1、2014年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)一、選擇題：本大題一共10小題，每小題5分，一共50分。 每個小題給的四個引理中，只有一個符合主題的要求1.(5分鐘)實部對應(yīng)于-2，虛部對應(yīng)于1的復(fù)數(shù)的點在復(fù)平面內(nèi)()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2.(5點)等差數(shù)列an中，a1=2、a3 a5=10、a7=()A.5B.8C.10D.143.(5分)某中學(xué)有高中生3500人、中學(xué)生1500人，已知為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以分層采樣的方法從該學(xué)校的學(xué)生中提取容量n的樣本，從高中生中提取70人，則n為()A.100B.150C.200D.2504.(5分鐘)如果以下函數(shù)是偶函數(shù)，則

2、為()a.f (x )=x-1b.f (x )=x2xc.f (x )=2x-2-xd.f (x )=2x2-x5.(5分鐘)執(zhí)行如圖所示的程序框圖時，輸出s的值為()a.10bb.17c.19d.366.(5分鐘)已知命題：對于p :任意的x-r，|x|0，q:x=1是方程式x 2=0的根，下一個命題是真命題是()a.pqb . pqc . pqd.pq7.(5分鐘)如果幾何的三個視圖如圖所示，則幾何的體積為()a.12BB.18c.24d.308.(5分鐘)如果將F1、F2分別設(shè)為雙曲線=1(a0，b0)的左右焦點，在雙曲線上以(|pf1|pf2| )2=b 2，3 ab的方式存在點p，則

3、該雙曲線的離心率為()A.B.C.4D9.(5分鐘) log4(3a 4b)=log2時，a b的最小值為()A.6 2B.7 2C.6 4D.7 410.(5分鐘)如果已知函數(shù)f(x)=、g (x )=f (x )MX，m在(-1，1 )內(nèi)并且只有兩個不同的零點，則實數(shù)m的可取值范圍為()a.(2.8722222222222222222222222222222222222226二、填空問題：本大題一共5個小題，每小題5分，把答案填寫在答題卡上的相應(yīng)地方11.(5點)已知集合a= 3，4，5，12，13 ，b= 2，3，5，8，13 ，AB=12.(5分鐘)與已知向量的角度為60，=(2，-6

4、)、|，則=將函數(shù)f(x)=sin(x )(0，b0)的左右焦點分別為F1、F2，點d為橢圓上，DF1F1F2、=2、DF1F2的面積為.(I )求出該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式(ii )圓的中心在y軸上的圓，圓在x軸上與橢圓有兩個交點，圓在這兩個交點上的兩條切線相互正交，分別越過不同的焦點嗎？ 如果存在，求圓的方程式不存在的話，請說明理由。2014年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)參考解答和問題的分析一、選題：本大題一共10小題，每小題5分，一共50分。 每個小題給的四個引理中，只有一個符合主題的要求1.(5分鐘) (2014重慶)實數(shù)部分對應(yīng)于-2，虛部分對應(yīng)于1的多個點在復(fù)數(shù)平面內(nèi)()a .第一象限b

5、.第二象限c .第三象限d .第四象限【分析】基于多個幾何意義，可以得出結(jié)論實部為-2，虛部為1，與多個對應(yīng)點的坐標(biāo)為(-2，1 )，位于第二象限故選： b2.(5分鐘) (2014重慶)等差數(shù)列an中，a1=2、a3 a5=10、a7=()A.5B.8C.10D.14根據(jù)問題意思，只要得到a4=5、進而公差d=1、a7=a1 6d、世代值計算即可.解： 651122222222220062a4=a3 a5=10，a4=5公差d=1a7=a1 6d=2 6=8故選： b3.(5分鐘) (2014重慶)某中學(xué)有高中生3500人、中學(xué)生1500人，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從該學(xué)校的學(xué)生中通過分層采

6、樣提取容量n的樣本，從高中生中提取70人，則n為()A.100B.150C.200D.250計算分層采樣提取比例和整體個數(shù)，使用采樣容量=整體個數(shù)提取比例來計算n值.解：分層抽樣的提取比例=整體個數(shù)為3500 1500=5000采樣容量n=5000=100故選： a4.(5分鐘) (2014重慶)以下的函數(shù)為偶函數(shù)的是()a.f (x )=x-1b.f (x )=x2xc.f (x )=2x-2-xd.f (x )=2x2-x根據(jù)偶函數(shù)的定義，依次分析選項，首先分析函數(shù)的定義域，然后分析f (x )=f (x )是否成立，可以得到答案【解答】解：根據(jù)問題的意思，依次分析選項a，f (x )=x

7、，1，其定義域是r，f(-x)=-x-1，f (f (x )，不是偶然函數(shù)，不符合問題b，f(x)=x2 x，其定義域是r，f(-x)=x2-x，f (f (x )，不是偶然函數(shù)，不符合問題的意思c，f (x )=2x，2，x，其定義域是r，f(-x)=2-x-2x，f (MMMMMMMMM (x ) )，奇函數(shù)不是偶然函數(shù)，不符合問題d，f (x )=2x 2，x，其定義域是r，f (APSx )=2，x2x，f(x)=f(x )，是偶然函數(shù)，符合問題故選： d5.(5分鐘) (2014重慶)若執(zhí)行圖像的程序框圖，則輸出s的值為()a.10bb.17c.19d.36根據(jù)框圖的流程模擬程序，跳

8、出循環(huán)體直到不滿足條件k10，計算輸出s的值.解：從程序框圖可以看出，第一次循環(huán)S=2，k=22，1=3；第二次循環(huán)S=2 3=5，k=231=5；第三次循環(huán)S=5 5=10，k=251=9；第四次循環(huán)S=10 9=19，k=29，1=17不滿足條件k0，b0)左右的焦點，在雙曲線上存在p點以使(|PF1|PF2|)2=b23ab時，該雙曲線的離心率為()A.B.C.4D根據(jù)(|pf1| pf2|)2=B2，3ab，根據(jù)雙曲線的定義，可以求出(2a )2=B2，3ab、a=、c=b，可以求出雙曲線的離心率.解：(|pf1|pf2|)2=b2-3ab根據(jù)雙曲線的定義，(2a )2=B2，3ab4

9、a23ab、B2=0a=c=be=.故選： d如果9.(5分鐘) (2014重慶) log4(3a 4b)=log2，那么a b的最小值為()A.6 2B.7 2C.6 4D.7 4【分析】利用對數(shù)的算法 0，a4，利用基本不等式就可以得到解：3a 4b0，ab0a0.b0log4(3a 4b)=log2log4(3a 4b)=log4(ab )3a 4b=ab，a4，a0.b00a4ab=a=a=a3=(a-4)7=4，只有a=4成為等號.故選： d10.(5分鐘) (2014重慶)如果已知函數(shù)f(x)=、并且g (x )=f (x )=MX，m在(-1，1 )內(nèi)并且只有兩個不同的零點，則實

10、數(shù)m的可能值范圍為()a.(2.77;MMK222222222222222222222222222226根據(jù)g (x )=f (x )-MX，m=0，即f(x)=m(x 1 )，可以制作兩個函數(shù)的圖像，通過數(shù)學(xué)式結(jié)合得到結(jié)論。解： g (x )=f (x )=m=0，即f(x)=m(x 1)。當(dāng)分別產(chǎn)生函數(shù)f(x )和y=h(x)=m(x 1)的圖像時，獲得了以下結(jié)果從圖像中f(1)=1，h(x )表示通過定點a (-1，0 )的直線當(dāng)h(x )超過(1，1 )時，m=時的兩個函數(shù)具有交點，此時滿足條件的m的值的范圍為0m如果h(x )超過(0，-2)，則h(0)=2，m=2。 此時，兩個函數(shù)有兩個交點當(dāng)h(x )與f(x )相接時，兩個函數(shù)只有一個交點這個時候也就是說m(x 1)2 3(x 1)1=0m=0時，只有x=、1解m0時，=9 4m=0且m=-，此時直線與f(x )相接要使函數(shù)具有兩個零點-m-2或00，0，-)圖像上的各點的橫軸縮短為原來的一半，縱軸不變，得到函數(shù)y=sin(2x )的圖像.將得到的圖像進一步向右移位單位長度，得到函數(shù)y=sin2(x) )。=sin (2x，)=sinx的圖像2=1并且=2k，k-z=、=2k、f(x)=sin(x )f()=sin()=sin=答案如