1、在第34周改變問題專題分析：替換問題主要是一個典型的應(yīng)用問題，它研究兩個數(shù)量關(guān)系的量轉(zhuǎn)化為一個量，從而幫助我們找到一個解決方案?！半u和兔子在同一個籠子里”的問題是一個典型的替換問題。轉(zhuǎn)換和假設(shè)是解決排列問題的兩種數(shù)學(xué)思維方法?；卮鹛鎿Q問題時應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：1、根據(jù)定量關(guān)系，將兩個量轉(zhuǎn)化為一個量，從而找出解決方法；2、假設(shè)兩個量是一個量，以便找出答案。例1 20公斤蘋果和30公斤梨總共132元，2公斤蘋果的價格等于2.5公斤梨的價格。詢問蘋果和梨的單價。分析表明，2公斤蘋果的價格等于2.5公斤梨的價格，所以20公斤蘋果的價格等于25公斤梨的價格。132 (25 30)=2.4元，即每公斤梨2.4

2、元。知道了梨的單價，問蘋果的單價就很方便了。蘋果的單價是：(132-2.430) 20=3元。練習(xí)一1，6只雞和8只羔羊，共重78公斤。眾所周知，5只雞的重量相當(dāng)于2只羔羊的重量。計(jì)算每只雞和羊肉的重量。2.商店里有A型鋼筆和B型圓珠筆。眾所周知，兩支鋼筆的價格相當(dāng)于15支圓珠筆的價格。老師買了4支鋼筆和6支圓珠筆，一共花了72元。每支鋼筆和圓珠筆多少錢？3.用兩種汽車運(yùn)輸貨物，如果兩輛大汽車的載重剛好等于三輛小汽車的載重，五輛大汽車和六輛小汽車一次運(yùn)輸54噸貨物。每輛大汽車比每輛汽車裝載多少噸貨物？例2:用兩臺泵抽水，小泵6小時，大泵8小時，共抽水312立方米。小泵在5小時內(nèi)的泵送能力等于大

3、泵在2小時內(nèi)的泵送能力。這兩個泵每小時抽多少立方米？分析認(rèn)為，大泵2小時的泵送能力等于小泵5小時的泵送能力，因此大泵8小時的泵送能力應(yīng)等于小泵825=20小時的泵送能力。因此，312立方米的水相當(dāng)于小泵的泵送能力(6 20)小時。小型泵的每小時泵送能力為312 (6 20)=12立方米，而大型泵的每小時泵送能力為1252=30立方米。練習(xí)21.學(xué)校買了6張桌子和6把椅子，并以192元的價格分享了它們。眾所周知，三張桌子的價格等于五把椅子的價格。每張桌子和椅子多少錢？2.快車和慢車從相距864公里的A和B出發(fā)。特快列車運(yùn)行12個小時，慢車運(yùn)行4個小時，然后兩車在路上相遇。眾所周知，特快列車的6小

4、時行程等于慢車的7小時行程，所以應(yīng)該計(jì)算快車和慢車的速度。3.師傅和徒弟加工了一批零件，師傅加工10個小時，徒弟加工4個小時。他們總共加工了198個零件。如果師傅的4小時工作量等于學(xué)徒的5小時工作量，他們平均每小時處理多少個零件？例3:一項(xiàng)工作可以由乙方在5小時后完成，并可以在3小時內(nèi)完成；在乙完成9小時后，甲可以在3小時內(nèi)完成。那么甲做了一個小時后，乙能完成多少個小時？分析比較了問題中的兩組已知條件。如果甲做少(5-3)小時，乙將做多(9-3)小時，即甲2小時的工作量等于乙6小時，甲1小時的工作量等于乙3小時。所有這些工作由甲方完成需要5 33=6個小時，現(xiàn)在甲方將做1個小時，剩下的5個小時

5、由乙方完成，必須花費(fèi)53=15個小時才能完成。練習(xí)三1.王小姐去給三好學(xué)生買筆獎。他只是拿錢買了4支圓珠筆和5支鋼筆，或者3支鋼筆和10支圓珠筆。如果王先生買一支筆，剩下的錢能買多少支圓珠筆？2.一輛卡車最多可以裝40袋大米和40袋面粉，或者10袋大米和100袋面粉?，F(xiàn)在卡車上有20袋大米。你最多能帶幾袋面粉？3.買2張床單和3條毛巾共210元，買同樣的3張床單和2條毛巾共280元。買一張床單要多少錢？買一條毛巾要多少錢？例4 5輛玩具車的價格相當(dāng)于3件飛機(jī)玩具的價格，每件飛機(jī)玩具比每輛玩具車貴8元。這兩個玩具的單價是多少？分析因?yàn)槊考芡婢唢w機(jī)比每輛玩具汽車貴8元，所以三架玩具飛機(jī)比三輛玩具汽

6、車貴83=24元。由于五輛玩具車和三架玩具飛機(jī)的價格是相等的，這24輛相當(dāng)于(5-3)輛玩具車的價格，每輛玩具車242=12元，每架玩具飛機(jī)12 8=20元。練習(xí)四一支或兩支鋼筆的價格等于三支圓珠筆的價格。圓珠筆比鋼筆便宜6元。這兩支鋼筆的單價是多少？2.師傅和學(xué)徒加工相同數(shù)量的零件，師傅需要3個小時，學(xué)徒需要5個小時。眾所周知，師傅每小時比學(xué)徒多生產(chǎn)6個零件。他們每個人制造了多少零件？3.公共汽車花了3個小時完成從甲到乙的旅程，又花了4個小時返回。眾所周知，這輛車比它返回的速度快12公里。甲和乙之間有多少公里？實(shí)施例5一塊布可以制成18件相同的外套和9條相同的褲子，或者14件相同的外套和15條相同的褲子。那么，一件大衣能做多少件呢？通過對兩組條件的比較，發(fā)現(xiàn)(18-14)件夾克可以做成(15-9)條褲子，即2件夾克和3條褲子有同樣多的面料。9條褲子的面料可以做932=6件外套，所以總共可以做18件6=24件外套。練習(xí)五1.一個籠子可以容納18只兔子和9只同樣大小的雞，或者14只兔子和15只同樣大小的雞。如果這個籠子里裝滿了兔子，它能裝多少只兔子？2.小明去買同樣的鋼筆和橡皮，他的孩子們可以買8