1、.,第四章 軸心受力構(gòu)件,.,4.1 軸心受力構(gòu)件的特點,1. 拉力或者壓力嚴格通過截面中心。 2. 構(gòu)件形式：實腹式構(gòu)件或者格構(gòu)式構(gòu)件。 實腹式： 主要適用范圍：拉索、支撐、網(wǎng)架、桁架 格構(gòu)式： 主要使用范圍：大截面格構(gòu)柱,.,典型軸心受力構(gòu)件截面形式,.,樹形鋼柱,常見鋼 柱形式,.,4.2 軸心受拉構(gòu)件強度,N An, f d,N An f d,or =,應(yīng)力重分布 （3）工程設(shè)計公式,or,f d = f y / K,f d = f y / R,（1）截面形式：圓形、方形、矩形等 （2）截面強度 截面無削弱： Np = Af y 截面有削弱：構(gòu)件屈服之前截面削弱處不發(fā)生破壞的條件 無削

2、弱位置: 有削弱位置： N min ( Af d , An f ud ) An f d,強屈比的要求,為什么截面 有削弱時需 進行雙控？,.,軸心受拉構(gòu)件,強度（承載能力極限狀態(tài)）：,除摩擦型外,摩擦型,剛度（正常使用極限狀態(tài)）：,注意：不同方向的 l0 和 i 取值不一定相同，應(yīng)找最大值。,.,（3）考慮連接處凈截面效率的強度驗算,4.2 軸心受拉構(gòu)件有效凈截面 （1）凈截面效率 拼接處構(gòu)造 截面力的分布和傳遞效率 有效傳遞內(nèi)力的截面與計算截面的比值 （2）截面效率的計算 a 被連接部分的形心至連接面距離 l 連接長度,.,案例1：支撐受拉破壞,.,案例2：網(wǎng)架受拉破壞,.,（續(xù)前頁）網(wǎng)架受

3、拉破壞細部,., 容許長細比，由設(shè)計規(guī)范規(guī)定 桁架的桿件為250400,P80 4.2 軸心受拉構(gòu)件剛度 （1）控制構(gòu)件剛度的理由 控制彎曲變形 制作運輸安裝使用中的過度變形 （2）剛度控制的方式,構(gòu)件剛度的描述： E; A; I x ; I y ; L 以及邊界條件 限制長細比 max ,.,附：軸心受拉構(gòu)件的長細比,.,4.3 拉桿與拉索,.,4.3.1 拉索. 拉桿的受力特征,拉索： 1. 只受拉不受壓。 2. 初始垂度。 拉桿： 1. 受拉，但個別情況下可能受壓，需要注意。 2. 可忽略初始垂度。,拉桿？ 拉or壓？,拉桿？ 拉or壓？,.,stress ( MPa ),索材料 1 應(yīng)

4、力應(yīng)變特性 2 鋼材的比較 3 松弛變形,索的材料和斷面型式,0.002,0.010,200 0 0.000,1200 1000 800 600 400,E1= 76.7 GPa 0.004 0.006 0.008,strain,stress100MPa E2= 134 GPa,4.3.2 索的基本特性,.,N,u,E A L,k =,4.3.3 索的剛度方程,q ：均布荷載,N：索的軸力,剛性桿,柔性索,試思考：剛性拉桿的剛度方程？,Ernst效應(yīng),.,4.3.4 索的連接,1 端部為鑄造節(jié)點 2 銷子連接 3 套筒連接,.,拉索的連接,.,4.3.5 索的強度計算,1 索材斷面強度計算 注

5、意：拉索截面面積的取值；K值在不同條件下變化很大 2 鋼銷節(jié)點計算 A 銷子栓桿的抗剪 B 銷孔壁面的局部抗壓 C 連接板的抗剪 D 連接板的抗拉計算,N/k An f d,和單個普通螺栓強度計算的聯(lián)系？,.,強度（承載能力極限狀態(tài)）：（同軸拉）,除摩擦型外,摩擦型,剛度（正常使用極限狀態(tài)）：,注意：不同方向的 l0 和 i 取值不一定相同，應(yīng)找最大值。,限制比軸拉嚴,穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）：,常起控制作用,4.4 實腹式軸心受壓構(gòu)件,.,軸心受壓構(gòu)件的三種屈曲失穩(wěn)形式,.,軸心受壓構(gòu)件的三種屈曲失穩(wěn)形式,.,附：軸心受壓構(gòu)件的長細比,.,案例1：受壓支撐屈曲失穩(wěn),.,案例2：受壓支撐屈曲失

6、穩(wěn),.,案例3：受壓支撐屈曲失穩(wěn),.,案例4：網(wǎng)架桿件受壓屈曲失穩(wěn),.,續(xù)案例4：網(wǎng)架桿件受壓屈曲失穩(wěn),.,4.4.1 受壓桿件必須控制過?。?運輸、安裝過程中產(chǎn)生彎曲或過大的變形 使用期間因自重而明顯下?lián)?動載下發(fā)生較大振動 極限承載力顯著降低,思考：長細比對受拉和受壓 構(gòu)件承載力的影響,.,.,歐拉公式：,改進的歐拉公式切線模量理論：,式(4.8),式(4.7),.,重要概念：強度問題與穩(wěn)定問題,強度問題研究構(gòu)件一個最不利點的應(yīng)力或一個最不利截面的內(nèi)力極限值，它與材料的強度極限（或鋼材的屈服強度）、截面大小有關(guān)。,穩(wěn)定問題研究構(gòu)件（或結(jié)構(gòu)）受荷變形后平衡狀態(tài)的屬性及相應(yīng)的臨界荷載，它與構(gòu)件

7、（或結(jié)構(gòu)）的變形有關(guān)，即與構(gòu)件（或結(jié)構(gòu)）的整體剛度有關(guān)。,.,4.4.2 強度問題與穩(wěn)定問題區(qū)別,從材料性能來看，在彈性階段，構(gòu)件（或結(jié)構(gòu)）的整體剛度僅與材料的彈性模量E有關(guān)，而各品種的鋼材雖然其強度極限各不相同，但其彈性模量E卻是相同的。因此，采用高強度鋼材只能提高其強度承載力，不能提高其彈性階段的穩(wěn)定承載力。相反，鋼材強度愈高，強度問題愈不可能起控制作用，穩(wěn)定問題愈有可能起控制作用而愈顯突出。,.,區(qū)別2,強度問題采用一階（線性）分析方法，即在構(gòu)件或結(jié)構(gòu)原有位置（受荷前的位置）上建立平衡方程，求解其內(nèi)力（稱為一階內(nèi)力），并據(jù)此內(nèi)力來驗算強度是否滿足要求。在彈性階段，按一階（線性）分析方法求

8、得的內(nèi)力與外荷載的大小成正比，而與結(jié)構(gòu)的變形無關(guān)。,穩(wěn)定問題采用二階（非線性）分析方法，即在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受荷變形后的位置上建立平衡方程，求解其荷載，該荷載即是其穩(wěn)定極限承載力。,.,區(qū)別3,在彈性階段，強度問題采用的一階（線性）分析方法，由于內(nèi)力與荷載成正比，與結(jié)構(gòu)變形無關(guān)，因此可應(yīng)用疊加原理。即對同一結(jié)構(gòu)，兩組荷載產(chǎn)生的內(nèi)力等于各組荷載產(chǎn)生的內(nèi)力之和。,在二階分析中，由于結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形有關(guān)，因此穩(wěn)定分析不能采用疊加原理。,.,1 增加截面慣性矩 2 減小構(gòu)件支撐間距 3 增加支座對構(gòu)件的約束程度 總之，減少構(gòu)件變形的措施均是提高構(gòu)件穩(wěn)定承載力的措施。,4.4.3 提高穩(wěn)定性的措施,結(jié)合穩(wěn)定承載

9、力公式理解,.,4.4.3 實際軸心受壓構(gòu)件與 理想軸心受壓構(gòu)件的區(qū)別,截面殘余應(yīng)力 壓桿初彎曲 壓桿初偏心 桿端約束,.,焊接H型鋼縱向殘余應(yīng)力分布,思考左圖焊接殘余 應(yīng)力的形成原因,.,.,軸心受壓構(gòu)件的計算長度系數(shù),區(qū)分兩個概念：自由長度、計算長度,.,柱子曲線,.,N=1350kN；二主軸方向的計算長度分別為l0 x=300cm,l0y=600cm,【解】由附表7.5中查得A=99.48cm2,ix=3.52cm,iy=9.62cm。,因為截面兩主軸同屬b類（查表4.2）， 按=max=x=85查附表4.2，得=0.655,相差4%，在工程允許范圍內(nèi)（大多數(shù)設(shè)計院不允許負誤差）。,.,

10、4.4.3 實腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定,局部穩(wěn)定的基本概念：有效利用 截面與局部穩(wěn)定的矛盾,防止局部失穩(wěn)的措施：寬厚比限制,確定板件寬厚比限制值的原則是： 板件局部失穩(wěn)的臨界應(yīng)力不低于構(gòu)件整體失穩(wěn)的臨界應(yīng)力； 板件局部失穩(wěn)的臨界應(yīng)力足夠大（接近鋼材的屈服強度）。,.,.,附：鋼板的局部失穩(wěn),.,.,附：彈性薄板受壓時的穩(wěn)定平衡方程,.,寬厚比限值,工字形、H形截面軸心受壓構(gòu)件,腹板,翼緣,.,寬厚比限值,箱形截面軸心受壓構(gòu)件,腹板（腹板間無支撐翼緣）,自由外伸翼緣,.,由于T形截面自由外伸翼緣與腹板的支承條件 同為三邊簡支一邊自由，兩者寬厚比驗算式同為：,焊接T形鋼,寬厚比限值,T形截面軸心

11、受壓構(gòu)件,熱軋剖分T形鋼,.,寬厚比限值,圓管截面軸心受壓構(gòu)件,式中 D、t分別為圓管的外徑和壁厚。,需要指出：對于軋制型鋼構(gòu)件，由于 翼緣、腹板較厚，且相連出倒圓角， 一般都能滿足局部穩(wěn)定要求，無需進 行局部穩(wěn)定（寬厚比）驗算。,.,4.4.4 寬大截面腹板局部穩(wěn)定的處理方法,（1）增加腹板厚度：不經(jīng)濟。,（2）設(shè)置縱向加勁肋。,（3）允許腹板局部失穩(wěn), 并采用相關(guān)的計算方法。,.,附：型鋼截面軸心受壓構(gòu)件設(shè)計流程,.,附：組合截面軸心受壓構(gòu)件設(shè)計流程,.,已知：N=1200kN，柱上下兩端鉸接。鋼材為Q345，截面無削弱。 試設(shè)計該柱截面：1、采用軋制工字鋼； 2、采用焊接工字形截面（翼緣

12、為剪切邊）。,.,【解】由于該柱兩主軸方向的計算長度不等，故取圖示的截面朝向， 即取x軸為強軸，y軸為弱軸。這樣，l0 x=7000mm，l0y=3500mm。,軋制工字鋼,查附表4.1(先按b/h0.8,即a類考慮),x=0.488,查附表4.2(屬于b類),y=0.432,（1）選擇截面,假定=100,查附表7.1選擇出同時滿足Areq、ix,req、iy,req三值的工字鋼，現(xiàn)試選I56a：A=135.38cm2, ix=22.01cm, iy=3.18cm, b/h=166/560=0.290.8（繞x軸確屬a類）。,.,（2）截面驗算 強度驗算：因截面無削弱，無需進行強度驗算。 整體

13、穩(wěn)定驗算：,.,局部穩(wěn)定（寬厚比）驗算：為型鋼，無需進行局部穩(wěn)定驗算。,剛度驗算： x=31.8=150 y=110.1=150 各項驗算通過，安全。,.,2、焊接工字形截面 （1）試選截面：由于焊接工字形截面的寬度可適當加大，因此，長細 比可適當減小。假定=70， ，查附表4.2(繞x軸屬于b 類),x=0.655；查附表4.3(繞y軸屬于c類),y=0.547,.,試選h=200mm，b=220mm和翼緣厚度t=10mm,因此所需要的腹板厚度tw為,不難發(fā)現(xiàn)，腹板高厚比遠遠小于其寬厚比限制值；腹板厚度遠遠大于 翼緣厚度（翼緣寬厚比滿足要求）。這顯然不符合肢寬壁薄和腹板比翼緣 薄的經(jīng)濟原則，表明假定的長細比偏大，使Areq偏大且集中在截面形心 附近?，F(xiàn)改取=60， ，查附表4.2(繞x軸屬于b類