1、1（2013年高考遼寧卷（文）如圖,(I)求證:(II)設2.2013年高考陜西卷（文）如圖, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O平面ABCD, . () 證明: A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.3.（2013年高考福建卷（文）如圖,在四棱錐中,.(1)當正視圖方向與向量的方向相同時,畫出四棱錐的正視圖.(要求標出尺寸,并畫出演算過程);(2)若為的中點,求證:; (3)求三棱錐的體積.4. 如圖，四棱錐PABCD中，ABCD為矩形，PAD為等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD

2、=2，E、F分別為PC和BD的中點（1）證明：EF面PAD；（2）證明：面PDC面PAD；（3）求四棱錐PABCD的體積 5.（2013年高考廣東卷（文）如圖4,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點,是的中點,與交于點,將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1) 證明:/平面; (2) 證明:平面;(3) 當時,求三棱錐的體積. 6（2013年高考北京卷（文）如圖,在四棱錐中,平面底面,和分別是和的中點,求證:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面7.【2012高考安徽文19】（本小題滿分 12分）如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點，是棱上任意一點。（）證明： ；（）如果=2，=，

3、,，求 的長。8.【2012高考天津文科17】（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。9.【2012高考湖南文19】（本小題滿分12分） 如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）證明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30，求四棱錐P-ABCD的體積.10.【2012高考山東文19】 (本小題滿分12分)

4、如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.()求證：；()若，M為線段AE的中點，求證：平面.11.【2012高考廣東文18】本小題滿分13分）如圖5所示，在四棱錐中，平面，是的中點，是上的點且，為中邊上的高.（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積； （3）證明：平面.12.【2012高考北京文16】（本小題共14分）如圖1，在RtABC中，C=90，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如圖2。(I)求證：DE平面A1CB；(II)求證：A1FBE；(III)線段A1B上是否存在點Q，使A1C平面DEQ？說明理由。13.【2012高考陜西文18】（本小題滿分12分）直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）證明;（）已知AB=2，BC=，求三棱錐的體積14.【2012高考遼寧文18】(本小題滿分12分) 如圖，直三棱柱，AA=1，點M，N分別為和的中點。 ()證明：平面; ()求三棱錐的體積。（椎體體積公式V=Sh,其中S為地面面積，h為高