1、第一章1.連續(xù)圖像中，圖像為一個二維平面，(x,y)圖像中的任意一點，f（x,y）為圖像于(x,y)于處的值。連續(xù)圖像中，(x,y)的取值是連續(xù)的，f(x,y)也是連續(xù)的數(shù)字圖像中，圖像為一個由有限行有限列組成的二維平面，（i,j)為平面中的任意一點，g（i,j)則為圖像在（i,j)處的灰度值，數(shù)字圖像中，（i,j) 的取值是不連續(xù)的，只能取整數(shù)，對應(yīng)第i行j列,g（i,j) 也是不連續(xù)的，表示圖像i行j列處圖像灰度值。聯(lián)系：數(shù)字圖像g(i,j)是對連續(xù)圖像f(x,y)經(jīng)過采樣和量化這兩個步驟得到的。其中 g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j2. 圖像工程的內(nèi)容可分為圖像處理、圖像分析和

2、圖像理解三個層次，這三個層次既有聯(lián)系又有區(qū)別，如下圖所示。圖像處理的重點是圖像之間進行的變換。盡管人們常用圖像處理泛指各種圖像技術(shù)，但比較狹義的圖像處理主要是對圖像進行各種加工，以改善圖像的視覺效果并為自動識別奠定基礎(chǔ)，或?qū)D像進行壓縮編碼以減少所需存儲空間圖像分析主要是對圖像中感興趣的目標進行檢測和測量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對圖像的描述。如果說圖像處理是一個從圖像到圖像的過程，則圖像分析是一個從圖像到數(shù)據(jù)的過程。這里的數(shù)據(jù)可以是目標特征的測量結(jié)果，或是基于測量的符號表示，它們描述了目標的特點和性質(zhì)。圖像理解的重點是在圖像分析的基礎(chǔ)上，進一步研究圖像中各目標的性質(zhì)和它們之間的相互聯(lián)系

3、，并得出對圖像內(nèi)容含義的理解以及對原來客觀場景的解釋，從而指導(dǎo)和規(guī)劃行動。如果說圖像分析主要以觀察者為中心來研究客觀世界，那么圖像理解在一定程度上是以客觀世界為中心，借助知識、經(jīng)驗等來把握整個客觀世界(包括沒有直接觀察到的事物)的。 聯(lián)系：圖像處理、圖像分析和圖像理解處在三個抽象程度和數(shù)據(jù)量各有特點的不同層次上。圖像處理是比較低層的操作，它主要在圖像像素級上進行處理，處理的數(shù)據(jù)量非常大。圖像分析則進入了中層，分割和特征提取把原來以像素描述的圖像轉(zhuǎn)變成比較簡潔的非圖形式的描述。圖像理解主要是高層操作，基本上是對從描述抽象出來的符號進行運算，其處理過程和方法與人類的思維推理有許多類似之處。第二章：

4、1.參見第一章：第1題 4. jpg(jpeg) JPEG：聯(lián)合攝影專家組 JPEG 圖片以 24 位顏色存儲單個光柵圖像。JPEG 是與平臺無關(guān)的格式，支持最高級別的壓縮，不過，這種壓縮是有損耗的。漸近式 JPEG 文件支持交錯?？梢蕴岣呋蚪档?JPEG 文件壓縮的級別。但是，文件大小是以圖像質(zhì)量為代價的。壓縮比率可以高達 100:1。（JPEG 格式可在 10:1 到 20:1 的比率下輕松地壓縮文件，而圖片質(zhì)量不會下降。）JPEG 壓縮可以很好地處理寫實攝影作品。但是，對于顏色較少、對比級別強烈、實心邊框或純色區(qū)域大的較簡單的作品，JPEG 壓縮無法提供理想的結(jié)果。有時，壓縮比率會低到

5、5:1，嚴重損失了圖片完整性。這一損失產(chǎn)生的原因是，JPEG 壓縮方案可以很好地壓縮類似的色調(diào)，但是 JPEG 壓縮方案不能很好地處理亮度的強烈差異或處理純色區(qū)域。優(yōu)點：攝影作品或?qū)憣嵶髌分С指呒墘嚎s，利用可變的壓縮比可以控制文件大小。支持交錯（對于漸近式 JPEG 文件）。JPEG 廣泛支持 Internet 標準。缺點：有損耗壓縮會使原始圖片數(shù)據(jù)質(zhì)量下降。當您編輯和重新保存 JPEG 文件時，JPEG 會混合原始圖片數(shù)據(jù)的質(zhì)量下降。這種下降是累積性的。不適用于所含顏色很少、具有大塊顏色相近的區(qū)域或亮度差異十分明顯的較簡單的圖片。是最常見的格式之一。BMP：Windows 位圖 Window

6、s 位圖可以用任何顏色深度（從黑白到 24 位顏色）存儲單個光柵圖像。Windows 位圖文件格式與其他 Microsoft Windows 程序兼容。它不支持文件壓縮，也不適用于 Web 頁。從總體上看，Windows 位圖文件格式的缺點超過了它的優(yōu)點。為了保證照片圖像的質(zhì)量，請使用 PNG 文件、JPEG 文件或 TIFF 文件。BMP 文件適用于 Windows 中的墻紙。優(yōu)點：BMP 支持 1 位到 24 位顏色深度。BMP 格式與現(xiàn)有 Windows 程序（尤其是較舊的程序）廣泛兼容。缺點：BMP 不支持壓縮，這會造成文件非常大，BMP 文件不受 Web 瀏覽器支持。GIF：圖形交換

7、格式;GIF 圖片以 8 位顏色或 256 色存儲單個光柵圖像數(shù)據(jù)或多個光柵圖像數(shù)據(jù)。GIF 圖片支持透明度、壓縮、交錯和多圖像圖片（動畫 GIF）。PGIF 透明度不是 alpha 通道透明度，不能支持半透明效果。GIF 壓縮是 LZW 壓縮，壓縮比大概為 3:1。GIF 文件規(guī)范的 GIF89a 版本中支持動畫 GIF。優(yōu)點：GIF 廣泛支持 Internet 標準。支持無損耗壓縮和透明度。動畫 GIF 很流行，易于使用許多 GIF 動畫程序創(chuàng)建。很多QQ表情都是GIF的缺點：GIF 只支持 256 色調(diào)色板，因此，詳細的圖片和寫實攝影圖像會丟失顏色信息第四章1.如下表：pr(rk)、pz

8、(zl)分別表示原直方圖與規(guī)定直方圖一、對原直方圖進行均衡化處理，得到映射關(guān)系rksk（第四列）二、對規(guī)定直方圖進行均衡化處理，得到映射關(guān)系zlvl（第五列）： rkpr(rk)pz(zl)sk=T(rk)vk=G(zl)rk=zl規(guī)定化后的直方圖r00.14 00.14 1/70r0= z30r10.22 00.36 3/70r1= z40r20.26 00.62 4/70r2= z50r30.17 0.19 0.79 6/70.19r3= z60.14r40.09 0.25 0.88 6/70.44r4= z60.22r50.06 0.21 0.94 7/70.65r5= z70.26r6

9、0.04 0.24 0.98 7/70.89r6= z70.26r70.02 0.11 1.00 7/71r7= z70.12三、對于每個sk，迭代計算出滿足下式的最小vl，得到映射關(guān)系skvl，再由rksk得到rkvl，最后由zlvl的逆變換vlzl求出rkzl的變換:對k=0,l=3時,v3-s0=0.19-0.14=0,開始滿足上式，于是有r0=z3對k=1,l=3時,v4-s1=0.44-0.36=0,開始滿足上式，于是有r1=z4對k=2,l=3時,v5-s2=0.65-0.62=0,開始滿足上式，于是有r2=z5對k=3,l=3時,v6-s3=0.89-0.79=0,開始滿足上式，

10、于是有r3=z6對k=4,l=3時,v6-s4=0.89-0.88=0,開始滿足上式，于是有r4=z6對k=5,l=3時,v7-s5=1.00-0.94=0,開始滿足上式，于是有r5=z7對k=6,l=3時,v7-s6=1.00-0.98=0,開始滿足上式，于是有r6=z7對k=6,l=3時,v7-s7=1.00-1.00=0,開始滿足上式，于是有r7=z7直方圖規(guī)定化結(jié)果如最后一列所示，規(guī)定化后的直方圖與規(guī)定直方圖基本一致。2.rknkpr(rk)sk=T(rk)rk=skps(sk)r05600.14 0.14 1/70=10r19200.22 0.36 3/71=30.140.143r2

11、10460.26 0.62 4/72=40.286r37050.17 0.79 6/73=60.220.429r43560.09 0.88 6/74=60.260.571r52670.07 0.94 7/70.714r61700.04 0.99 7/75,6,7-70.260.857r7720.02 1.00 7/70.133.原圖3*3領(lǐng)域平均法1111111111112255233325858302333255433359875932333325546331598860633452558333260628234678234678原圖3*3中值濾波1111111111112255233322

12、33333325543333333333325546334446334525583345782346782346784. 2*m+15均值濾波：把每個像素都用周圍的8個像素來做均值操作?？梢云交瑘D像，速度快，算法簡單。但是無法去掉噪聲，這能微弱的減弱它。中值濾波：常用的非線性濾波方法 ,也是圖像處理技術(shù)中最常用的預(yù)處理技術(shù)。它在平滑脈沖噪聲方面非常有效,同時它可以保護圖像尖銳的邊緣。8. 為什么一般情況下對離散圖象的直方圖均衡化并不能產(chǎn)生完全平坦的直方圖？由于離散圖象的直方圖也是離散的，其灰度的累積分布函數(shù)是一個不減的階梯函數(shù)。如果映射后的圖象仍能取到所有256級灰度，那一定是原圖象沒有任何改

13、變，這種情況只可能發(fā)生在原圖象的直方圖已經(jīng)是一條水平線的情況下。一般情況下映射后所得到的圖象只能取到少于256級灰度，這樣在變換后的直方圖中會有某些灰度級空缺，當然這些空缺應(yīng)該均勻分布在0到255之間。于是問題就變成了將原有的256個值，即各灰度的概率，按順序分成n（n256）份，每份的概率總和應(yīng)該相等。顯然這個問題是不一定有解的，因此我們只能找到一個近似解。其結(jié)果就是最后得到一幅有空缺且不太平坦的直方圖9.不會發(fā)生變化，因為再次均衡化，所用的變換函數(shù)是首次均衡化后得到的增強圖像的累積直方圖，不會改變其結(jié)果。10.相同點：都能減弱或消除傅立葉空間的某些分量，而不影響或較少影響其他分量，從而達到

14、了增強某些頻率分量的效果。不同點：平滑濾波器減弱或消除了傅立葉空間的高頻分量，所以達到了增強低頻分量，平滑圖像中細節(jié)的效果。銳化濾波器減弱或消除了傅立葉空間的低頻分量，所以達到了增強高頻分量，銳化圖像中細節(jié)的效果。：兩者效果相反，互為補充，從原始圖像中減去平滑濾波器的結(jié)果得到銳化濾波器的效果，而從原始圖像中減去銳化濾波器的結(jié)果則可得到平滑濾波器的結(jié)果。第五章：P1051.5.參見教材P83第六章P1412.一般地，按比例將原圖像放大k倍時，如果按照最近鄰域法則需要將一個像素值添在新圖像的kk的子塊,如果放大倍數(shù)太大，按照這種方法處理會出現(xiàn)馬賽克效應(yīng)。為了提高幾何變換后的圖像質(zhì)量， 常采用線性插

15、值法。該方法的原理是，當求出的分數(shù)地址與像素點不一致時，求出周圍四個像素點的距離比，根據(jù)該比率， 由四個鄰域的像素灰度值進行線性插值4. 圖像旋轉(zhuǎn)之后，會出現(xiàn)許多的空洞點。對這些空洞點必須進行填充處理，否則畫面效果不好。一般也稱這種操作為插值處理。最簡單的方法是行插值方法或列插值方法：列插值算法如下： 找出當前列的最小和最大的非白點的坐標，記作(k1，j)、(k2,j)。 在(k1，k2)范圍內(nèi)進行插值，插值的方法是：空點的像素值等于上一點的像素值。 同樣的操作重復(fù)到所有列。經(jīng)如上的插值處理之后，圖像效果就變得自然了5. 變換矩陣：T= 0.7070 0.7070 0 -0.7070 0.70

16、70 0 0 0 1.0000 本題圖像共有16個像素，變換前的316矩陣如下：P0= 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 41 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1變換后的316矩陣：P=T* P0 1 2 3 4 2 3 4 4 3 4 4 5 4 4 5 6 0 -1 -1 -2 1 0 -1 -1 1 1 0 -1 2 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1變換結(jié)果如下圖所示 X坐標Y坐標012340123456-2變換前的原點變換后的原點57

17、4,-2-1602,-1583,-159,574,-1585,-10591,0593,0604,0566,01591,1602,1583,1574,1612,1623,159,614,1605,12611,2592,2593,2574,2空洞594,2像素合并3621,3592,3603,3584,34591,4622,4603,4564,4,旋轉(zhuǎn)后進行“行插值”旋轉(zhuǎn)后進行“列插值”-2574,-2574,-2-1602,-1583,-159,574,-1585,-1602,-1583,-159,574,-1585,-10591,059593,0604,060566,0591,060593,0

18、604,058566,01612,1623,159,614,1605,1612,1623,159,614,1605,12594,2594,26.f(221,396)=18, f(221,397)=45, f(222,396)=52, f(222,397)=36,試分別用最鄰近插值法和雙線性插值法，分別計算f(221.3,396.7)的值. 解：設(shè)1. 已知點（221.3，396.7）的周圍像素的灰度值，用最鄰近插值法，求點（221.3，396.7）的灰度值，221.3-221397-396.7 ,即所求點離點(221.397)最近 f(221.3，396.7)=f(221，397)=452.

19、雙線性插值法,設(shè)x,y為所求點至點（221，396）的x,y坐標增量,如圖所示：f(x,396)=f(221,396)+ x * ( f(222,396)-f(221,396) ) =18+34*x(221，396)(222，396)(222，397)(221，397)插值點(221.3，396.7)f(x,397)=f(221,397)+ x * ( f(222,397)-f(221,397) )=45- 9*xf( x, y )=f(x,396) + y * ( f(x,397)-f(x,396) )=18+34*x + y*(45- 9*x-18-34*x)=18+34x+27y-43x

20、y f(0.3,0.7)=387首先將原點平移到（100，260） 即A= 1 0 -100 0 1 -260 0 0 1 然后旋轉(zhuǎn) B= cos60 -sin60 0 sin60 cos60 0 0 0 1 然后在平移回來 1 0 100 0 1 260 0 0 0 以上變換為復(fù)合變換矩陣TC*B*A 注意是用的齊次坐標x,y,1TX0 Y0 1 第七章：1、圖像的頻域處理就是把圖像從空間域變換到頻域，分析圖像的頻譜特性，據(jù)此進行圖像處理；它的理論基礎(chǔ)是：“任何波形都可以用單純的正弦波的加權(quán)和表示”2. 常用變換：傅里葉變換：它是應(yīng)用最廣泛和最重要的變換。它的變換核是復(fù)指數(shù)函數(shù)，轉(zhuǎn)換域圖像是

21、原空間域圖像的二維頻譜，其“直流”項與原圖像亮度的平均值成比例，高頻項表征圖像中邊緣變化的強度和方向。為了提高運算速度，計算機中多采用傅里葉快速算法。沃爾什-哈達瑪變換：它是一種便于運算的變換。變換核是值+1或-1的有序序列。這種變換只需要作加法或減法運算,不需要象傅里葉變換那樣作復(fù)數(shù)乘法運算,所以能提高計算機的運算速度，減少存儲容量。其他還有余弦變換、正弦變換等也在圖像處理中得到應(yīng)用3、不管是連續(xù)傅立葉變換還是離散傅立葉變換，變換域均反映了被變換域的頻譜。不同：1）連續(xù)傅立葉變換，信號量和自變量均是連續(xù)的，而離散傅立葉變換，自變量和信號量均是離散的。2）連續(xù)傅立葉變換，信號可以是無限長的，信

22、號量也可以是無窮大；而對于離散傅立葉變換，信號應(yīng)該是有限長的，信號量也應(yīng)該是有限值，才能用計算機進行處理。5、根據(jù)二維離散傅立葉變換的公式，有：利用W的周期性，得：W2= -W0, W4= W0, W6= -W0,和W的對稱性，得：W= W, W= W0,則有： （寫到上式就可以了）f=0 1 0 2 ;0 3 0 4 ; 0 5 0 6;0 7 0 8p=1 1 1 1;1 -j -1 j;1 -1 1 -1;1 j -1 -j第八章11）膨脹的結(jié)果為半徑為5*r/4的圓（圖略）2）膨脹的結(jié)果為邊長為為3*r/2的正方形，在直角處用半徑為r的內(nèi)切圓弧連接（圖略）3）為簡化問題，設(shè)圖像為等邊三

23、角形,則膨脹結(jié)果是邊長為3*r/2和等邊三角形，在夾角處以半徑為r/4的圓弧連接（圖略）4）a.腐蝕的結(jié)果為半徑為3*r/4的圓（圖略）b.腐蝕的結(jié)果為邊長為為r/2的正方形（圖略） c.為簡化問題，設(shè)圖像為等邊三角形,則腐蝕結(jié)果是邊長為0.134r的等邊三角形（圖略）第九章1、x=imread(baboon.bmp);m n k=size(x);y=uint8(zeros(m,n,k);y(:,:,1)=x(:,:,1);y(:,:,2)=x(:,:,3);y(:,:,3)=x(:,:,2);figure,imshow(x),title(原圖像);figure,imshow(y),title(交換綠藍通道);z=x;z(:,:,3)=2*x(:,:,3)for i=1:1:m for j=1:1:n if (z(i,j,3)255) z(i,j,3)=255 end endendfigure,imshow(z),title(藍色通道加倍);2、依題意,R=200,G=50,B=150第十一章：1.現(xiàn)有8個待編碼符號M0,M1,M7,它們的概率分別為0.40，0.25，0.11，0.09，0.06，0.04，0.03，0.01，試求這一組符號的信號熵，利用哈夫曼編碼求出這一組符號的編碼，畫出哈夫曼樹，并計