1、云南省玉溪市2013年高中畢業(yè)班復(fù)習檢測數(shù)學（理）試題第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合則等于A（1，2）B（0，2）CD（2，）2復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）的虛部是 A B CD3函數(shù)A是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)B是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)C是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)D是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)4若等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，那么a2= A6 B6 C8D 85如果執(zhí)行右邊的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)為（ ）ABCD 6已知變量x，y滿足約束條件，則的最大值為（ ）A12B11C3D

2、17若一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為（ ） ABC1D8已知ABC和點M滿足若存在實數(shù)m使得成立，則m= A2 B3 C4 D59設(shè)函數(shù)，則（ ）A在區(qū)間上是減函數(shù)B在區(qū)間上是增函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)10已知命題p：函數(shù)在（0，1）內(nèi)恰有一個零點；命題q：函數(shù)在上是減函數(shù)若p且為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A Ba2 C 1211從1、2、3、4、5這五個數(shù)字中任取3個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當三個數(shù)字中有2和3時，2需排在3的前面（不一定相鄰），這樣的三位數(shù)有 （ ） A51個 B54個 C12個 D45個12設(shè)P為橢圓上一點，且PF1F2=30，PF2F

3、1=45，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率e的值等于（ ）ABCD第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13若（的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為 。14若正實數(shù)a，b滿足：（al）（b1）=4，則ab的最小值是 15己知，數(shù)列的前n項和為Sn，數(shù)列bn的通項公式為bn=n8，那么bnSn的最小值為_。16右圖所示的是一個正方體的展開圖，在原來的正方體中，有下列命題：AB與EF所在的直線平行：AB與CD所在的直線異面：MN與BF所在的直線成60角MN與CD所在的直線互相垂直 其中正確命題的題號是 三、解答題：本大題共6小題，共

4、70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c, a2 +b2 =4abcosC，且。 （I）求角C的大?。?（II）設(shè)函數(shù)，且直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點間的距離為，求f （A）的取值范圍。18（本小題滿分12分） 某市為了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8 .0米（精確到 01米）以上的為合格，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組，畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30第6小組的頻數(shù)是7. （I）求這

5、次鉛球測試成績合格的人數(shù)； （II）用此次測試結(jié)果估計仝市畢業(yè)生的情況，若從今年/的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求x的分布列及數(shù)學期望； （）經(jīng)過多次測試后，甲成績在810米之間均勻分布，乙成績在95105米之間均勻分布，現(xiàn)甲、乙各測試一次，求此次測試成績甲比乙優(yōu)秀的概率。19（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐 P ABCD的底面是直角梯形，ABC=BCD=90，AB=BC=PB=PC=2CD=2，O為BC的中點，POAD （）求證：PO底面ABCD；（）求二面角PADB的余弦值。20（本小題滿分12分） 已知A，B分別為橢圓的左、右頂點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，AF

6、=3FB，若橢圓上的點C在AB上的射影恰為F，且ABC的面積為3 （I）求橢圓的方程； （II）設(shè)P為直線x=4上不同于點（4，0）的任意一點，若直線AP，BP分別與橢圓交于點A，M和點B，N，證明點B在以MN為直徑的圓內(nèi)。21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)。（）當a=1時，求函數(shù)的最小值；（）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性（）是否存在實數(shù)a，對任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由。選考題（本小題滿分10分） 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22（本小題滿分10分）選修4 1：幾何證明選講 如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC，直線MN切O于點C，弦BDMN，AC與BD相交于點E。 （I）求證ABEACD； （II）若AB=6，BC =4，求線段AE的長。23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系xOy中，過點P（l,0）作傾斜角為的直線，以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為p=l，將曲線C1上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到曲