1、第2章 電阻應(yīng)變式傳感器 Resistance Strain Gage,電阻應(yīng)變式傳感器概述,工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力 作用下電阻值變化的效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng),結(jié)構(gòu)簡單，使用方便,可測力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；,易于實(shí)現(xiàn)自動化、多點(diǎn)及遠(yuǎn)距離測量、遙測；,靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；,應(yīng)變片用于各種電子衡器,磅秤,電子天平,材料應(yīng)變的測量,斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測試,汽車衡稱重系統(tǒng),汽車衡,2.1 電阻應(yīng)變片的工作原理,金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng),金屬絲的電阻隨著它所受的機(jī)械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。,金屬絲受拉時，l變長、r變小，導(dǎo)致R變大

2、 。,金屬絲的軸向應(yīng)變；,金屬絲的徑向應(yīng)變（ dS /S=2dr/r）,x= - Y ； 泊松系數(shù)；(Poisson ratio),式中：KS 金屬絲的靈敏系數(shù)；(gage factor),令：,在金屬絲的彈性范圍內(nèi)，靈敏系數(shù)KS 為常數(shù)，即 ：,線性關(guān)系,x通常很小，常用10-6表示之。例如，當(dāng) x為0.000001時，在工程中常表示為110-6或m/m。在應(yīng)變測量中，也常將之稱為微應(yīng)變()。對金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于110-3，即1000m/m，否則有可能超過材料的極限強(qiáng)度而導(dǎo)致斷裂。,2.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu),2.2 電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料,2.2.

3、2應(yīng)變片的種類,1.金屬絲式應(yīng)變片 (bonded metal-wire gage) 直徑在0.0120.05mm的金屬絲；,2.金屬箔式應(yīng)變片(bonded metal-foil gage) 厚度在0.0010.01mm的金屬箔；,箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時間測量時的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以對金屬箔式應(yīng)變片進(jìn)行適當(dāng)?shù)臒崽幚?，使其線脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，從而將溫度影響減小到最小的程度，目前廣泛用于各種應(yīng)變式傳感

4、器中。,3.金屬薄膜式應(yīng)變片(vacuum-deposited thin-metal-film gage, sputter- deposited thin-metal-film gage) 厚度在0. 1m以下的金屬箔；,2.2.3 應(yīng)變片的材料,1.敏感柵材料,對敏感柵的材料的要求： 應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)； 電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片； 電阻溫度系數(shù)要?。?抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)； 在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度； 加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材； 易于焊接，對引線材料的熱電勢小。 常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑

5、、鉑鎢合金等，如下表。,基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護(hù)敏感柵?；椎娜L稱為基底長，其寬度稱為基底寬。 基底材料有紙基和膠基。膠基由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚度約0.030.05mm,2.基底材料,2.3應(yīng)變片的主要參數(shù),2.絕緣電阻：要求1010歐姆；,K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時測得的。測量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個不可忽視的因素。,4.機(jī)械滯后,

6、應(yīng)變片粘貼在被測試件上，當(dāng)溫度恒定時，其加載特性與卸載特性不重合，即為機(jī)械滯后。 產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。,機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時的機(jī)械應(yīng)變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實(shí)驗之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗誤差。,對于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時，不承受應(yīng)變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移。 產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。,5.零漂

7、和蠕變,如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。 產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。,這是兩項衡量應(yīng)變片特性對時間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長時間測量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中包含零漂，它是一個特例。,6.應(yīng)變極限、疲勞壽命,在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對測試值的真實(shí)應(yīng)變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時的最大真實(shí)應(yīng)變值。在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機(jī)械載荷，在被測試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時所引起的表面應(yīng)變。,主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性

8、能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料。基底和粘結(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。,疲勞壽命指對已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下， 可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。,7.允許電流：靜態(tài)25mA,動態(tài)：75100mA；,而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+x變化到y(tǒng)的，因此圓弧段部分的電阻變化，顯然將小于其同樣長度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。由此可見，將直的金屬絲繞成敏感柵后，雖然長度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因此靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)

9、。,應(yīng)變片的橫向效應(yīng)表明，當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與標(biāo)定靈敏度系數(shù)K時的條件不同時，由于橫向效應(yīng)的影響，實(shí)際K值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測量誤差。為了減小橫向效應(yīng)的影響，一般多采用箔式應(yīng)變片。,9.動態(tài)響應(yīng)特性,當(dāng)被測應(yīng)變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮應(yīng)變片的動態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時間很短(估計約0.2s)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時的動態(tài)響應(yīng)。 設(shè)一頻率為 f 的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度 v 沿應(yīng)變片柵長方向傳播，在某一瞬時 t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。,0,應(yīng)變片,1,l,x1,x,設(shè)應(yīng)變波波長為，則有= v /f。應(yīng)變片柵長為L，瞬時t時應(yīng)

10、變波沿構(gòu)件分布為 應(yīng)變片中點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)?xt為t瞬時應(yīng)變片中點(diǎn)的坐標(biāo)。應(yīng)變片測得的應(yīng)變?yōu)闁砰L l 范圍內(nèi)的平均應(yīng)變m，其數(shù)值等于 l 范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以 l，即,平均應(yīng)變m與中點(diǎn)應(yīng)變t相對誤差為,由上式可見，相對誤差的大小只決定于 的比值，表中給出了為1/10和1/20時的數(shù)值。,由表可知，應(yīng)變片柵長與正弦應(yīng)變波的波長之比愈小，相對誤差愈小。當(dāng)選中的應(yīng)變片柵長為應(yīng)變波長的（1/10-1/20）時，將小于2%。 因為 式中 應(yīng)變波在試件中的傳播速度； f應(yīng)變片的可測頻率。 取 ，則 若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度，由上式可計算出柵長為L的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應(yīng)變最高頻率。,基

11、長l0 （mm） 1 2 3 5 10 15 20 最高工作頻率（KHz) 250 125 83.3 50 25 16.6 12.5,下表為鋼材，v=5000m/s, 20的計算結(jié)果,2.4應(yīng)變片的應(yīng)用,2.4.1應(yīng)變片的選擇,應(yīng)變片類型的選擇,2.材料的選擇,3.阻值的選擇,4.尺寸的選擇,2.4.2應(yīng)變片的使用,1. 去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹斑等，并用細(xì)紗布交叉打磨出細(xì)紋以增加粘貼力 ，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。,2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠 ，用鑷子將應(yīng)變片放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排

12、出下面的氣泡 。,3.測量 ： 從分開的端子處，預(yù)先用萬用表測量應(yīng)變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應(yīng)變片。,4.焊接： 將引線和端子用烙鐵焊接起來，注意不要把端子扯斷。,5.固定： 焊接后用膠布將引線和被測對象固定在一起，防止損壞引線和應(yīng)變片。,2.5 轉(zhuǎn)換電路,應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化R/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測儀表進(jìn)行測量。電阻應(yīng)變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋。,2.5.1恒壓源直流電橋,如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學(xué)中的克?；舴蚨?，列出電路方程：,式中 R

13、0為負(fù)載電阻，因而其輸出電壓U0為:,聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計中流過的電流Io為:,當(dāng)R1R4=R2R3時，I0=0，U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。 若電橋的負(fù)載電阻R0為無窮大，則B、D兩點(diǎn)可視為開路，上式可以化簡為:,設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時R1有一增量R1，當(dāng)為拉伸應(yīng)變時，R1為正；壓縮應(yīng)變時，R1為負(fù)。在上式中以R1+R1代替R1，則,(2-12),由于R1 R1 ,略去(2-13)分母中的 R1 /R1得：,定義橋臂比：,(2-14),(2-15) 當(dāng)dKU/dn=0時， dKU最大，此時n=1； 即R2=R1；R4= R3 當(dāng)n=1時，電橋為等臂電橋，其輸出電壓為： (2-

14、16),定義電橋靈敏度：,單臂直流電橋的非線性誤差 如果不略去（2-13）式中分母的R1 /R1項，則電橋?qū)嶋H輸出值為U0，非線性誤差為： 當(dāng)n=1時，,可見非線性誤差與R1/R1成正比。對金屬電阻應(yīng)變片，R非常小，電橋非線性誤差可以忽略。對半導(dǎo)體應(yīng)變片，由于其靈敏度大，受應(yīng)變時R很大，非線性誤差將不可忽略，因此應(yīng)采用差動電橋。,差動電橋,兩臂差動電橋的輸出電壓為：,設(shè)初始時為R1=R2=R3=R4=R；則上式為,若采用四臂差動電橋（全橋），如圖，并設(shè)初始時R1=R2=R3=R4=R；工作時各個橋臂中電阻應(yīng)變片電阻的變化為：R1、R2、R3、R4；則電橋輸出為：,若R1=R4=R2=R3=R，

15、則有,2.5.2恒流源電橋,設(shè)供電電流為I，當(dāng)R1=0時，且負(fù)載電阻很大，通過各臂的電流為,輸出電壓為：,若電橋初始處于平衡狀態(tài)，且R1=R2=R3=R4=R；當(dāng)R1變?yōu)镽+R時，電橋輸出電壓為,2.5.3交流電橋,交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價低等優(yōu)點(diǎn)，但存在工作頻率上限較低、長導(dǎo)線時分布電容影響大等缺點(diǎn)。 直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價較高。 近年來隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)字應(yīng)變儀、超動態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用直流放大形式的測量線路。,1交流電橋的平衡條件 交流電橋電路如圖所示,輸出電壓為,平衡條件為：,設(shè)各臂阻抗為

16、:,式中，ri、xi為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗，Zi和i為復(fù)阻抗的模和幅角。,2交流電橋的平衡調(diào)節(jié),對于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導(dǎo)線的分布電容，相當(dāng)于在應(yīng)變片上并聯(lián)了一個電容，如圖，所以在調(diào)節(jié)平衡時，除使用電阻平衡裝置外，還要使用電容平衡裝置，,2.6電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償 1.溫度誤差及其產(chǎn)生原因,用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電

17、阻變化的兩個主要因素： 應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)； 電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。,設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為t（）時，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為 ，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對變化為 由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)t 存在時，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，相應(yīng)的電阻相對變化為 g試件材料線膨脹系數(shù)；s敏感柵材料線膨脹系數(shù)。,K應(yīng)變片靈敏系數(shù)。,溫度變化形成的總電阻相對變化： 相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)?上式為應(yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在溫度變化t 時，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱之為熱輸出。 可見，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅

18、與應(yīng)變計敏感柵材料的性能(,s)有關(guān)，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(g)有關(guān)。,2.溫度誤差補(bǔ)償方法,（1）自補(bǔ)償法 1）單絲自補(bǔ)償 由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化t時的熱輸出值為零，必須使 每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù)g都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊中查到。在選擇應(yīng)變片時，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)和線膨脹系數(shù)s 滿足上式的條件，即可實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片。,單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?如圖（a）,應(yīng)變片由兩種不

19、同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn),R1t= R2t,該方法補(bǔ)償效果可達(dá)0.45。,2）雙絲組合式自補(bǔ)償,（a）,(b),溫度補(bǔ)償。這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，即,組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片的另一種形式是用兩種同符號溫度系數(shù)的合金絲串接成敏感柵，在串接處焊出引線并接入電橋，如圖(b)。適當(dāng)調(diào)節(jié)R1與R2的長度比和外接電阻RB的值，使之滿足條件 即可滿足溫度自補(bǔ)償要求,（2）橋路補(bǔ)償法,如圖，工作應(yīng)變片R1安裝在被測試件上，另選一個特性與R1相同的補(bǔ)償片RB，

20、安裝在材料與試件相同的補(bǔ)償件上，溫度與試件相同，但不承受應(yīng)變。R1與RB接入電橋相鄰臂上。由于相同溫度變化造成R1和RB電阻變化相同，根據(jù)電橋理論可知，電橋輸出電壓與溫度變化無關(guān)。,在有些應(yīng)用中，可以通過巧妙地安裝多個應(yīng)變片以達(dá)到溫度補(bǔ)償和提高測量靈敏度的雙重目的。如圖，在等強(qiáng)度懸臂梁的上下表面對應(yīng)位置粘貼四片相同的應(yīng)變片并接成差動全橋，當(dāng)梁受壓力F時，R1和R2應(yīng)變片受拉應(yīng)變，電阻增加，而R3和R4應(yīng)變片受壓應(yīng)變，電阻減小，電橋輸出為單臂工作時的4倍。而溫度變化引起四片應(yīng)變片的電阻變化相同，則電橋輸出不變。,2.7電阻應(yīng)變式傳感器,2.7.1電阻應(yīng)變式力傳感器,1柱式力傳感器,柱式力傳感器的

21、彈性元件分實(shí)心和空心兩種，如圖。其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，可承受較大載荷，最大可達(dá)107N，在測103105N載荷時，為提高變換靈敏度和抗橫向干擾，一般采用空心圓柱結(jié)構(gòu)。,即：F/S= b ；S=d/4 得：,BLR1型拉力傳感器,應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置,F,F,懸臂梁式：,等截面梁：,=6Fl0/Ebh,=6lF/Eb0h,等強(qiáng)度梁：,2梁式力傳感器,雙孔平行梁：,抗彎斷面系數(shù),差動電橋輸出：,可見載荷的位置不影響輸出,載荷可以施加在任何位置，都可以,簡化為作用于梁端部的力F及一個力偶M,S型雙孔梁,差動電橋輸出：,抗彎斷面系數(shù),應(yīng)變式力傳感器,F,F,F,F,吊鉤秤,便攜式,各種懸臂梁,F,F,固定點(diǎn),固定點(diǎn),電纜,剪切彈性模量,梁長度的中間截面彎矩為零，中性層處是最大剪應(yīng)變所在處，為此將電阻應(yīng)變片安裝在該截面的中性層上，柵絲與中性層成45方向，即最大正應(yīng)變方向。,四片應(yīng)變片接成全橋