1、1，3-2磁尺，3-3磁多極矩，3-1矢量電勢(shì)及其微分方程，3-5超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)，2， 規(guī)范條件，矢量勢(shì)微分方程，1 .磁場(chǎng)有旋轉(zhuǎn)場(chǎng)，不能在全空間中導(dǎo)入尺度，靜電力功與路徑無(wú)關(guān)，導(dǎo)入的勢(shì)是單一值，2 .靜磁場(chǎng)的作用與路徑有關(guān)，即使在可以導(dǎo)入的地區(qū)，尺度一般也不是單一值，可以將尺度雖然向量勢(shì)的記述很普遍，但是在使用向量勢(shì)解決磁場(chǎng)問(wèn)題的情況下，大多要求求向量積分和向量微分方程，計(jì)算過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜。 只能在區(qū)域內(nèi)導(dǎo)入，在導(dǎo)入?yún)^(qū)域內(nèi)任何電路都不能鏈接到電流。 3-2-1導(dǎo)入磁尺勢(shì)、導(dǎo)入磁尺勢(shì)的條件沒(méi)有自由電流分布的單連通區(qū)、標(biāo)量勢(shì)、簡(jiǎn)稱磁勢(shì)、單位： a (安培)、P276 (I.8 )式式標(biāo)量場(chǎng)的梯度

2、必須是無(wú)旋轉(zhuǎn)場(chǎng)，僅適用于沒(méi)有自由電流的區(qū)域，沒(méi)有物理意義，磁標(biāo)特征：多值性、等磁標(biāo)面(線)方程式為常數(shù)，等磁標(biāo)面(線)和磁場(chǎng)強(qiáng)度h線垂直。 引進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)勢(shì)，求微分方程的邊值問(wèn)題，就像求靜電場(chǎng)的勢(shì)微分方程一樣，減少了關(guān)注向量方向的麻煩。4、在恒磁場(chǎng)無(wú)電流區(qū)域v中導(dǎo)入磁尺：對(duì)于區(qū)域v的分選：要求v內(nèi)的任何電路都不在鏈環(huán)中流過(guò)電流。 對(duì)于圖示的電流環(huán)，不能選擇只減去電流環(huán)的空間，但在這種空間中，存在可以鏈接電流環(huán)的電路。 討論：1)在有電流的區(qū)域必須根據(jù)情況挖掘一部分區(qū)域2 )空間只要是永久磁鐵，就可以導(dǎo)入全空間。 另外，磁尺度電勢(shì)是在空間電流密度等于0的前提下，使用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)入的概念。 磁標(biāo)勢(shì)沒(méi)有電位

3、那么明確的物理意義。 但是，如果在滿足條件的情況下導(dǎo)入磁尺，磁場(chǎng)的計(jì)算就會(huì)大幅簡(jiǎn)化。 如果將減去曲面的空間設(shè)為考察空間v、5，則在穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)中，將b點(diǎn)作為參考電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)安培環(huán)路法則，為了克服推論：與積分路徑的關(guān)系、多值性、k=整數(shù)、多值性，規(guī)定：積分路徑不能從電流電路通過(guò)周邊的s面(磁勢(shì)壘面) 這樣，成為單值函數(shù)，兩點(diǎn)間的氣壓與積分路徑無(wú)關(guān)，在導(dǎo)入了6、3-2-2磁尺度方程式、非線性介質(zhì)、強(qiáng)磁性物質(zhì)、P22 (4.18 )式、線性介質(zhì)、磁尺度的地區(qū)，磁場(chǎng)滿足場(chǎng)方程式，不僅是均勻各向同性的有色磁性介質(zhì)，而且是鐵磁磁尺滿足Poisson方程，靜磁場(chǎng)導(dǎo)入了磁尺，與靜電場(chǎng)勢(shì)類似，關(guān)于電位的結(jié)論和解決方

4、法能夠移植到磁尺勢(shì)中，靜電場(chǎng)勢(shì)，7，7，3-2-3磁尺勢(shì)的邊值問(wèn)題，磁尺用研究靜電場(chǎng)問(wèn)題的方法可以解決定磁場(chǎng)問(wèn)題。 為了解決靜電場(chǎng)問(wèn)題，唯一的定理也適用于穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)的邊緣值問(wèn)題。 為了解決磁場(chǎng)邊緣值問(wèn)題，還需要選定解條件。 界面上的邊界條件：導(dǎo)出方法與靜電場(chǎng)類似，在、/、介質(zhì)界面上，磁標(biāo)記勢(shì)是連續(xù)的，222222222222222222652、無(wú)旋轉(zhuǎn)場(chǎng)在導(dǎo)入標(biāo)記的前提下，“自由磁載荷”、“磁載荷” 、10、通電線I位于無(wú)限大鐵板上的磁場(chǎng)分布，線電流I位于兩鐵板之間的磁場(chǎng)，線電荷位于兩平行導(dǎo)體之間的電場(chǎng)，線電流I和線電荷引起的磁感應(yīng)線和場(chǎng)線，等電位線和等電位線的類比，11、討論，磁標(biāo)識(shí)和“磁載荷”

5、的導(dǎo)入，適用于所有的磁性介質(zhì)。 表的關(guān)系還適用于鐵磁媒體。 磁負(fù)荷是虛擬的。磁化被認(rèn)為是介質(zhì)中的分子電流環(huán)有規(guī)律地排列。 介質(zhì)磁化等價(jià)于表面出現(xiàn)宏觀磁化電流，界面出現(xiàn)“束縛磁”。 分子電流環(huán)等效于磁偶極子，磁偶極子并不意味著存在分離的“磁載荷”。恒定磁場(chǎng)解的唯一定理表示：如果空間域v中存在電流和磁介質(zhì)，且電流穩(wěn)定，則只有滿足場(chǎng)方程、邊值關(guān)系和邊界條件的解。 因此，無(wú)論用什么樣的方法求出滿足場(chǎng)方程式和邊緣值的關(guān)系的解，都是唯一正確的解。 (12 )磁荷的觀點(diǎn)：電流的觀點(diǎn)：討論、13、(1)靜電場(chǎng)能夠?qū)肴臻g，要求無(wú)限制的靜磁場(chǎng)能夠?qū)霙](méi)有自由電流分布的單連通區(qū)域。 磁標(biāo)勢(shì)與靜電勢(shì)的不同；(2)

6、靜電場(chǎng)存在自由電荷，靜磁場(chǎng)沒(méi)有自由電荷。 在迄今為止的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)際上還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)作為磁單極存在的自由磁負(fù)荷。 認(rèn)為靜磁場(chǎng)中分子電流具有磁偶極矩，由等量的異信號(hào)點(diǎn)磁構(gòu)成，不可分離。 (3)磁場(chǎng)的強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的表面相對(duì)應(yīng)，但物理上只有磁感應(yīng)的強(qiáng)度相當(dāng)于電場(chǎng)的強(qiáng)度的地位。 如果描述宏觀磁場(chǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度只是輔助量。 注意：處理同樣的問(wèn)題時(shí)，不能同時(shí)使用磁負(fù)荷的觀點(diǎn)和分子電流的觀點(diǎn)。14、探索磁單極子，1975年美國(guó)加利福尼亞大學(xué)的普萊斯等人公布，在觀測(cè)宇宙線的氣球?qū)嶒?yàn)中乳膠片上記錄著可疑軌跡。 我們認(rèn)為，這有可能產(chǎn)生了磁負(fù)荷量g=137e和質(zhì)子的200倍以上的磁單極。 1982年2月，美國(guó)斯坦福大學(xué)的物

7、理學(xué)家，35歲的凱萊布突破，宣布發(fā)現(xiàn)了磁單極子。 他制作了“超導(dǎo)量子干涉儀”。 200天一次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與狄拉克的磁單極理論完全一致。 但是，此后，在那個(gè)實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象沒(méi)有反復(fù)觀察到。 電磁“佳偶”非對(duì)稱：由于電荷電場(chǎng)的電力線不閉合，所以起因于正電荷，結(jié)束負(fù)電荷，或者延伸到無(wú)限的距離，在電荷處不連續(xù)的磁鐵磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線總是閉合，在磁鐵內(nèi)部和外部連續(xù)。 1931年，著名的英國(guó)物理學(xué)家狄拉克首先理論上論證微觀界存在只有一個(gè)磁極的粒子磁單極。 常用的檢測(cè)方法有感應(yīng)法、電離法、音響法和電磁法“道長(zhǎng)，其修遠(yuǎn)長(zhǎng)，我上下求”。 (1)根據(jù)邊界條件求出磁尺勢(shì)滿足的Possion方程式或Laplace方程式的

8、解，(2)根據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度h和磁尺勢(shì)m的微分關(guān)系求出h，(3)磁場(chǎng)強(qiáng)度h和磁感應(yīng)強(qiáng)度或者，、16，例子證明磁性物質(zhì)的表面為等位面，解用腳標(biāo)1表示磁性物質(zhì)，2表示真空，磁場(chǎng)邊界條件除、二式外，因此，在該磁性物質(zhì)的外面與表面垂直，所以表面為等位面。17、解：分為鐵球內(nèi)和鐵球外，是均勻的區(qū)域。鐵球外面沒(méi)有磁性。 由于鐵球內(nèi)的均勻磁化，文藝復(fù)興多項(xiàng)式P277 (II.13 )式、1、0、磁僅分布在鐵球的表面，球內(nèi)外的磁勢(shì)滿足拉普拉斯方程式、軸對(duì)稱問(wèn)題，球外的磁隨距離的增加而減少，所以其展開(kāi)式僅包含r負(fù)的項(xiàng)因?yàn)榍騼?nèi)的磁勢(shì)在R=0時(shí)是有限的，所以僅包含r正項(xiàng)，且無(wú)論求出m=0、1的2、18、鐵球表面邊界條件：

9、或解(續(xù)):球外磁力隨著距離的增加而減小，所以其展示方程式為r負(fù)。 因?yàn)榍騼?nèi)勢(shì)能僅限于R=0的情況，所以只包含應(yīng)r加的項(xiàng)，在(鐵球半徑)的情況下，如果設(shè)球外為真空，則為、1、2、19、解(續(xù)):比較的系數(shù)：比較的系數(shù)：20解(續(xù)):鐵球外的磁場(chǎng)產(chǎn)生磁偶極子的情況下，鐵球.21、例p85求出電流線圈產(chǎn)生的磁尺，可以將線圈看作很多逆時(shí)針?lè)较虻男‰娏骶€圈，小電流線圈的磁矩，產(chǎn)生的磁尺，電流線圈在x點(diǎn)產(chǎn)生的磁尺，x點(diǎn)以上時(shí)，為0； x點(diǎn)位于下方時(shí)的磁屏蔽作用，以球心為原點(diǎn)取球坐標(biāo)，以H0的方向?yàn)閑z，通過(guò)外場(chǎng)H0的作用，球殼極化形成附加場(chǎng)，最終與外場(chǎng)的相互作用取得平衡，b的分布成為軸對(duì)稱，解問(wèn)題被定解

10、，問(wèn)題源的表現(xiàn)，33，P108練習(xí)問(wèn)題10，解(解) 內(nèi)外半徑R1和R2的空心球位于均勻外磁場(chǎng)H0內(nèi)，球的磁導(dǎo)率求出空洞內(nèi)的場(chǎng)b，研究0時(shí)的磁屏蔽作用是：a1、b1、c1、d1、34、P108練習(xí)題10、解(續(xù))、 內(nèi)外半徑R1和R2的空心球位于均勻外磁場(chǎng)H0內(nèi)，球的磁導(dǎo)率求出空洞內(nèi)的場(chǎng)b，研究0時(shí)的磁屏蔽作用，=0，即球殼空洞沒(méi)有磁場(chǎng)，與靜電場(chǎng)的靜電屏蔽相似。35，(1)磁勢(shì)滿足泊松方程式嗎？ (2)下述兩個(gè)場(chǎng)能進(jìn)行磁電比嗎？ a :是，36，一，導(dǎo)入磁標(biāo)記勢(shì)，導(dǎo)入磁標(biāo)記勢(shì)的條件沒(méi)有自由電流分布的單連通區(qū)域，只適合于沒(méi)有自由電流的區(qū)域，沒(méi)有物理意義，沒(méi)有多值性，等磁面(線)方程式是常數(shù)，等磁面(線)與磁場(chǎng)強(qiáng)度h線垂直。 二、磁標(biāo)記勢(shì)方程，磁載荷