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文檔簡介

1、1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,1.掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式; 2.會用基本關(guān)系式證明有關(guān)問題; 3.會由角的一個三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值.,三角函數(shù)的定義,A(1,0),x,y,O,P(x,y),的終邊,M,T,有向線段MP、OM、AT,分別叫做角 的正弦線、 余弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線.,如圖，設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，那么，正弦線MP和余弦線OM的長度有什么內(nèi)在聯(lián)系？ 由此能得到什么結(jié)論？,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,上述關(guān)系反映了角的正弦和余弦之間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)等式的特點(diǎn)，將它稱為平方關(guān)系.那么當(dāng)角的終邊在坐標(biāo)軸上時，上述關(guān)系成立嗎？,基本變形,當(dāng) 根據(jù)三

2、角函數(shù)定義,sin，cos，tan滿足什么關(guān)系？,基本變形,同一個角的正弦、余弦的平方和等于1， 商等于這個角的正切.,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:,“同角”二層含義:一是“角相同”, 二是“任意”一個角.,是否存在同時滿足下列三個條件的角 ?,不存在,例1 已知 ,求 的值.,解:因?yàn)?,所以 是第三或第四象限角.,由 得,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的靈活應(yīng)用,1.求值,從而,如果 是第三象限角,那么,如果 是第四象限角,那么,例2 求證：,2.證明三角恒等式,所以原式成立.,所以原式成立.,小結(jié):,D,A,A,【解析】,1.同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系是對同一個角而言的.,2.利用平方關(guān)系求值時要根據(jù)角所在的象限確定三角函 數(shù)值符號,3.化簡、求值、證明，是三角變換的三個基本問題.,惟有埋頭，

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