1、習(xí)題課 數(shù)列求和雙基達(dá)標(biāo)(限時(shí)20分鐘)1數(shù)列，的前n項(xiàng)和為 ()A. B.C. D.答案B2數(shù)列an的通項(xiàng)公式an，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)為 ()A11 B99 C120 D121解析an，Sn110，n120.答案C3設(shè)an是公差不為0的等差數(shù)列，a12且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和Sn ()A. B.C. Dn2n解析由題意設(shè)等差數(shù)列公差為d，則a12，a322d，a625d.又a1，a3，a6成等比數(shù)列，aa1a6，即(22d)22(25d)，整理得2d2d0.d0，d，Snna1dn.答案A4若Sn1234(1)n1n，S50_.解析S5012344950 (1)

2、2525答案255如果數(shù)列an滿足a1，a2a1，a3a2，anan1，是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_解析a1(a2a1)(a3a2)(anan1)an.答案an6設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a12，a3a24.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn.解(1)設(shè)q為等比數(shù)列an的公比，則由a12，a3a24得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，因此q2.所以an的通項(xiàng)為an22n12n(nN*)(2)Snn122n1n22.7若數(shù)列an為等比數(shù)列，且a11，q2，則Tn的結(jié)果可化為 ()A1 B1

3、C. D.解析an2n1，設(shè)bn2n1，則Tnb1b2bn32n1.答案C8已知an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和，且9S3S6，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為 ()A.或5 B.或5C. D.解析設(shè)數(shù)列an的公比為q.由題意可知q1，且，解得q2，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，由求和公式可得S5.答案C9數(shù)列1，的前n項(xiàng)和Sn_.解析由于數(shù)列的通項(xiàng)an2，Sn2 2.答案10在等比數(shù)列an中，若a1，a44，則|a1|a2|a3|an|_.解析an為等比數(shù)列，且a1，a44，q38，q2，an(2)n1，|an|2n2，|a1|a2|a3|an|.答案11等差數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)

4、，a13，前n項(xiàng)和為Sn，bn為等比數(shù)列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an與bn；(2)求.解(1)設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則d為正數(shù)，an3(n1)d，bnqn1.依題意有解得或(舍去)故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)Sn35(2n1)n(n2)，所以.12(創(chuàng)新拓展)設(shè)數(shù)列an滿足a12，an1an322n1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bnnan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.解(1)由已知，當(dāng)n1時(shí)，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12，符合上式，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an22n1.(2)由bnnann22n1知Sn1222332