1、成績(jī)鄭州輕工業(yè)學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題 A卷2007-2008學(xué)年 第二學(xué)期 2008.06注：本試卷參考數(shù)據(jù) 一、填空題（每空3分，共18分）1. 事件A發(fā)生的概率為0.3，事件B發(fā)生的概率為0.6，事件A，B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為0.9，則事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率為_2. 設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）取數(shù)組（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分別為取其余數(shù)組的概率均為0，則c=_3. 設(shè)隨機(jī)變量X在（1，6）上服從均勻分布，則關(guān)于y的方程無實(shí)根的概率為_.4. 若，且X與Y相互獨(dú)立，則服從_5. 設(shè)總體的概率密度為，為來自總體X的一個(gè)樣本，則待估參數(shù)的最大似然估計(jì)量為_.6.

2、 當(dāng)已知，正態(tài)總體均值的置信度為的置信區(qū)間為（樣本容量為n）_二、選擇題（每題3分，共18分）1. 對(duì)任意事件與，下列成立的是-（ ）（A） （B）（C） （D）2. 設(shè)隨機(jī)變量X且期望和方差分別為，則-（ ）(A) (B) (C) （D） 3. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為FX（x），則的分布函數(shù)FY（y）為-( ) (A) (B) (C) （D）4. 若隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)，則下列錯(cuò)誤的是-（ ）(A) 必相互獨(dú)立 (B) 必有(C) 必不相關(guān) （D） 必有5. 總體，為來自總體X的一個(gè)樣本，分別為樣本均值和樣本方差，則下列不正確的是-（ ）(A) (B) (C) （D） 6. 設(shè)隨機(jī)變量

3、相互獨(dú)立,具有同一分布, ，則當(dāng)n很大時(shí)，的近似分布是-（ ）(A) (B) (C) (D) 三、解答題（共64分）1. （本題10分）設(shè)一批混合麥種中一、二、三等品分別占20%、70%、10%，三個(gè)等級(jí)的發(fā)芽率依次為0.9，0.7，0.3，求這批麥種的發(fā)芽率。若取一粒能發(fā)芽，它是二等品的概率是多少？2. （本題10分）設(shè)隨機(jī)變量X具有概率密度 (1) 試確定常數(shù)； (2) 求的概率分布函數(shù)F（x）；(3) 求.3. （本題10分）隨機(jī)變量的分布律如下表X0 1 2 3pk 求4.（本題10分）設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為求X和Y的邊緣概率密度并判斷X和Y是否獨(dú)立？5. （本題8分）某

4、種燈管壽命X（以小時(shí)計(jì)）服從正態(tài)分布未知，現(xiàn)隨機(jī)取100只這種燈管，以記這一樣本的均值，求均值與的偏差小于1的概率.6. （本題10分）設(shè)未知. 為來自總體X的一個(gè)樣本，求b的矩估計(jì)量.今測(cè)得一個(gè)樣本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估計(jì)值.7. （本題6分）自某種銅溶液測(cè)得9個(gè)銅含量的百分比的觀察值. 算得樣本均值為8.3 ，標(biāo)準(zhǔn)差為0.025 .設(shè)樣本來自正態(tài)總體均未知.試依據(jù)這一樣本取顯著性水平檢驗(yàn)假設(shè). 答案一、填空題（每空3分，共18分）1. 02. 33. 1/54. 5. 6. 二、選擇題（每題3分，共18分）16 C D D A B A三、解答題（共64分）1. 解： ,易見-2分-5分由全概率公式，得 -8分-10分2. (1) 由于，-1分即得.-4分于是的概率密度；-5分 (2) -8分 (3) =. -10分3. -10分4. -4分-8分顯然，故X和Y不相互獨(dú)立-10分5. - -7分6. -1分, -5分由，可得