1、19.1.1 變量與函數(shù)（第1課時）,第十九章 一次函數(shù),人教版 八年級 下冊,情景導入,行星在宇宙中的位置隨時間而變化,氣溫隨海拔而變化,情景導入,大千世界處在不停的運動變化之中,如何 來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢? 數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化.,引入新課,引入新課,在日常學習和生活中，我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系： 小明到商店買練習簿，每本單價2元， 購買的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式， 可以表示為 .,其中y隨x的變化而變化,y=2x,汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時間為 t 小時，填下面的表:,說說你是如何得到的：,路程 = 速度時間,試

2、用含t的 式子表示 s,S = 60t,60,120,180,240,300,問題一,講授新課,講授新課,問題二,每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張， 日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房 收入各多少元？,早場票房收入 = 10150 = 1500 （元）,日場票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚場票房收入 = 10310 = 3100 （元）,若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元， 怎樣用含 x 的式子表示 y ？,y = 10 x,請說明道理：,票房收入 = 售價售票張數(shù),問題三,圓的半徑r分別為10cm、20cm、30cm時，圓的面積

3、S分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎？,圓的面積=半徑的平方,10cm2,S= r2,講授新課,在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量， 觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如 果彈簧原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm， 怎樣用含重物質(zhì)量x（單位：kg）的式子表示受力后的 彈簧長度 L(單位：cm)?,掛重2千克時彈簧長=10+0.52=11(cm),掛重3千克時彈簧長=10+0.53=11.5(cm),掛重x千克時彈簧長=10+0.5x (cm),L=10+0.5x,分析：掛重1千克時彈簧長=10+0.51=10.5(cm),問題四,講授新課,剖析,S =

4、 60t,y = 10 x,L=10+0.5x,變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。,常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。,請指出上面各個變化過程中的常量、變量。,S= r2,講授新課,探究：,指出下列關(guān)系式中的變量與常量：,(1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4x25x7,(4) S = r2,解：（1）5和-6是常量，x和y是變量。,（2）6是常量，x、y是變量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是變量。,（4）是常量，s、r是變量。,講授新課,填空： 1、計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價 a（ 元）的關(guān)系式為 . 其中的變量是

5、 ，常量是 . 2、某位教師為學生購買數(shù)學輔導書，書的單價是4元， 則總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關(guān)系式是 .其中的變量是 。常量是 .,n、a,50,y=4n,y、n,4,講授新課,強化訓練,3小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元設(shè)x個月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式 ，其中常量是 ，變量是 ，自變量是 ， 是 的函數(shù)。,y=50+12x,50，12,x，y,x,y,x,2、若矩形的寬為xcm，面 積36 ，則這個矩形的長y隨x的變化而變化，其中常量是_，變量是_. 3、分別指出下列各式中的常量與變量. (1)圓的面積公式 ； (2)正方形的周長 ； (3)大米的單價為2.50元/千克，則購買的大米 的數(shù)量 x(kg)與金額y的關(guān)系為y=2.5x.,36,x, y,常量：；變量：S、r,常量：4；變量：l、a,常量：2.5；變量：y、x,講授新課,課時小結(jié),在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)