1、高斯變換矩陣和矩陣1的三角分解。高斯變換矩陣定義為數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，2，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，3，高斯變換矩陣的性質(zhì)：數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，4，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，5，數(shù)值分析函數(shù)高斯變換矩陣：數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，8，數(shù)值分析，A，9，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，10，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，11，順序高斯消去的基本思想：將矩陣A的下三角部分消去到零，即A，12， 矩陣的三角分解1數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，13，數(shù)值分析，A，14，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，15，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，16，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，17，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，18，轉(zhuǎn)到步驟K消去其中，經(jīng)過數(shù)值分析

2、，數(shù)值分析，A，22，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，23，消去過程都是A=LU完成的，原來二維數(shù)組中存儲的元素實(shí)際上是一個新的矩陣，這是有標(biāo)記的%注意：退出MATLAB。當(dāng)主成分a=0時，MATLAB程序按Lu分解，n，n=大小(A)；%確定a的維數(shù)，對于k=1:n-1，對于I=K1:n，如果a (k，k)=0退出；A(i，k)=A(i，k)/A(k，k)；A(i，k 1:n)=A(i，k 1:n)- A(i，k) *A(k，k 1:n)；末端，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，25，2。矩陣三角剖分基本定理，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，26，數(shù)值分析，A，27，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，28，2。矩陣三角剖分的基

3、本定理，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，31，數(shù)值分析，A，32，數(shù)值分析，A，33，數(shù)值分析，A，34，3。Cholesky分解(平方根分解)、(1)、(用直接三角分解法)、數(shù)值分析、數(shù)值分析、首先用第k行的l乘第k列的LT，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，36，然后用第k行的l乘第k列的LT(j=k1，k 2，n)。數(shù)值分析，A，40，數(shù)值分析，A，41，數(shù)值分析，A，42，數(shù)值分析，A，43，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，44，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，47，Lupd.m%函數(shù)：用秩主分量PA=LU三角化數(shù)組A，其中% L是單位下三角數(shù)組，u是上三角數(shù)組，置換數(shù)組P%由向量P %表示輸入：方陣A.%輸出：緊湊存

4、儲邏輯單元=LU，p. %注意：當(dāng)a為單數(shù)時，退出Matlab。函數(shù)LU，p=lupd(A)%初始化n=長度(A)；p=1:n。邏輯單元=A；k=1:n %的分解過程搜索列主元素ik s，i=max(abs(LU(k:n，k)；ik=I k-1；數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，48%，如果s=0則判斷矩陣奇異；如果ik=k m=p(k)，則結(jié)束%換行率。p(k)=p(ik)；p(ik)=m；lk=LU(k，)；邏輯單元(k，)=邏輯單元(ik，)；LU(ik，)=lk；如果k=n，則結(jié)束百分比用消除法LU=LU計(jì)算；結(jié)束邏輯單元(k 1:n，k)=邏輯單元(k 1:n，k)/邏輯單元(k，k)；LU(

5、k 1:n，k 1:n)=LU(k 1:n，k 1:n)-LU(k 1:n，k)* LU(k，k 1:n)；結(jié)束，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，49，5?？傊鞒煞诌壿媶卧纸猓瑪?shù)值分析，數(shù)值分析，函數(shù)：對方陣A執(zhí)行總主成分三角分解PAQT=邏輯單元，其中% L是單位下三角矩陣，u是上三角矩陣，數(shù)組P%和q分別使用向量P %輸入：方陣A.%輸出：緊湊存儲邏輯單元=邏輯單元，p和Q.%注意：當(dāng)a是單數(shù)時，退出MATLAB。函數(shù)Lu，p，q=lupqd (a)%初始化n=長度(A)；p=1:n。q=p；邏輯單元=A；數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，51%，分解過程為k=1:n%搜索所有主成分(ik，JK) xk，

6、I=max(絕對值(Lu (k:n，k :n)；%列及其行的最大值s，j=max(xk)；1(j)k-1；JK=JK-1；%如果s=0則判斷矩陣奇異；如果ik=k m=p(k)，則結(jié)束%行交換和列交換。p(k)=p(ik)；p(ik)=m；lk=LU(k，)；邏輯單元(k，)=邏輯單元(ik，)；LU(ik，)=lk；結(jié)束，數(shù)值分析，數(shù)值分析，A，52，如果JK =k m=q(k)；q(k)=q(JK)；q(JK)=m；ck=LU(:k)；LU(:k)=LU(:JK)；邏輯單元(:JK)=CK；如果k=n，則通過消去法LU=LU計(jì)算結(jié)束百分比；結(jié)束邏輯單元(k 1:n，k)=邏輯單元(k 1:n，k)/邏輯單元(k，k)；LU(k 1:n，k 1:n)=LU(k 1:n，k 1:n)-LU(k 1:n，k)* LU(k，k 1