1、1.微分方程的解析解：求出微分方程(組)的解析解命令：dsolve(方程1 ，方程2 ，方程n ，初始條件，自變量)，運(yùn)行結(jié)果：u=tan(t-c)，用MATLAB求解微分方程，并求解輸入命令：d Unsolve輸入命令：y=dsolve (d2y4 * dy29 * y=0，y (0)=0，dy (0)=15，x)，運(yùn)行結(jié)果為33333 y，z=d solve X=simple(X)% simple X y=simple(y)z=simple(z)，運(yùn)行結(jié)果為：X=(C1-C2C3C 2E-3T-C3E-3T)E2Ty=-C1E-4T C2E-3T-C3E-3T C1-C2C 3)E2TZ=

2、(-C1E-4T C2E-4T C1-C2C 3)E2T，2。 使用Matlab X=求解器(f，ts，x0，選項(xiàng))，1使其保持不變。當(dāng)求解n個(gè)未知函數(shù)的方程時(shí)，x0和x都是n維向量，在m文件中求解的方程應(yīng)該以x分量的形式書寫。2.在用Matlab軟件求解數(shù)值解時(shí)，必須將高階微分方程等價(jià)地轉(zhuǎn)化為一階微分方程。注釋3360，解決方案3360。1.建立m文件vdp1000.m，如下所示：函數(shù)dy=vdp1000 (t，y) dy=零(2，1)；dy(1)=y(2)；dy(2)=1000*(1-y(1)2)*y(2)-y(1)；2.取t0=0，tf=3000，輸入命令：t，y=ode15s (vdp

3、1000，0 3000，2 0)；圖(T，Y(:1)，-)，3。結(jié)果如圖所示。解決方案1。創(chuàng)建一個(gè)剛性的m文件，如下：函數(shù)dy=剛性(t，y) dy=零(3，1)；dy(1)=y(2)* y(3)；dy(2)=-y(1)* y(3)；dy(3)=-0.51 * y(1)* y(2)；2.取t0=0，tf=12，并輸入命令：T，Y=ode45(剛性，0 12，0 1 1)；圖(t，y (:1)，-，t，y (:2)，*，t，y (:3)，3。結(jié)果如圖所示，其中y1是實(shí)線，y2是“*”線，y3是導(dǎo)彈頭總是瞄準(zhǔn)第二艘船。如果第二艘船以最大速度v0(不變)沿平行于Y軸的直線行駛，導(dǎo)彈速度為5v0，得到

4、導(dǎo)彈運(yùn)行的曲線方程。當(dāng)?shù)诙掖叫泻苓h(yuǎn)時(shí)，導(dǎo)彈會(huì)擊中它。解1(分析方法)，模型：是通過從(1)和(2)，解2(數(shù)值解)，1中消除T而獲得的。建立m文件EQ1。Mfunction Dy=EQ1 (x，y)Dy=0(2，1)；dy(1)=y(2)；dy(2)=1/5 * sqrt(1 y(1)2)/(1-x)；2.取x0=0，xf=0.9999，建立主程序ff6.m如下：x0=0，xf=0.9999 x，y=ode15s (eq1，x0xf，00)；繪圖(x，y(:1)， b .)保持y=0:0.01:2曲線(1，y， b*)，得出的結(jié)論是：導(dǎo)彈擊中B船約在(1，0.2)，y1=y，y2=y1 ，

5、方程(3)轉(zhuǎn)化為一階微分方程系統(tǒng)。，解3(建立參數(shù)方程以找到數(shù)值解)，讓船B的坐標(biāo)為(x(t)，y (t)，導(dǎo)彈的坐標(biāo)為(X(t)，Y(t)。3.因?yàn)榇琤以速度v0沿著直線x=1移動(dòng)，讓v0=1，然后w=5，x=dy(1)=5*(1-y(1)/sqrt(1-y(1)2(t-y(2)2)；dy(2)=5*(t-y(2)/sqrt(1-y(1)2(t-y(2)2)；在t0=0和tf=2的情況下，主程序chase2.m建立如下：t，y=ode45(方程2，0 2，0 0)；Y=0:0.01:2曲線圖(1，Y，-)，保持曲線圖(y (:1)，y (:2)，*)，軌跡圖如下，例如：飲酒模型，模型1:快速

6、飲酒后胃中酒精含量的變化率，模型2:快速飲酒后體液中酒精含量的變化率。syms x yk 1k 2m t x=d solve(dxk 2 * x=k1 * m * exp(-k1 * t)，x (0)=0，t)，運(yùn)行結(jié)果：m * k1/(-k1k 2)* exp(-k2 * t *(-k1k 2)-exp使用下一組數(shù)據(jù)擬合上述模型中的參數(shù)k1，k2:m=64000/490=130.6122 (mg/100ml)，并建立函數(shù)文件：函數(shù)f=curve fn1(k， t) f=k (1) * 64000/490 * (exp (-k)輸入擬合數(shù)據(jù)：t=0.25 0.5 0.75 1.5 2.5 3.5 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16； c=0 30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4；取一組初始值k1和k2: k0=2，1；輸入命令：k=lsqcurvefit(curvefin1，k0，t，c)，運(yùn)行結(jié)果為：k= 1.324