1、第6章 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估價(jià),多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和終值 年金和永續(xù)年金 復(fù)利的影響 貸款種類與分期償還貸款,6.1 多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和終值,計(jì)算多期現(xiàn)金流量的終值有兩種方法： （1）將累積余額每次向前復(fù)利1年（圖6-3）； （2）計(jì)算每筆現(xiàn)金流量的終值，然后再將它們加起來(lái)（圖6-4）。 例6-1 ，例6-2。,計(jì)算多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值也有兩種方法： （1）分別算出現(xiàn)值，再全部加起來(lái)（圖6-5）； （2）每次貼現(xiàn)一期（圖6-6）。 例6.3和例6.4 值多少錢 注意：幾乎在所有現(xiàn)金流量的計(jì)算中，都隱含地假設(shè)現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末。,問(wèn)：現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末和每期期初有什么差別？舉例說(shuō)明:（r=10

2、%),現(xiàn)值= 100/ （1+10%） +100/ （1+10%）2 +100/ （1+10%）3 終值= 100+100（1+10%）+100 （1+10%）2 現(xiàn)值= 100 +100/ （1+10%） +100/ （1+10%）2 終值= 100（1+10%）+100（1+10%）2+100 （1+10%）3,6.2 評(píng)估均衡現(xiàn)金流量：年金和永續(xù)年金,普通年金：在某段固定時(shí)間內(nèi)，發(fā)生在每期期末的一系列固定現(xiàn)金流量就叫做普通年金（annuity)。 特征：時(shí)間間隔相等 金額相等,計(jì)算普通年金現(xiàn)值的一般公式： P= C （1+r）-1 +C （1+r）-2 +.+C （1+r）-n 等式兩邊

3、同乘（1+r）： P（1+r）= C+C （1+r）-1 +.+C （1+r）1-n 后式減前式： P（1+r）-P=C-C （1+r）-n P r=C1- （1+r）-n P =C1- （1+r）-n /r,年金現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 年金現(xiàn)值系數(shù),縮寫為PVIFA（r,t)。 例6-5 年金表（P468） 求付款額？（P101),求貼現(xiàn)率？（P102) 插值法,年金終值 年金終值系數(shù)： 期初年金（annuity due） ( P103) 期初年金價(jià)值普通年金價(jià)值(1+r) 永續(xù)年金（統(tǒng)一公債,perpetuity）：指每年都有相同的現(xiàn)金流量，一直持續(xù)到永遠(yuǎn)。 例6-7.,增長(zhǎng)年金與增長(zhǎng)型永續(xù)年金,

4、利用等比數(shù)列的公式：,增長(zhǎng)年金的現(xiàn)值公式推導(dǎo)：,增長(zhǎng)年金與增長(zhǎng)型永續(xù)年金,（P105）,6.3.1實(shí)際年利率（effective annual rate,EAR）和復(fù)利 6.3.2 計(jì)算和比較實(shí)際年利率. P106，例：假定你有下列三種利率報(bào)價(jià)： A銀行：15%，每日復(fù)利。B銀行：15.5%，每季復(fù)利。C銀行：16%，每年復(fù)利。 假設(shè)：你正在考慮要開一個(gè)儲(chǔ)蓄賬戶，哪家銀行最好？如果它們代表的是貸款利率，哪家銀行更好？,6.3 比較利率：復(fù)利的影響,B銀行的 A銀行的 C銀行的實(shí)際利率為16%.,計(jì)算EAR有3個(gè)步驟：首先，把報(bào)價(jià)利率除以復(fù)利次數(shù)；然后，將結(jié)果加上1，并以復(fù)利次數(shù)為次方，算出結(jié)果；最后，再減去1。 EAR和APR APR(annual percentage rate)，年百分率，就是1年中每期的利率乘以改年中的期數(shù)這實(shí)際上是報(bào)價(jià)利率。 EAR和連續(xù)復(fù)利，EAR= eq1 ，其中q是報(bào)價(jià)利率，e2.71828。,6.4 貸款種類與分期償還貸款,純折價(jià)貸款(pure discount loan) 借款人在今天收到錢，在未來(lái)某時(shí)點(diǎn)一次付款還清。 純利息貸款（interest-only loan) 借款人必須逐期支付利