因式分解---完全平方式_第1頁
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1、14.3 公式法因式分解 -完全平方公式,因式分解完全平方公式,我們前面學(xué)習(xí)了利用平方差公式來分解因式即：,a2-b2=(a+b)(a-b),例如： 4a2-9b2=,(2a+3b)(2a-3b),回憶完全平方公式,現(xiàn)在我們把這個公式反過來,很顯然，我們可以運用以上這個公式來分解因式了，我們把它稱為“完全平方公式”,我們把以上兩個式子叫做完全平方式,兩個“項”的平方和加上（或減去）這兩“項”的積的兩倍,完全平方式的特點：,1、必須是三項式；,2、有兩個“項”的平方；,3、有這兩“項”積的2倍或-2倍。,判別下列各式是不是完全平方式?,是,是,是,是,練一練,下列各式是不是完全平方式?,是,是,

2、是,否,是,否,練一練：按照完全平方公式填空：,我們可以通過以上公式把“完全平方式”分解因式 我們稱之為：運用完全平方公式分解因式,例題1：把下列式子分解因式,4x2+12xy+9y2,請運用完全平方公式把下列各式分解因式：,牛刀小試顯身手,例2:分解因式,(5) (a+b)4-18(a+b)2+81,例3，簡便方法運算。,練習(xí)題：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2

3、 D、-2ab+a2+b2,D,C,3、把 分解因式得 （ ） A、 B、 4、把 分解因式得 （ ） A、 B、,B,A,思考題: 1、多項式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解嗎? 2、在括號內(nèi)補(bǔ)上一項，使多項式成為完全平方式： X4+4x2+( ),拓展與提高,已知a、b、c是三角形的三邊,請你判斷 a2-b2-c2-2bc的值的正負(fù),解： a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2,=(a-b-c)(a+b+c),a-b-c0,a+b+c0, (a-b-c)(a+b+c) 0,小結(jié)：,1、是一個二次三項式;,2、有兩個“項”平方,而且有這兩“項”的積的兩倍或負(fù)兩倍;,3、我們可以利用完全平方公式

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