1、高一數(shù)學(xué)期末考試卷一、選擇題（60分，每小題5分，每題只有一個(gè)正確答案）1.的值為（）A. B. C. D. 2.下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D. 3.設(shè)全集U=R，集合A=|，B=，則( )A. B.C. D. 4.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是區(qū)間(1，0)上的減函數(shù)的是( )A. B.C. D.5.已知且，則與的夾角是（）A B C D6.若函數(shù)對(duì)任意的都有，則=（）A0 B或0 C D7函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0 B1 C2 D4 8.已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A B. C. D. 9.關(guān)于函數(shù)，正確的是（ ）A定義域?yàn)镽 B值域?yàn)镃在上為減函數(shù) D最小正周期為10. 如圖所示，

2、A,B,C是圓O上的三點(diǎn)，CO的延長線與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)D，若，則（ ）A B. C. D. 第10題圖11.生于瑞士的數(shù)學(xué)巨星歐拉在1765年發(fā)表的三角形的幾何學(xué)一書中有這樣一個(gè)定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上，而且外心和重心的距離是垂心和重心距離之半.”這就是著名的歐拉線定理.設(shè)ABC中，設(shè)O、H、G分別是外心、垂心和重心.下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）A.B. C.設(shè)BC邊中點(diǎn)為D，則有AH=3ODD. 12.甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為，有以下結(jié)論：當(dāng)時(shí)，甲走在最前面； 當(dāng)時(shí)，乙走在最前面； 當(dāng)時(shí),丁走在最前面，

3、當(dāng)時(shí)，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲。其中，不正確的序號(hào)為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（20分，每小題5分，把正確答案填在相應(yīng)位置）13.力作用于質(zhì)點(diǎn)，使產(chǎn)生的位移為，則力質(zhì)點(diǎn)做的功為_;14.已知 ，則_；15. 若函數(shù)在上有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_；16.下列說法正確的是_（填入你認(rèn)為所有正確的序號(hào)）的正弦線與正切線的方向相同；若函數(shù)在上的最大、最小值之和為0，則的最小值為3；在中，若，則是鈍角三角形；定義在R上的奇函數(shù)滿足，且，則在（0,10）內(nèi)至少有7個(gè)零點(diǎn).三、解答題（70分，每題需寫出詳細(xì)過程）17

4、.（本題10分）已知，且均為銳角，求的值.18.（本題12分）（1）已知用表示；（2）已知，求的最大值.19.（本題12分）已知.（1）設(shè)為單位向量，且，求的坐標(biāo)；（2）若與的夾角為，與的夾角為銳角，求的取值范圍.20.（本題12分）已知函數(shù)的圖象兩對(duì)稱軸之間的距離是，若將的圖象先向由平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得函數(shù)為奇函數(shù).（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21.（本題12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并說明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性（無需證明）；（2）設(shè)集合，若函數(shù)，且，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （3）若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；22.（本題12分）已知函數(shù)（1）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；（2）試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CCADBDCCDACA二、填空題13、 14、 15、 16、三、解答題17、解：18、解：19、解：20、解：21、解：是奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增由（1）是奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增，對(duì)，有解得對(duì)恒成立即對(duì)恒成立對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立令，22、解：（1） 當(dāng)時(shí)，恒成立，則