1、第3節(jié) 基本不等式,知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來,知識(shí)梳理,(2)等號(hào)成立的條件當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào).,a=b,算術(shù)平均數(shù),幾何平均數(shù),a=b,a=b,3.幾個(gè)常用的不等式 (1)a2+b22ab(a,bR).,記住這些不等式！,夯基自測(cè),C,根據(jù)基本不等式及其變形判斷,C,答案:12,考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí),考點(diǎn)一 利用基本不等式求最值,化簡確定條件,1的代換構(gòu)造基本不等式,轉(zhuǎn)化為求最值問題， 1的代換構(gòu)造基本 不等式求最值,反思?xì)w納,(1)利用基本不等式求最值需注意以下三個(gè)方面:各數(shù)(式)均為正;和或積為定值;等號(hào)能否成立.這三個(gè)條件缺一不可,為便于記憶簡述為“一正、二定、三相等

2、”. (2)合理拆分項(xiàng)或配湊因式或“1”代換是常用技巧,目的是構(gòu)造出基本不等式的框架形式. (3)當(dāng)多次使用基本不等式時(shí),要保證等號(hào)能同時(shí)取得.,答案:(1)C,(2)若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是 .,答案:(2)5,利用基本不等式證明不等式,每個(gè)因式分別求最值,反思?xì)w納,利用基本不等式證明不等式的策略 (1)若要證明的不等式不能直接使用基本不等式,則考慮利用拆項(xiàng)、配湊等方法對(duì)要證不等式進(jìn)行變形,使之達(dá)到能使用基本不等式的條件. (2)若題目中還有已知條件,則首先觀察已知條件和要證不等式之間的聯(lián)系,當(dāng)已知條件中含有“1”時(shí),要注意“1”的代換. (3)解題時(shí)要時(shí)刻注

3、意取得等號(hào)的條件能否成立.,考點(diǎn)三 基本不等式的實(shí)際應(yīng)用,(2)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí),小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?最大利潤是多少?,反思?xì)w納,應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題的基本步驟 (1)理解題意,設(shè)出變量,建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,把實(shí)際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題; (2)在定義域內(nèi),求出函數(shù)的最大值或最小值; (3)還原為實(shí)際問題,寫出答案.,【即時(shí)訓(xùn)練】(2014高考福建卷)要制作一個(gè)容積為4 m3,高為1 m的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元,側(cè)面造價(jià)是每平方米10元,則該容器的最低總造價(jià)是( ) (A)80元 (B)120元 (C)160元 (D)240元,備選例題,(2)當(dāng)0a1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值.,【例2】 某單位建造一間地面面積為12 m2的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側(cè)面的長度x不得超過a m.房屋正面的造價(jià)為400元/m2,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2,屋頂和地面