1、26.3 解直角三角形,復(fù)習(xí),30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,對(duì)于sin與tan，角度越大，函數(shù)值也越大； 對(duì)于cos，角度越大，函數(shù)值越小。,輪船在A處時(shí),燈塔B位于它的北偏東35的方向上,輪船向東航行5km到達(dá)C處,燈塔在輪船的正北方(圖1),此時(shí)輪船距燈塔多少千米?,A,B,北,東,?,如圖，在RtABC中， C90 ,ABC35， AC=5km,求BC的長。,解直角三角形,解直角三角形定義:在直角三角形中，由除直角外的已知元素求其他未知元素的過程,一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？,有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,(

2、2)銳角之間的關(guān)系:, A B 90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,銳角三角函數(shù),它們之間有何關(guān)系？,在解直角三角形的過程中，一般要用到上面一些關(guān)系：,例1 如圖，在RtABC中，C90, A35 ，AC=6，解這個(gè)直角三角形（精確到0.001）,你還有其他方法嗎？,參考值,tan350.70,sin35 0.57,cos350.82,在RtABC中,（1）根據(jù)A= 60,斜邊AB=30,A,B,C,B AC BC,A B AB,一角一邊,兩邊,（2）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？,兩角,（3）根A=60,B=30, 你能求出這個(gè)三角形的其他元 素嗎?,不能,你能求出這個(gè)三

3、角形的其他元素嗎?,知二求三,基礎(chǔ)練習(xí),1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角 C、已知兩邊 D、已知兩角 2、RtABC中， C=90,若sinA= ，AB=10，那么BC=_，tanB=_,D,8,基礎(chǔ)練習(xí),3.在RtABC中,C=90，a、b、c分別為 A 、B、 C的對(duì)邊.根據(jù)已知條件， 解直角三角形.,(1)c=8，A =60；,(4)a=1， B=30.,(2) b= ， c=4；,(3)a= ， b=6 ；,如圖，在ABC中,A=30, tanB= ,AC=2 ,求AB.,D,應(yīng)用,中考點(diǎn)擊,如圖，在四邊形ABCD中， AB=2，C

4、D=1， A= 60， D= B= 90，求此四邊形ABCD的面積。,A,B,C,D,2,60,1,方法1,如圖，在四邊形ABCD中， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求此四邊形ABCD的面積。,A,B,C,D,E,2,60,1,A,B,C,D,E,2,1,60,方法2,A,B,C,D,E,2,1,60,方法3,求解非直角三角形的邊角問題，常通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將其轉(zhuǎn)換為直角三角形來解.,提示,2、(2011青島中考)已知AB是o的弦，半徑等于6cm, AOB=120,求AB的長,試一試,變式,在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,解：根據(jù)勾股定理,在RtABC中，C90，根據(jù)下