構(gòu)造新函數(shù),妙解導(dǎo)數(shù)題(一)_第1頁
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1、構(gòu)造新函數(shù)，妙解導(dǎo)數(shù)題（一）,(一)利用f(x)與x構(gòu)造,【例1】 設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x0的解集為_.,(，4)(0,4),思路點撥 出現(xiàn)“”形式，優(yōu)先構(gòu)造F(x)xf(x)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和數(shù)形結(jié)合求解即可.,解析 構(gòu)造F(x)xf(x)，則F(x)f(x)xf(x)， 當x0的解集為(，4)(0,4).,【例2】設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(1)0，當x0恒成立，則不等式f(x)0的解集為_.,(，1)(1，),思路點撥 出現(xiàn)“”形式，優(yōu)先構(gòu)造F(x) ，然后利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和數(shù)形結(jié)合求解即可.,當x0，可以推出 當x0，F(xiàn)(x)在(，0)上單

2、調(diào)遞增. f(x)為偶函數(shù)，x為奇函數(shù)，所以F(x)為奇函數(shù)， F(x)在(0，)上也單調(diào)遞增.根據(jù)f(1)0可得F(1)0， 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性可得函數(shù)圖象， 根據(jù)圖象可知f(x)0的解集為(，1)(1，).,答案：B,2.xf(x)， 是比較簡單常見的f(x)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，如果碰見復(fù)雜的，不易想的我們該如何處理，由此我們可以思考形如此類函數(shù)的一般形式.,(1)出現(xiàn)xf(x)nf(x)形式，構(gòu)造函數(shù)F(x)xnf(x)；,(2)出現(xiàn)xf(x)nf(x)形式，構(gòu)造函數(shù)F(x),例3 已知偶函數(shù)f(x)(x0)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(1)0，當x0時，2f(x)xf(x)，則使得f(x)0成立的x的取值范圍是_.,(1,0)(0,1),思路點撥 滿足“xf(x)nf(x)”形式，優(yōu)先構(gòu)造F(x) 然后利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和數(shù)形結(jié)合求解即可.,當x0時，xf(x)2

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