1、1,1.任務(wù)的提出,對含噪的信號去噪，實現(xiàn)信噪分離。 含噪的正弦信號： 需要對信號進行分解，從分解中得出高頻與低頻系數(shù)。高頻系數(shù)對應(yīng)細節(jié)信號，低頻系數(shù)對應(yīng)逼近信號。由高頻系數(shù)中檢測噪聲，低頻系數(shù)中識別各分量信號的不同頻率。然后，再從去噪的高頻信號與逼近的低頻信號重構(gòu)目標(biāo)信號。 2、軸承的故障檢測。,2,兩尺度關(guān)系與分解關(guān)系,與 的兩尺度關(guān)系 與 的分解關(guān)系 其中,3,則尺度函數(shù)的兩尺度關(guān)系是 （1） 由兩尺度關(guān)系，得序列 再由 ，得 則有小波函數(shù)的兩尺度關(guān)系是 （2）,求 、 、 、 、 、,2、小波(包)進行分解、重構(gòu),4,由,得,即,則有,5,由分解關(guān)系,得,或,或,進一步，得分解關(guān)系,實

2、際這個分解關(guān)系，也可由(1) 、(2)兩式推得。但上面這種解法，主要說明由一般的正交尺度函數(shù)怎樣求分解與重構(gòu)關(guān)系。,6,由重構(gòu)算法,由分解算法,得,得,k代表分解水平,7,2、仿真驗證去噪效果,% 生成含噪正弦信號 N=1024; t=1:N; sig=sin(0.03*t); figure(1);subplot(211);plot(t,sig); title(正弦信號); % 疊加噪聲 x=sig+randn(1,N); subplot(212);plot(t,x); title(含噪正弦信號); % 一維小波分解，使用haar進行4層分解 c,l=wavedec(x,4,haar); %

3、重構(gòu)第1-4層逼近信號 a4=wrcoef(a,c,l,haar,4); a3=wrcoef(a,c,l,haar,3); a2=wrcoef(a,c,l,haar,2); a1=wrcoef(a,c,l,haar,1);,1、含噪信號的分解與重構(gòu),8,% 顯示各層逼近信號 figure(2); subplot(411);plot(a4);ylabel(a4); subplot(412);plot(a3);ylabel(a3); subplot(413);plot(a2);ylabel(a2); subplot(414);plot(a1);ylabel(a1); % 重構(gòu)第1-4層細節(jié)信號 d

4、4=wrcoef(d,c,l,haar,4); d3=wrcoef(d,c,l,haar,3); d2=wrcoef(d,c,l,haar,2); d1=wrcoef(d,c,l,haar,1); % 顯示各層細節(jié)信號 figure(3); subplot(411);plot(d4);ylabel(d4); subplot(412);plot(d3);ylabel(d3); subplot(413);plot(d2);ylabel(d2); subplot(414);plot(d1);ylabel(d1);,9,10,正弦波信號體現(xiàn)在逼近信號部分，而白噪聲體現(xiàn)在細節(jié)信號部分。在細節(jié)信號部分中，

5、從d1 到d4，噪聲幅值赿來赿小。逼近信號部分從a1到a4，噪聲含量赿來赿少。小波的有效分析還有： 噪聲處理；信號未來發(fā)展趨勢的檢測；分離信號；識別信號的頻率。,11,去噪,% 由第1層的高頻系數(shù)估計噪聲標(biāo)準差 sigma=wnoisest(c,l,1); alpha=2; % 產(chǎn)生閾值 thr=wbmpen(c,l,sigma,alpha); % 使用軟閾值和保存的低頻信號，對第4層逼近信號(a4)進行信號降噪 keepapp=1; xd=wdencmp(gbl,c,l,haar,4,thr,s,keepapp); % 對原噪聲信號x進行降噪處理 xd_1=wden(x,minimaxi,s

6、,one,4,haar); % 畫出原始信號和降噪后的信號 figure(4); subplot(411);plot(a4);title(第4層逼近信號); subplot(412);plot(xd);title(用haar小波對第4層逼近信號降噪后的信號); subplot(413);plot(x);title(原噪聲信號); subplot(414);plot(xd_1); title(對原噪聲信號進行降噪后的信號);,2、對含噪原信號與逼近信號a4分別去噪并比較,12,13,14,小波對含不同頻率的信號的分離,在小波分解下，不同的尺度具有不同的時間和頻率分辨率，因而利用小波分解可以將信號的不同頻率區(qū)間所包含的信號分離出來。 利用小波對信號進行分解時，它將信號分解為低頻部分(近似信號)和高頻部分(細節(jié)