1、探索三角形全等的條件,1、如圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ； 2、如圖，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根據“SAS”需要添加條件 ； 根據“ASA”需要添加條件 ； 根據“AAS”需要添加條件 ；,DCB,判斷兩個三角形全等的條件：,SAS,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,SAS、ASA、AAS,2,學習交流PPT,給你三條線段a、b、c，以這三條線段為邊畫一個三角形。,4 cm,a,3 cm,b,4.5 cm,c,步驟：,1.畫一線段AB使它的長度等于 c(4.5 cm).,2.以點A為圓心,以線段b(3c

2、m)的長為半徑畫圓弧;以點B為圓心,以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C.,3.連結AC、BC.,a,b,c,A,B,C,ABC即為所求.,做一做,3,學習交流PPT,發(fā) 現,把你畫的三角形與其他同學畫的三角形相比較，他們全等嗎？,發(fā)現：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的.,19,4,學習交流PPT,基本事實：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,概括,幾何語言為：,5,學習交流PPT,例1. 如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,試說明ABC ADC.,6,學習交流PPT,如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC， AB=C

3、D，求證：,D,D,A,B,C,(1) B=D ；,你還能得到什么結論？,(2) ABCD ；,(3) ADBC,7,學習交流PPT,若兩個三角形有三個角對應相等，那么這兩個三角形是否全等？,畫ABC,其中A=50,B=60, C=70.,50,50,60,60,A,B,C,A,B,C,A,B,C,70,70,三個角對應相等的兩個三角形不一定全等,8,學習交流PPT,一定 (S.A.S.),不一定,一定 (A.S.A.),一定 (A.A.S.),一定 (S.S.S.),不一定,歸納,判定三角形全等至少有一組邊,9,學習交流PPT,練一練：,如圖，AB=DC，AC=DB，ABC與DCB全等嗎？為

4、什么？,ABO與DCO全等嗎？,10,學習交流PPT,如圖，AC、BD相交于點O，且AB=DC，AC=BD 求證： （1） A=D （2） OB=OC,A,B,C,D,O,你會做嗎？,11,學習交流PPT,如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點，BE與DE相等嗎？,考考自己！,12,學習交流PPT,B,已知：如圖，AB=AC，AD=AE，BD=CE，則圖中有_對三角形全等？,我 能 行！,13,學習交流PPT,議一議：,如圖，在ABC中，AB=AC，E、F分別為AB、AC上的點，且AE=AF，BF與CE相交于點O。,1、圖中有哪些全等的三角形？,ABFACE（SAS）,EBCFCB（SSS）,EBOFCO（AAS）,2、圖中有哪些相等的線段？,3、圖中有哪些相等的角？,14,學習交流PPT,說一說,這節(jié)課你學到了什么？,15,學習交流PPT,一、選擇題：,1。如圖，已知AB=CE，AD=BC，則圖中共有全等三角形的對數是（ ）,2。如圖，AD平分 BAC，AB=AC，連結BD，CD，并延長交AC，AB于點F、E，則此圖形中有（ ）對全等三角形。,作業(yè)：,16,學習交流PPT,二、填空題：,如圖， ACB= DBC，要使 ABC D