于y軸A BC D3 函數(shù)y(0a1)的圖象的大致形狀是()圖K814 若函數(shù)y2|1x|m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是()Am1 B1m0Cm1 D0m15 已知函數(shù)f(x)則f()A4 B.C4

2、D6 在同一直角坐標系中，函數(shù)yg(x)的圖象與yex的圖象關于直線yx對稱，而函數(shù)yf(x)的圖象與yg(x)的圖象關于y軸對稱，若f(m)1，則m的值為()Ae BCe D.7已知f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)，設af(log47)，bf，cf(0.20.6)，則a，b，c的大小關系是()Acab BcbaCbca Dabb)的圖象如圖K82所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是()圖K82圖K839 設0a1，函數(shù)f(x)loga(a2x2ax2)，則使f(x)0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_13函數(shù)ylg(34xx2)的定義域為M，當xM時，則f(x)2

3、x234x的最大值為_14(10分) 已知函數(shù)f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)當x(a，a，其中a(0,1，a是常數(shù)，函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，請說明理由15(13分)設a0，f(x)是R上的偶函數(shù)(其中e2.718 28)(1)求a的值；(2)證明：f(x)在(0，)上是增函數(shù)16(12分)定義在R上的單調函數(shù)f(x)滿足f(3)log23，且對任意x，yR都有f(xy)f(x)f(y)(1)求證f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k3x)f(3x9x2)1，如果AB只有一個子集，則AB，a1.2B解析 利用指數(shù)函數(shù)的性質判斷3D解析 x0時，

4、yax；x0時，yax.即把函數(shù)yax(0a0時不變，在x0時，沿x軸對稱4A解析 |1x|0，2|1x|1.y2|1x|m1m，要使函數(shù)y2|1x|m的圖象與x軸有公共點，則1m0，即m1.【能力提升】5B解析 根據(jù)分段函數(shù)可得flog32，則fff(2)22，所以B正確6B解析 因為點(m，1)在函數(shù)yf(x)的圖象上，點(m，1)關于y軸對稱的點(m，1)必在函數(shù)yg(x)的圖象上，點(m，1)關于直線yx對稱的點(1，m)必在yex的圖象上，所以me1，m.故選B.7B解析 log3log23log49，bff(log49)f(log49)，log472log49.又f(x)是定義在(

5、，)上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)，故f(x)在(0，)上單調遞減，f(0.20.6)ff(log47)，即cba，選B.8A解析 由圖形可知b1,0a1，所以函數(shù)g(x)axb在定義域上單調遞減，且與x軸負半軸相交，所以選A.9C解析 f(x)0loga(a2x2ax2)0loga(a2x2ax2)loga1，因為0a1，即(ax)22ax14(ax1)24ax12或ax13或ax1(舍去)，因此x1解析 設函數(shù)yax(a0，且a1)和函數(shù)yxa，則函數(shù)f(x)axxa(a0且a1)有兩個零點，就是函數(shù)yax(a0，且a1)與函數(shù)yxa有兩個交點由圖象可知，當0a1時，因為函數(shù)yax(a1

6、)的圖象過點(0,1)，而直線yxa所過的點一定在點(0,1)的上方，所以一定有兩個交點所以實數(shù)a的取值范圍是a1.13.解析 由34xx20，得x3或x1，Mx|x3或x1f(x)3(2x)22x232.x3或x1，2x8或02x2，當2x，即xlog2時，f(x)最大，最大值為.14解析 (1)由0，得(x1)(x1)0，解得1x1.函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)又f(x)xlog2xlog2f(x)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，即f(x)f(x)0，ff0.(2)存在最小值，任取x1、x2(1,1)且設x1x2，則f(x2)f(x1)(x1x2)log2log2，易知f(x2)f(x1)0，所以a1.(2)證明：設0x10，x20，x2x10，得x1x20，ex2x110,1ex2x10，f(x1)f(x2)0，即f(3)f(0)，又f(x)是R上的單調函數(shù)，所以f(x)在R上是增函數(shù)又由(1)知f(x)是奇函數(shù)f(k3x)f(3x9x2)0f(k3x)f(9x3x2)k3x0對任意xR恒成立令t3x0，問題等價于t2(1k)t20對任意t0恒成立令g(t)t2(1k)t2，其對稱軸為t，當t0，即k1時，g(0)20，符合題意；當t0，即k1時，則需滿